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1、班级： 姓名： 得分：杭州市西湖高级中学数学必修 1 资料第 1 页必修 1 第 1 章 集 合 第一课时：第一课时：1.1.1 集合的含义及其表示 重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集 合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集 合表示法的恰当选择 考纲要求：了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系； 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问 题 经典例题：若xR，则3，x，x22x中的元素x应满足什么条件?【达标检测】：1下面给出的四类对象中，构成集合的是（ ）A某班个子较高的同学 B长寿的人 C的
2、近似值 D倒数等2于它本身的数2下面四个命题正确的是（ ）A10 以内的质数集合是0，3，5，7 B由 1，2，3 组成的集合可表示为1，2，3或3，2，1C方程的解集是1，1 D0 与0表示同一个集合2210xx3 下面四个命题： （1）集合 N 中最小的数是 1；（2）若 -aZ，则aZ；（3）所有的正实数组成集合 R+； （4）由很小的数可组成集合 A；其中正确的命题有（ ）个A1 B2 C3 D4 4下面四个命题： （1）零属于空集；（2）方程 x2-3x+5=0 的解集是空集；（3）方程 x2-6x+9=0 的解集是单元集；（4）不等式 2 x-60 的解集是无限集；其中正确的命题有
3、 （ ）个 A1 B2 C3 D45 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( )Ax,y 且 B (x,y) 0,0xy0,0xyC.(x,y) D.x,y 且0,0xy0,0xy6用符号或填空：班级： 姓名： 得分：杭州市西湖高级中学数学必修 1 资料第 2 页0_0， a_a， _Q， _Z，211_R， 0_N， 0 7由所有偶数组成的集合可表示为 x x 8用列举法表示集合 D=为 2( , )8,x yyxxN yN 9当 a 满足 时, 集合A表示单元集30,xxaxN10对于集合A2，4，6，若aA，则 6aA，那么a的值是_11数集0，1，x2x中的x不能取哪些数值？1
4、2已知集合AxN|N，试用列举法表示集合 A126x13.已知集合 A=.2210,x axxaR xR(1)若 A 中只有一个元素,求 a 的值; (2)若 A 中至多有一个元素,求 a 的取值范围.14.由实数构成的集合 A 满足条件:若aA, a1,则,证明：11A a （1）若 2A，则集合 A 必还有另外两个元素，并求出这两个元素； （2）非空集合 A 中至少有三个不同的元素。班级： 姓名： 得分：杭州市西湖高级中学数学必修 1 资料第 3 页必修 1 第二课时：第二课时：1.1.2 集合间的基本关系 重难点：子集、真子集的概念；元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集 合的
5、真子集的理解；补集的概念及其有关运算 考纲要求：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 在具体情景中，了解全集与空集的含义； 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 经典例题：已知A=x|x=8m+14n，m、nZ ，B=x|x=2k，kZ ，问： （1）数 2 与集合A的关系如何? （2）集合A与集合B的关系如何?【达标检测】：1下列四个命题：0 ；空集没有子集；任何一个集合必有两个或两个以上的子集；空集是任何一个集合的子集其中正确的有（ ）A0 个B1 个C2 个D3 个2若Mx|x1，Nx|xa，且NM，则（ ）Aa1 Ba1 Ca1 Da13设U为全集，
