《四川省2018届高三数学考前第一次模拟考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2018届高三数学考前第一次模拟考试试题文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -四川省双流中学四川省双流中学 20182018 届高三数学考前第一次模拟考试试题届高三数学考前第一次模拟考试试题 文文第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.已知集合，则等于（ ）,2, 022ZkkxxBRxxxxABAIA B C D1 , 00 , 20 , 12, 42.复数满足，则在复数平面内复数对应的点的坐标为（ ）ziiz23 21zA B
2、 C D)0 , 1 () 1 , 0()0 , 1() 1, 0( 3.某教育局为了解：跑团每月跑步的平均里程，收集并整理了 2017 年 1 月至 2017 年 11 月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图.根据折线图，下列结论正确的是（ ）A月跑步平均里程的中位数为 6 月份对应的里程数B月跑步平均里程逐月增加C月跑步平均里程高峰期大致在 8、9 月D1 月至 5 月的月跑步平均里程相对于 6 月至 11 月，波动性更小，变化比较平稳4.某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于
3、10 分钟的概率为（ ）A B C. D101 61 51 655.在射击训练中，某战士射击了两次，设命题是“第一次射击击中目标” ，命题是“第pq二次射击击中目标” ，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是（ ）A为真命题 B为真命题 )()(qp)( qp- 2 -C.为真命题 D为真命题)()(qpqp6.已知是公差为 1 的等差数列，为的前项和，若，则（ ）nanSnan484SS 10aA B C.10 D12217 2197.我国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩一，五五数之剩三，七七数之剩六，问物几何？”人们把此类题目称为
4、“中国剩余定理”.若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.现将该Nmn)(modmnN )4(mod210 问题以程序框图（6 题图）给出，执行该程序框图，则输出的等于（ ）nA13 B11 C. 15 D88.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标)0(2mmxyQP,PQ为 3，则=（ ）mPQ45mA4 B6 C.8 D109.一个几何体三视图如下，则其体积为（ ）A12 B8 C.6 D4- 3 -10.已知函数为定义域上的奇函数，且在上是单调递增函数，函数)(xfy RR，数列为等差数列，且公差不为 0，若xxfxg)5()(na，则（ ）45)()()(921
5、agagag 921aaaA45 B15 C.10 D011.若是双曲线的右焦点，过作该双曲线一条渐近线的垂)0 ,(cF0, 012222 baby axF线于两条渐近线交于两点，为坐标原点，的面积为，则该双曲线的离心BA,OOAB7122a率（ ）eA B C. D35 34 45 5812.对于函数和，设，若所有的，都有)(xf)(xg0)(;0)(xgxxfx,，则称和互为“零点相邻函数”.与1)(xf)(xg2)(1xexfx互为“零点相邻函数” ，则实数的取值范围是（ ）3)(2aaxxxgaA B C. D 4 , 2 37, 2 3 ,37 3 , 2第第卷（共卷（共 9090
6、 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.某校今年计划招聘女教师人，男教师人，则满足，则该学校今年计xyyx, 6252xyxyx划招聘教师最多 人14.设公比不为 1 的等比数列满足，且成等差数列，则数列na81321aaa342,aaa的前 4 项和为 na15.在中，边上的中线，若动点满足ABCAB4COP，则的最小值是 )(2cos2sin22RCAOAPAPCPBPA)(16.在三棱锥中，则三棱锥BCDABDABDBABDCDBACAB, 4,- 4 -外接球的体积的最小值为 BCDA三、解答
7、题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17.已知向量，将的nmxfxxxnxxxmrrrr)(),sincos,cos2(),sincos,(sin)(xf图像向右平移个单位后，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的 2 倍，得到函数的4)(xg图像.（1）求函数的解析式；)(xg（2）若，且，求的面积. 2)(Bg21sin,22CbABC18.支付宝和微信支付是目前市场占有率较高的支付方式，某第三方调研机构对使用这两种支付方式的人数作了对比.从全国随机抽取了 100
8、 个地区作为研究样本，计算了各个地区样本的使用人数，其频率分布直方图如下.（1）记表示事件“微信支付人数低于 50 千人” ，估计的概率；AA（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为支付人数与支付方式有关；支付人数千人50支付人数千人50总计微信支付支付宝支付总计（3）根据支付人数的频率分布直方图，对两种支付方式的优劣进行比较.附：)(2KKP0.0500.0100.001K3.8416.63510.828)()()()(2 2 dbcadcbabcadnK- 5 -19.如图，四棱锥中，且底面，ABCDE 121,/BCAEABADBCADBCABE为棱的中点.MCE（
9、1）求证：直线平面；DMCBE（2）当四面体的体积最大时，求四棱锥的体积. ABEDABCDE 20.已知点为圆上一动点，轴于点，若动点满足P1822 yxxPQ QM.OQOPOM32 31（1）求动点的轨迹的方程；MC（2）过点的直线与曲线交于两点，线段的垂直平分)0 , 4(E)0(4mmyxCBA,AB线交轴于点，求的值. xDABDE21. 已知函数；xexaxfln)(（1）讨论的极值点的个数；)(xf（2）若，求证：.2a)(xf0请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.
