《全国高考文科数学试题全国卷2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国高考文科数学试题全国卷2（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中国校长网资源频道欢迎大家查阅欢迎大家查阅20102010 年普通高等学校招生年普通高等学校招生全国统一考试全国统一考试文文科数学科数学( (必修必修+ +选修选修 II)II)本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第 I 卷 1 至 2 页。第卷 3 至 4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第第 I I 卷卷注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他
2、答案标号，在试题卷上作答无效. . . . . . . . .。3第 I 卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式()( )( )P ABP AP B+=+24SR=如果事件A、B相互独立，那么其中 R 表示球的半径()( )( )P A BP A P B=ii球的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是p，那么34 3VR=n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中 R 表示球的半径( )(1)(0,1,2,)kkn k nnP kC ppkn=中国校长网资源频道一
3、选择题一选择题(1)cos300 =(A)3 2(B)-1 2(C)1 2(D)3 2(2)设全集1,2,3,4,5U=，集合1,4M=，1,3,5N=，则()UNM=A.1,3B.1,5C.3,5D.4,5(3)若变量,x y满足约束条件1, 0, 20,y xy xy + 则2zxy=的最大值为(A)4(B)3(C)2(D)1（4）已知各项均为正数的等比数列na，123a a a=5，789a a a=10，则456a a a=(A)5 2(B) 7(C) 6(D)4 2(5)43(1) (1)xx的展开式2x的系数为(A)-6(B)-3(C)0(D)3(6)直三棱柱111ABCA B C
4、中， 若90BAC=，1ABACAA=， 则异面直线1BA与1AC所成的角等于(A)30(B)45(C)60 (D)90(7)已知函数( ) | lg|f xx=.若ab且( )( )f af b=，则ab+的取值范围是(A)(1,)+(B)1,)+(C)(2,)+(D)2,)+（8）已知1F、2F为双曲线 C:221xy=的左、右焦点，点 p 在 C 上，1Fp2F=060， 则12| |PFPF=i(A)2(B)4(C) 6(D) 8（9）正方体 ABCD-1111A BC D中，B1B与平面 AC1D所成角的余弦值为（A）2 3（B）3 3（C）2 3（D）6 3（10）设12 3log
5、 2,ln2,5abc=则中国校长网资源频道（A）abc（B）bca(C)cab(D)cba（11）已知圆 O 的半径为 1，PA、PB 为该圆的两条切线，A、B 为两切点，那么PA PB 的最小值为(A)42 +(B)32 +(C)42 2 +(D)32 2 +（12）已知在半径为 2 的球面上有 A、B、C、D 四点，若 AB=CD=2,则四面体 ABCD 的体积的最大值为(A)2 3 3(B)4 3 3(C)2 3(D)8 3 3中国校长网资源频道绝密启用前2 2010010 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试文文科数学科数学( (必修必修+ +选修选修 II)
6、II)第第卷卷注意事项：1答题前，考生先在答题卡上用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2第卷共 2 页，请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. . . . . . . . .。3.第卷共 10 小题，共 90 分。二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上(注意： 在试题卷上作答无效)(13)不等式2211xx+ 的解集是.(14)已知为第三象限的角，3sin5a=,则tan2=.(15)某学校开设 A 类选修课 3 门，
7、B 类选修课 4 门，一位同学从中共选 3 门，若要求两类课程各自少选一门，则不同的选法共有种.(用数字作答)(16)已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点， 线段BF的延长线交C于点D，且BF2FD=uuruur ，则C的离心率为.三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17） （本小题满分 10 分）(注意：在试题卷上作答无效. . . . . . . . . . . .)记等差数列 na的前n的和为nS，设312S=，且232,1aaaa+成等比数列，求nS.(18)(本小题满分 12 分)(注意：在试题卷上作答无效. . . . . .
8、. . . . . .)已知ABCV的内角A，B及其对边a，b满足cotcotabaAbB+=+，求内角C中国校长网资源频道(19)(本小题满分 12 分)（注意：注意：在试题卷上作在试题卷上作. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .答无效答无效. . . . . . . . .).投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用设稿件能通过各初审专家评审的概率均为 05，复审的
9、稿件能通过评审的概率为 03各专家独立评审(I)求投到该杂志的 1 篇稿件被录用的概率；(II)求投到该杂志的 4 篇稿件中，至少有 2 篇被录用的概率（20） （本小题满分 12 分） （注意：（注意：在试题卷上作答无效在试题卷上作答无效. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .）如图，四棱锥 S-ABCD 中，SD底面 ABCD，AB/DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E 为棱 SB 上的一点，平面 EDC平面 SBC .（）证明：SE=2EB；（）求二面角 A-DE-C 的大小 .中国校
10、长网资源频道（21）(本小题满分 12 分)（注意：（注意：在试题卷上作答无效在试题卷上作答无效. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .）已知函数422( )32(31)2(31)4f xaxaxaxx=+（I）当1 6a=时，求( )f x的极值;（II）若( )f x在()1,1上是增函数，求a的取值范围(22)(本小题满分 12 分)（注意：（注意：在试题卷上作答无效在试题卷上作答无效. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .）已知抛物线2:4C yx=的焦点为 F，过点( 1,0)K的直线l与C相交于A、B两点，点 A 关于x轴的对称点为 D .（）证明：点F在直线BD上；（）设8 9FA FB= i，求BDK的内切圆M的方程 .