6、集合M、NU，且MN，则下列各式成立的是（ ）A BM C DNMCUNCUMCUMCUNCUMCU4. 已知全集Ux|2x1，Ax|2x1，Bx|x2x20，Cx|2x1，则（ ）ACA BC CC DBACUBCUACU5已知全集U0，1，2，3且2，则集合A的真子集共有（ ）ACUA3 个 B5 个 C8 个 D7 个6若AB，AC，B0，1，2，3 ，C0，2，4，8 ，则满足上述条件的集合A为班级： 姓名： 得分：杭州市西湖高级中学数学必修 1 资料第 4 页_7如果Mx|xa21，aN*，Py|yb22b2，bN，则M和P的关系为M_P8设集合M1，2，3，4，5，6，AM，A不是
7、空集，且满足：aA，则 6aA，则满足条件的集合A共有_个9已知集合 A=， =，=，则集合 B= 13x ACU| 37xxBCU12x 10集合Ax|x2x60，Bx|mx10，若BA，则实数m的值是 11判断下列集合之间的关系：（1）A=三角形，B=等腰三角形，C=等边三角形；（2）A=,B=,C=;2|20x xx| 12xx 2|44x xx（3）A=,B=,C=;10|110xx2|1,x xttR| 213xx （4） 11 |, |,. 2442kkAx xkZBx xkZ12 已知集合，且负实数，求实数 p 的取值范2|(2)10Ax xpxxR，A围13.已知全集 U=1,
8、2,4,6,8,12,集合 A=8,x,y,z,集合 B=1,xy,yz,2x,其中,若6,12z A=B,求ACU14已知全集U1，2，3，4，5，AxU|x25qx40，qR班级： 姓名： 得分：杭州市西湖高级中学数学必修 1 资料第 5 页（1）若U，求q的取值范围；ACU（2）若中有四个元素，求和q的值；ACUACU（3）若A中仅有两个元素，求和q的值ACU必修 1 第三课时：第三课时：1.1.3 集合的基本关系 重难点：并集、交集的概念及其符号之间的区别与联系 考纲要求：理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； 能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算经典例
9、题：已知集合 A= B=且 AB=B，求实数 a 的取值范20 ,x xx2240 ,x axx围 【达标检测】：1已知集合，则的值为 （ 2220 ,0 ,2Mx xpxNx xxqMN且qp,） A B C D3,2pq 3,2pq 3,2pq 3,2pq2设集合A（x，y）4xy6 ，B（x，y）3x2y7 ，则满足CAB的集合C的个数是（ ） A0B1C2D33已知集合，则实数| 35|141AxxBx axa ，ABB且Ba 的取值范围是（ ） .1. 01A aBa.0.41C aDa4.设全集 U=R，集合的解集是（ ( )( )0 ,( )0 ,0 ( )f xMx f xNx
10、 g x g x则方程） A B （） C （） DMMNCUMNCUMN5.有关集合的性质:(1) (AB)=()（）; (2) (AB)=( )UCACUBCUUCACU（） BCU班级： 姓名： 得分：杭州市西湖高级中学数学必修 1 资料第 6 页(3) A ()=U (4) A ()= 其中正确的个数有（ ）个ACUACUA.1 B 2 C3 D4 6已知集合Mx|1x2，Nx|xa0 ，若MN，则a的取值范围是 7已知集合Ax|yx22x2，xR ，By|yx22x2，xR ，则AB 8已知全集()=1,2,(), 1, 2,3, 4,5 ,UA且BCUACU4,5B,AB则 A=
11、，B= 9表示图形中的阴影部分 10.在直角坐标系中,已知点集 A=,B=,则2 ( ,)2 1y x y x ( ,)2x yyx() B= ACU11已知集合 M=,求实数 a 的的值 2222,2,4 ,3,2,46 ,2aaNaaaaMN且12已知集合=，求实数220 ,60 ,Ax xbxcBx xmxABB A且B 2b,c,m 的值13. 已知 AB=3, ()B=4,6,8, A()=1,5,()()=ACUBCUACUBCU,试求(AB)，A，B*10,3x xxNxUCABC班级： 姓名： 得分：杭州市西湖高级中学数学必修 1 资料第 7 页14.已知集合 A=，B=，且 AB=A，试求 a 的240xR xx222(1)10xR xaxa取值范围必修 1 集合单元测试1设 A=x|x4，a=，则下列结论中正确的是（ ）17（A）a A （B）aA （C）aA （D）aA 2若1，2 A1，2，3，4，5，则集合 A 的个数是（ ）（A）8 （B）7 （C）4 （D）3 3下面表示同一集合的是（ ）（A）M=（1，2），N=（2，1） （B）M