10、选修 4-4：坐标系与参数方程22.在直角坐标系中，直线 的方程是，曲线的参数方程为xOyl2xC（为参数） ，以为极点，的非负半轴为极轴建立极坐标系. sin1cosyxOx（1）求直线 和曲线的极坐标方程；lC（2）射线（其中）与曲线交于，两点，与直线 交于点，:OM20COPlM- 6 -求的取值范围.OMOP23.选修 4-5：不等式选讲23.已知函数的最大值为 .21)(xxxft（1）求 的值以及此时的的取值范围；tx（2）若实数满足，证明：.ba,222tba41222ba- 7 -文科数学答案文科数学答案一、选择题一、选择题1-5: 6-10: 11、12：BDDBABACDA
11、CD二、填空题二、填空题13.10 14. 15.-8 16.85 328三、解答题三、解答题17.解：（1）)sincos,cos2()sincos,(sin)(xxxxxxnmxfrr=，)42sin(22cos2sinsincoscossin222xxxxxxx的图像向右平移个单位后，函数解析式变为)(xf4，则)4sin(2)4)4(2sin(2xxy)4sin(2)(xxg（2），；2)4sin(2)(BBg1)4sin(B24B43B由正弦定理得，即，解得，Cc Bb sinsin212222c2c，4) 13(2 21 22 23 22)643sin()sin(sinCBA所以.
12、134) 13(222221sin21AbcSABC18.【解析】 （1）根据题意，由微信支付人数的频率分布直方图可得：.62. 05)040. 0034. 0025. 0014. 0012. 0()(AP（2）根据题意，补全列联表可得：支付人数千人50支付人数千人50总计微信支付6238100支付宝支付3466100总计96104200则有，635. 6705.1510496100100)34386662(2002 2K- 8 -故有 99%的把握认为支付人数与支付方式有关.（3）由频率分布直方图可得，微信支付 100 个地区支付人数的平均数为：020. 05 .57032. 05 .520
13、40. 05 .47034. 05 .42024. 05 .37014. 05 .32012. 05 .27(1x；1 .4742. 955)012. 05 .67012. 05 .62支付宝支付 100 个地区支付人数的平均数为：068. 05 .52044. 05 .47020. 05 .42004. 05 .37(2x35.5247.1055)008. 05 .67010. 05 .62046. 05 .57比较可得：，故支付宝支付更加优于微信支付.21xx 19.解（1）因为，设为的中点，所以，ABAE NEBEBAN 又平面，平面，所以，又，BCAEBANAEBANBC BBEBCI所以平面，又，所以平面.ANBCEANDM /DMBCE（2），设，CDAE EAB1AEABAD则四面体的体积ABEDsin61sin21 31ADABAEV当，即时体积最大o90ABAE 又平面，平面，所以，因为，所以BCAEBAEAEBBCAE BABBCI平面AEABC.2111)21 (21 31ABCDEV20. 解：（1）设，则，所以),(),(00yxPyxM)0 ,(0xQ，由化简得，)0 ,(),(),(000xOQyxOPyxOMOQOPOM32 31yyxx3,00因为，代入得，即为的轨迹为椭圆方程.182 02 0 yx121822 yxM（2）由（
