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1、2009 年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷数学 注意事项:本试卷共 150 分,考试时间 120 分钟 一、选择题(每小题只有一个正确答案,请将正确答案的标号填入括号内,每小题 3 分,共 24 分) 1、 (-3)3等于()A、-9B、9C、-27D、27 2、景色秀美的宁城县打虎石水库,总库容量为 119600000 立方米,用科学计数法表示为 ()A、1.196108立方米B、1.196107立方米C、11.96107立方米D、0.1196109立方米 3、下面的图形中,不是中心对称的是()4、若两圆的直径分别是 2cm 和 10cm,圆心距为 8cm,则这两个圆的位置关系是()A、内
2、切B、相交C、外切D、外离 5、下列运算正确的是()A、a2a=3aB.a6a2=a4C.a+a=a2D.(a2)3=a5 6、如图PA、PB是O 的切点,AC 是O 的直径,P=40, 则BAC 得度数是()A、10B、20C、30D、40 7、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄,矩形木框在地面上形成的投影不可能的是()ABCD 8、将一张三角形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形,这个新的图形可能是()A、三角形B、平行四边形C、矩形D、正方形 二、填空题(本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分,请把正确答案填 在题中横线上) 9、135角的补角等于度。 10、菱形的对角线长分别
3、是 16cm、12cm,周长是。 11、分解因式:3x3-6x2+3x=. 12、如图,将点 A(-5 ,0)沿 x 轴正方向平移 1 个单位长度 得到点 P,连接 PO,再将 PO 绕点 O 按顺时针方向旋转 120, 则 PO 在旋转过程中扫过的扇形的面积为(结果 保留) 13、已知关于 x 的方程 x2-3x+2k=0 的一个根是 1, 则 k= 14、如右图,是由四个直角边分别是 3 和 4 的全等的直角三角形 拼成的“赵爽弦图” ,小亮随机的往大正方形区域内投针一次, 则针扎在阴影部分的概率是。 15、若右图是由几个相同的小正方形搭成的几何体的主视图和 和俯视图,则搭成这个几何体的小
4、正方形的个数最少是AOBPCABDCE14 题图15 题图个。16、如图,正方形 ABCD 内接于O,O 的半径为 2,若分别以 AB、BC、CD、 DA 为折痕,将劣弧 AB、BC、CD、DA 向内对折,则图中阴影部分的面积为(结果保留) 三、解答题(本大题共 9 个小题,满分 102 分,解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) 17、 (本题每小题 6 分,满分 12 分) (1)计算:-2cos30+(2009-)0-(1/5)-1(2)解分式方程:18、 (本题满分 8 分)某工厂今年 3 月份的产值为 100 万元,由于受国际金融风暴的影响,5 月份的产值下 降到 81
5、万元,求平均每月产值下降的百分率。19、 (10 分)一副斜边相等的直角三角形(DAC=45,BAC=30) ,按如图所示的方式在平面内拼 成一个四边形。 (1)A、B、C、D 四点在同一个圆上吗?如果在,请写出证明过程;如果不在,请说明理由。(2)过点 D 作直线AC,求证:是这个圆的切线20、 (10 分)公园里有一块形如四边形 ABCD 的草地,测得 BC=CD=10 米,B=C=120,A=45。 请你求出这块草地的面积21、 (12 分)实施素质教育以来,某中学立足于学生的终身发展,大力开发课程资源,在初一年级设立了六 个课外学习小组,下面是初一学生参加留个学习小组的统计表和扇形统计
6、图,请你根据图表提供的信 息回答下列问题: 学习小组体育美术科技音乐写作奥数人数72365418(1)初一年级共有学生人。311 x122 xx =1ABDlClA BDC(2)在表格中的空格内填上相应的数字。 (3)表格中所提供的六个数据的中位数是,众数是。 (4)求“从该校初一年级中人选一名学生,是参加音、体、美三个小组学生的”概率22、 (10 分)如图,在四边形 ABCD 中,AB=BC,BF 是ABC 的平分线,AFDC,连接 AC、CF,求 证:CA 是DCF 的平分线。23、 (12 分) “教师节”快要到了,张爷爷用 120 元钱,为“光明”幼儿园购买价格分别为 8 元、6 元
7、和 5 元的图书 20 册, (1)若设 8 元的图书购买 x 册,6 元的图书购买 y 册,求 y 与 x 之间的函数关系式。 (2)若每册图书至少要购买 2 册,求张爷爷有几种购买方案?并写出 y 取最大值和 y 取最小值时的购 买方案。24、 (14 分)如图,一次函数 y=ax+b 的图象与反比例函数 y=k/x 的图象交于A、B、两点,与 x 轴交于点 C,与 y 轴交于点 D,已知 OA=,tanAOC=1/3,点 B 的坐标为(m,-2) 。 (1)求反比例函数的解析式 (2)求一次函数的解析式 (3)在 y 轴上存在一点 P,是的PDC 与ODC 相似, 请你求出 P 点的坐标
8、。1025、 (14 分)如图,RtABC 的顶点坐标分别为 A(0,) ,B(-1/2,) ,C(1,0) ,ABC=90,BC 与 y 轴的交点为 D,D 点坐标为(0,) ,以点 D 为顶点、y 轴为对称轴的抛物线过点 B。 (1)求该抛物线的解析式 (2)将ABC 沿 AC 折叠后得到点 B 的对应点 B1,求证 四边形 AOC B1是矩形,冰判断点 B1是否在(1)的抛物线上。 (3)延长 BA 交抛物线于点E,在线段 BE 上取一点 P,过 P 点作 x 轴的垂线,交抛物线于点 F,是否存在这样的点 P,使四边形 PADF 是平行四边形?若存在,求出点 P 的坐标,若不存在,说明理由。32333