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1、1第四章第四章 光的折射光的折射章末整合提升章末整合提升一、光的折射、全反射的综合应用几何光学是以光线为工具研究光的传播规律，所以解决几何光学问题的关键是根据“光的传播规律”画出光路图，然后再利用几何知识，寻找相应的边角关系(1)几何光学主要包括四条原理：光的直线传播规律；光的反射定律；光的折射定律；光路可逆原理(2)解题时常用的三个公式：折射定律公式：n；sin i sin r折射率与光速的关系n ；c v全反射的临界角 sin C .1 n(3)注意法线的画法：法线画成虚线；法线垂直于界面，如果界面是圆面，那应该垂直于圆的切线，即法线沿半径指向圆心例 1 如图 1 所示，ABCD是一直角梯
2、形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入已知棱镜的折射率n，ABBC8 cm，OA2 2cm，OAB60.2图 1(1)求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向；(2)第一次的出射点距C_ cm.解析 (1)设发生全反射的临界角为C，由折射定律得sin C1 n代入数据得C45光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为 60，均发生全反射设光线在CD边的入射角为i，折射角为r，由几何关系得i30，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD边，由折射定律得nsin r sin i代入数据得r45(2)设光线与AB边、BC边和CD边的交点分别为E、F、G，由几
3、何关系，得CFAEOA cos 60CGCFtan i两式联立，解得CG cm4 33即第一次的出射点距C cm.4 33答案 (1)出射光线与DC边的夹角为 45 (2)4 33借题发挥 (1)解答光学问题应先准确画出光路图(2)用光发生全反射的条件来判断光是否已经发生全反射(3)在处理光学问题时应充分利用光的可逆性、对称性、相似性等几何关系3例 2 如图 2 所示，半圆形玻璃砖的半径R10 cm，AB与屏幕垂直并接触于A点，激光束a射向半圆形玻璃砖的圆心O，激光束a对准O点从图示位置在纸面内顺时针方向旋转，当转过角度为 30时，光屏上有两个光斑，当转过的角度刚好为 45时，光屏上恰好只有一
4、个光斑，求：图 2(1)玻璃砖的折射率n；(2)当转过角度为 30时，光屏上两个光斑之间的距离L.解析 (1)nsin 90 sin 452(2)光路如图所示，n，r45，sin r sin 302又i30两个光斑S1、S2之间的距离为LRRtan 6010(1) cm3答案 (1) (2)10(1) cm23二、测折射率的方法测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法，不管哪种方法其实质相同，由折射定律n知，只要确定出入射角i及折射角r即可测出介质的折射率sin i sin r例 3 用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率的方法如下：图 3把半圆形玻璃砖放在白纸上，定出其圆心O，在白纸上用铅笔描下其
5、直径和圆心位置，让一束光沿与直径垂直的方向穿入玻璃砖的圆弧部分射到圆心O，如图 3 所示4不改变入射光的方向和位置，让玻璃砖以O点为轴逆时针转动到从玻璃砖平面一侧恰好看不到出射光为止用铅笔描下此时玻璃砖直径的位置，移去玻璃砖测出玻璃砖转过的角度，由计算出折射率这种测量方法是利用光的_现象测定玻璃折射率的，当玻璃砖转过角度时的入射角叫_若已知42，且 sin 420.67，则玻璃的折射率n_.解析 该实验利用光的全反射现象测定玻璃的折射率当玻璃砖转过角度时，由几何关系可知此时的入射角i.因为恰好看不到出射光线，所以C，由 sin C ，得1 n折射率n1.49.1 sin C1 sin 1 si
6、n 42答案 全反射 临界角 1.49三、光的波速、折射率与频率的综合应用1白光由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光组成，七种色光的特性差异可以用下表表示出来.各种色光红 橙 黄 绿 蓝 靛 紫频 率小大波 长长短折射率小大波速(介质中)大小2.光的颜色由光源的频率决定，与介质无关，与波长无关，波速由介质和光的频率共同决定例 4 水中某一深处有一点光源S，可以发出a、b两种单色光，其由水中射出水面的光路如图 4 所示关于这两种单色光性质的比较，下列判断正确的是( )图 4Aa光的频率比b光的小Ba光的折射率比b光的大Ca光在水中的传播速度比b光的小Da光在水中的波长比b光的小5解析 根据折射定律n可知nanb，则fafb，选项 A 正确，B 错误；由sin i sin rn ，可知vavb，选项 C 错误；由vf可知，a光在水中的波长a大于b光在水中c v的波长b，选项 D 错误答案 A
