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1、第十二章第十二章 光学光学光的干涉光的衍射光的偏振光学几何光学：研究光在透明介质中传播问题波动光学：以光的波动性为基础，研究光 的传播及其规律问题量子光学：以光的量子理论为基础，研 究光与物质相互作用的规律 波动光学一、光是电磁波：是频率在一定范围内电磁波（波 长在400760nm )，是对人眼能产生视觉的电磁波 。电磁波是横波。Z E uY HX 引起视觉和化学效 应的是电磁波中的 电场强度矢量 E ，因此，常把 E 矢量称为“光矢量 ”。光的干涉光的干涉（Interference of light）12. 2 光源 单色光 相干光二、电磁波谱电磁波：工业电 无线电波 微波X射线 射线 宇宙
2、射线波长： 105 104 1 1 10-3 (m)10-7 10-13 3 10-8 10-14 ，D d 波程差：明纹暗纹明纹位置暗纹位置明暗纹中心的位置和级次：相邻两明纹(或暗纹 )之间的距离明纹暗纹(1) 一系列平行的明暗相间的条纹； (3)条纹特点：(2) 不太大时条纹等间距；影响双缝干涉条纹分布的因素：若D、d 已定，只有，条纹间距 变宽。若已定，只有D、d（仍然满足d )，条纹间距 变宽。两相邻明纹（或暗纹）间距例题 ：用白光作光源观察杨氏双缝干涉，设缝间距为 d ，缝 面与屏距为D ，试求能观察到的清晰可见光的级次。 解：白光波长在400760nm , 双缝干涉明纹条件为：用白
3、光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫外红 的对称彩色光谱.当k级红色明纹位置xk红大于k+1级紫色明纹位 置x(k+1)紫时，光谱就发生重叠。将 红 = 7600， 紫 = 4000代入得K=1.1因为 k只能取整数，所以应取k=2这一结果表明：在中央白色 明纹两侧，只有第一级彩 色光谱是清晰可辨的。12.4 光程与光程差 一. 光程、光程差 真空中 dab 媒质中abndn媒质 n媒质中波长光程 : L = nd 真空中波长可把光在不同媒质中的传播都折合到在真空中的传播，以便进行比较。 介A B nn1n2nmd1d2dm光程差 ： = L2 - L1例S1S2r1r2dnpP : 二
4、.使用透镜不会产生附加光程差 SacbS物点到象点各光线之间的 光程差为零等光程性相位差和光程差的关系：光程 L = ( ni di )例：杨氏双缝实验中，P为屏上第五级亮纹所在位置。现将一 玻璃片插入光源 发出的光束途中，则P点变为中央 亮条纹的位置，求玻璃片的厚度。P 解：没插玻璃片之前二光束的光程差为已知: 玻璃插玻璃片之后二光束的光程差为将杨氏双缝干涉实验条件作如下调整，干涉条 纹将如何变化？PoS1S2=0答：若S向下微移，条纹整 体向上平移，中央明纹在 =0处（设为P点）.由于只改变了初相差，条纹间距不会改变。b). 加大双缝间距又如何？x =D/ nd, d , x 条纹向中央0
5、级集中，d增 大到一定程度，条纹过密而无法分辨。Sa). 线光源S沿 、 连线 方向作微小移动；12.5 薄膜干涉 一.等倾干涉条纹 1. 点光源照明时的干涉条纹分析LfPor环Bennn nirACD21Si光束1、2的光程差：得折射定律或明纹暗纹倾角 i 相同的光线对应同一条干涉条纹等倾条纹。形状:条纹特点: 一系列同心圆环 条纹间隔分布:内疏外密 条纹级次分布:e一定时，波长对条纹的影响:膜厚变化时,条纹的移动：nnn ne2. 面光源照明时，干涉条纹的分析iPifor环ennn n面光源只要入射角i相同，都将汇聚在同一个干涉 环上（非相干叠加）LfPor环Bennn nirACD21S
6、i当光线垂直入射到薄膜上时光程差为:半波损失 光线从光疏媒质到光密媒质界面 上反射时产生半波损失上表面反射下表面反射具体问题 具体分析二、增透膜 高反射膜1.增透膜在透镜表面镀一层薄膜，利用干涉原理，使反射光产生相消干涉，从而增加光的透射。对单层增透膜（通常镀 MgF2，n2=1.38）， 反射相干光满足：n2 e 光学厚度膜n1=1.0 n2=1.38 n3=1.502. 高反射膜 增反膜是利用在薄膜上、下表面反射光相长干涉的原理，使反射光得到增强。通常是在光学玻璃表面镀上一层折射率n2 n3 的介质薄膜，工艺上通常采用多层膜。对于一般的照相机和目视光学仪器，通常选黄绿 光 作为“控制波长”
