《2018年秋九年级数学上册第1章反比例函数1.1反比例函数练习新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册第1章反比例函数1.1反比例函数练习新版湘教版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11 11 1 反比例函数反比例函数知|识|目|标1通过对实际问题的分析，从函数的表达式中归纳出反比例函数的定义，并能从表达式的形式中去识别反比例函数2结合不同题目中的实际数据，能合理地利用待定系数法求反比例函数的表达式3通过对实际问题的分析和常用公式，能准确地根据实际问题建立反比例函数模型目标一 能识别反比例函数例 1 教材补充例题下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是反比例函数，请确定k的值(1)y；(2)y ；(3)y5x；(4)xy2；(5)y；(6)y (a0)；(7)2 x15 x1 3xa xy3x1.例 2 教材补充例题若函数y(m1)xm22 是反比例函数，则m的值为(
2、 )A1 B1C1 或1 D任意实数【归纳总结】 判断一个函数是不是反比例函数的方法可以从形式上来判断，反比例函数有三种形式：2y (k为常数，k0)；ykx1(k为常数，k0)；xyk(k为常数，k0)k x只要关系式满足三种形式中的一种便是反比例函数，否则不是反比例函数目标二 利用待定系数法确定反比例函数的表达式 例 3 教材补充例题已知y是x的反比例函数，当x2 时，y6.(1)写出y与x之间的函数表达式；(2)求当x4 时y的值【归纳总结】 求反比例函数表达式“四步法”一“设” ，即设出反比例函数的表达式y (k0)；k x二“代” ，即把已知条件(一组自变量与因变量的对应值)代入表达
3、式中，得到关于k的方程；三“解” ，即解这个方程，求出待定系数k的值；四“写” ，即写出反比例函数的表达式目标三 会根据实际问题列反比例函数表达式例 4 教材补充例题王师傅家离工厂 1000 m，每天王师傅往返在两地之间，有时步行，有时骑自行车假设王师傅每天上班时的平均速度为v(m/min)，所用的时间为t(min)3(1)求变量v和t之间的函数表达式；(2)星期二他步行上班用了 25 min，星期三他骑自行车上班用了 8 min，那么他星期三上班时的平均速度比星期二快多少？【归纳总结】 建立反比例函数模型解决实际问题的基本步骤(1)根据题意列等量关系式；(2)将等量关系式转化为反比例函数模型
4、；(3)将自变量的值或函数值代入反比例函数表达式中，求函数值或自变量的值知识点一 反比例函数的概念一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成_的形式，那么称y是x的反比例函数知识点二 利用待定系数法求反比例函数的表达式反比例函数的表达式y (k0)中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定k x4了反比例函数的表达式，因而一般只需给出一组x，y的对应值，代入y 中即可求出kk x的值，从而确定反比例函数的表达式知识点三 建立反比例函数模型函数建模的关键是找出等量关系，根据等量关系列出函数表达式注意 建立实际问题的函数模型，要注意自变量的取值必须使实际问题有意义1根据正比例函数和反比例函数的
5、特点填写下表：内容正比例函数反比例函数变量x，y之间的关系成正比例关系成反比例关系函数表达式的一般形式y_y_比例系数k的取值范围k0自变量x的取值范围_函数值y的取值范围_2.已知函数y(m2)xm25 是一个反比例函数，求m的值解：由题意得m251，解得m2.上面的解答正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程详解详析详解详析5【目标突破】例 1 1 解：(2)(4)(5)(6)(7)中的 y 是 x 的反比例函数，k 的值分别为 5，2，a，3.1 3例 2 2 解析 A 因为此函数为反比例函数，所以它具备两个条件：一是比例系数m10，二是 x 的指数 m221，解得 m1，故选A.本题易忽
6、视 m10 而错选例 3 3 解：(1)设 y ，因为当 x2 时，y6，所以有 6 ，解得 k12，所以 y 与k xk 2x 之间的函数表达式为 y.12 x(2)把 x4 代入 y，得 y3.12 x例 4 4 解：(1)v(t0)1000 t(2)当 t25 时，v40；当 t8 时，v125，1254085(m/min)1000 251000 8答：王师傅星期三上班时的平均速度比星期二快 85 m/min.备选题型一 反比例函数的识别例 1 1 下列关系式中，y 是 x 的反比例函数吗？如果是，请写出它的比例系数y；y；y；x 152 x13xy 3；y；y 2；1 x21xx 3y
7、.1 2x解析 (1)根据反比例函数的概念知中 y 不是 x 的反比例函数，中 y是 x 的反比例函数，且的比例系数是，的比例系数是1，的比例系数是 .321 2(2)易错点一：误认为也是反比例函数实际上式等号右边的分母是 x1，不是 x，只能说 y 与 x1 成反比例，不能说 y 是 x 的反比例函数；而的等号右边不能化成的形式，只能转化为的形式，此时分子已不是常数，所以不是反比例函数k x13x x易错点二：易错误地认为不是反比例函数，或错误地理解的比例系数是1.中6等号右边的分母为 2x，看上去和类似，但它可以化成，即 k ，所以是反比例12 x1 2函数，且比例系数为 .1 2解：中
8、y 不是 x 的反比例函数，中 y 是 x 的反比例函数，它们的比例系数依次是，1， .321 2备选题型二 根据正、反比例函数的概念确定函数表达式例 2 2 已知函数 yy1y2，y1与 x 成正比例，y2与 x 成反比例，且当 x1 时，y1；当 x3 时，y5，求 y 关于 x 的函数表达式解：设 y1k1x(k10)，y2(k20)，则 yk1x，由题意得解k2 xk2 xk1k21，3k1k235.)得k12， k23.)所求函数的表达式为 y2x .3 x【总结反思】小结 知识点一 y (k 为常数，k0)k x反思1答案 kx x 为任意实数 x0 y 为任意实数 y0k x2解：不正确正确的解答过程：函数 y(m2)xm25 是一个反比例函数，m20 且 m251，m2.
