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1、2009 年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷数学 注意事项：本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟 一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案的标号填入括号内，每小题 3 分，共 24 分） 1、 （-3）3等于（）A、-9B、9C、-27D、27 2、景色秀美的宁城县打虎石水库，总库容量为 119600000 立方米，用科学计数法表示为 （）A、1.196108立方米B、1.196107立方米C、11.96107立方米D、0.1196109立方米 3、下面的图形中，不是中心对称的是（）4、若两圆的直径分别是 2cm 和 10cm，圆心距为 8cm，则这两个圆的位置关系是（）A、内
2、切B、相交C、外切D、外离 5、下列运算正确的是（）A、a2a=3aB.a6a2=a4C.a+a=a2D.(a2)3=a5 6、如图PA、PB是O 的切点，AC 是O 的直径，P=40， 则BAC 得度数是（）A、10B、20C、30D、40 7、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（）ABCD 8、将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是（）A、三角形B、平行四边形C、矩形D、正方形 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，请把正确答案填 在题中横线上） 9、135角的补角等于度。 10、菱形的对角线长分别
3、是 16cm、12cm，周长是。 11、分解因式：3x3-6x2+3x=. 12、如图，将点 A（-5 ，0）沿 x 轴正方向平移 1 个单位长度 得到点 P，连接 PO，再将 PO 绕点 O 按顺时针方向旋转 120， 则 PO 在旋转过程中扫过的扇形的面积为（结果 保留） 13、已知关于 x 的方程 x2-3x+2k=0 的一个根是 1， 则 k= 14、如右图，是由四个直角边分别是 3 和 4 的全等的直角三角形 拼成的“赵爽弦图” ，小亮随机的往大正方形区域内投针一次， 则针扎在阴影部分的概率是。 15、若右图是由几个相同的小正方形搭成的几何体的主视图和 和俯视图，则搭成这个几何体的小
4、正方形的个数最少是AOBPCABDCE14 题图15 题图个。16、如图，正方形 ABCD 内接于O，O 的半径为 2，若分别以 AB、BC、CD、 DA 为折痕，将劣弧 AB、BC、CD、DA 向内对折，则图中阴影部分的面积为（结果保留） 三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 102 分，解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤） 17、 （本题每小题 6 分，满分 12 分） （1）计算：-2cos30+（2009-）0-（1/5）-1（2）解分式方程：18、 （本题满分 8 分）某工厂今年 3 月份的产值为 100 万元，由于受国际金融风暴的影响，5 月份的产值下 降到 81
5、万元，求平均每月产值下降的百分率。19、 （10 分）一副斜边相等的直角三角形（DAC=45，BAC=30） ，按如图所示的方式在平面内拼 成一个四边形。 （1）A、B、C、D 四点在同一个圆上吗？如果在，请写出证明过程；如果不在，请说明理由。（2）过点 D 作直线AC，求证：是这个圆的切线20、 （10 分）公园里有一块形如四边形 ABCD 的草地，测得 BC=CD=10 米，B=C=120，A=45。 请你求出这块草地的面积21、 （12 分)实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发课程资源，在初一年级设立了六 个课外学习小组，下面是初一学生参加留个学习小组的统计表和扇形统计
6、图，请你根据图表提供的信 息回答下列问题： 学习小组体育美术科技音乐写作奥数人数72365418（1）初一年级共有学生人。311 x122 xx =1ABDlClA BDC（2）在表格中的空格内填上相应的数字。 （3）表格中所提供的六个数据的中位数是，众数是。 （4）求“从该校初一年级中人选一名学生，是参加音、体、美三个小组学生的”概率22、 （10 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC，BF 是ABC 的平分线，AFDC，连接 AC、CF，求 证：CA 是DCF 的平分线。23、 （12 分） “教师节”快要到了，张爷爷用 120 元钱，为“光明”幼儿园购买价格分别为 8 元、6 元
7、和 5 元的图书 20 册， （1）若设 8 元的图书购买 x 册，6 元的图书购买 y 册，求 y 与 x 之间的函数关系式。 （2）若每册图书至少要购买 2 册，求张爷爷有几种购买方案？并写出 y 取最大值和 y 取最小值时的购 买方案。24、 （14 分）如图，一次函数 y=ax+b 的图象与反比例函数 y=k/x 的图象交于A、B、两点，与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，已知 OA=，tanAOC=1/3，点 B 的坐标为（m，-2） 。 （1）求反比例函数的解析式 （2）求一次函数的解析式 （3）在 y 轴上存在一点 P，是的PDC 与ODC 相似， 请你求出 P 点的坐标
8、。1025、 （14 分）如图，RtABC 的顶点坐标分别为 A（0，） ，B（-1/2，） ，C（1，0） ，ABC=90，BC 与 y 轴的交点为 D，D 点坐标为（0，） ，以点 D 为顶点、y 轴为对称轴的抛物线过点 B。 （1）求该抛物线的解析式 （2）将ABC 沿 AC 折叠后得到点 B 的对应点 B1，求证 四边形 AOC B1是矩形，冰判断点 B1是否在（1）的抛物线上。 （3）延长 BA 交抛物线于点E，在线段 BE 上取一点 P，过 P 点作 x 轴的垂线，交抛物线于点 F，是否存在这样的点 P，使四边形 PADF 是平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，说明理由。32333