7、，使膜的光学厚度等于 此波长的 1/4，在白光照射下的反射光呈现兰紫色。平行光接近垂直入射，在上、下表面反射的光相干迭加，在表面处看到干涉条纹。 设薄膜的折射率为n2，暗条纹明条纹Lekek+1明纹暗纹三.等厚干涉条纹1. 劈尖（劈形膜）干涉条纹分布的特点：(2). 干涉条纹是平行于棱边的直条纹 (3). 相邻明（暗）纹间距L：（适于平行光垂直入射）只有在 很小的劈尖上，才能看到干涉条纹Lekek+1明纹暗纹劈棱(1). 当有半波损失时，在劈棱 处 为暗纹， 否则为一亮纹；暗条纹明条纹(4) 当某种原因引起膜的等厚线发生变化时，将 引起条纹作相应地移动。A.膜厚增加B.膜厚减薄利用薄膜干涉的原
8、理，可测量单色光 的波长、测出微小的角度，在工程技术中 常来测定细丝的直径、薄片的厚度等等。等厚线等厚线条纹向劈棱方向平移条纹向远离劈棱方向平移膜厚每改变 ，条纹就向劈棱方向（或 向远离劈棱方向）平移一条。 测表面不平度等厚条纹待测工件平晶条纹偏向膜（空气）厚部表 示平面上有凸起。平面上有凹坑。同一条等厚条纹对应 相同的膜厚度，所以在同 一条纹上，弯向棱边的部 分和直线的部分所对应的 膜厚应该相等。本来越靠 近棱边膜的厚度应越小， 现在在同一条纹上近棱边 处和远棱边处厚度相等， 这说明工件表面有凹坑。在透镜与平玻璃之间形成“环状” 的（空气）劈尖， 膜的等厚线是以 接触点O为圆心的一系列同心圆
9、环， 故干涉图样为一组同心圆。明、暗圆环公式： 明环暗环e RerR平晶平凸透镜暗环2. 牛顿环 明环暗环干涉条纹的特点：(1).干涉图样是以接触点为圆心 的一组明、暗相间的同心圆环， 有半波损失时，中间为一暗斑。(2).从中心向外，条纹级数越来 越高，条纹的间隔越来越密。(3).用白光照射将形成彩色光谱， 对每一级光谱，红色的在外圈，紫 色的在内圈。(4).增大透镜与平板玻璃间的距离，膜的等厚线向 中心收缩，则干涉圆环也向中心收缩（内陷），膜 厚每改变 ，条纹就向外冒出（扩张）或向中 心内陷一条。利用牛顿环装置可以测量透镜的曲率半径：当 n2=1时对于第k级和第k+m级暗环：压环外扩：要打磨
10、中央部分压环内缩：要打磨边缘部分牛顿环在光学冷加工中的应用 用牛顿环快速检测透镜表面曲率是否合格。光束2和1发生干涉 若M 2、M1平行 等倾条纹fringe of equal inclination 若M 2、M1有小夹角 等厚条纹fringe of equal thickness十字叉丝等厚条纹若M1平移d时，干涉条移过N条，则有：M 21122S半透半反膜M1M2 G1G2E2. 工作原理1. 仪器结构、光路12. 6 迈克耳逊干涉仪(以太)干涉仪与地球一起在“以太”中以速度u 运动动，相当于干涉 仪仪不动动而以太以速度-u 流过过干涉仪仪，按照以太假设设，光在以 太中传传播速度是 c
11、，光相对于干涉仪的速度分别为c+u 和c-u， 从分光板G1到M2来回所需时间为时间为 ：3、测量地球相对“以太”的运动两束光进入人眼的时间差设将方括号中的量展开，略去高次项，可得光由G1到M1再反回G1，按照以太 假设，光相对于干涉仪的速度是 ，来回所需时间为：(以太)相应应的光程差为为将整个装置转过90，光程差改变2，条纹应移动将5.910-7m钠钠光，d=11m u 取地球轨轨道速率 u/c=10-4代入得N=0.4 ( 仪仪器可观观察到0.01根条纹纹)但，在地球不同地方都没观察到干涉条纹的移动。4、迈克耳孙干涉仪的应用 可用以观察各种干涉现象及其条纹的变动。 可用来对长度进行精密测量
12、，作长度单位的米的测量定义 ： 1米1,553,163.5倍红色镉光波长，或红色镉光波长0=6438.4722 对光谱的精细结构进行精密的测量。.S分束镜M显微镜o牛顿环 装置简图平凸透镜平晶M 21122S半透半反膜M1M2 G1G2E各种干涉条纹及M1 ，M2相应位置如图示：例题 ：为使波长为550nm的黄绿色光透射增强，反射减弱, 需 要在像机镜头上镀一层MgF2 薄膜增透膜， n=1.38 , 求薄 膜的最小厚度。 解：反射光干涉减弱的条件： 2nd=(2k+1)/2， k=0,1,2, （两面都有半波损失） k=0, 最小厚度：若要使反射光增强，透射光减弱 增反膜，应满足 ：2nd=
13、k， k=1,2, （两面都有 半波损失） k=1, 最小厚度：n=1.0n=1.55d MgF2 n=1.38减反膜增透膜例题白光照射空气中的平行薄膜，已知 e=0.34m，n=1.33 问：当视线与膜法线 成 600 和 300 时观察点各呈什么颜色 ？解K=1时（红外） K=3时（紫外）例题在半导体器件生产中，为测定硅片上的Si02薄膜厚度，将薄 膜一侧腐蚀成劈尖形状，如图。用钠黄光从空气中垂直照射到 Si02表面上，在垂直方向上观察Si02劈尖膜的反射光干涉条纹 ，看到有七条暗纹，第七条恰位于MN处，问薄膜的厚度？ 解：方法一， 由于 n1n3 会得到什 么结果？为什么望远镜的镜 片有的发红，有的发蓝？ （1）增透膜与增反膜效果最好
