《浙江省富阳市2013-备考2015学年高二数学下学期第三次质量检测（5月）试卷文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省富阳市2013-备考2015学年高二数学下学期第三次质量检测（5月）试卷文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省富阳市第二中学浙江省富阳市第二中学 2013-20142013-2014 学年高二数学下学期第三次质量检学年高二数学下学期第三次质量检 测（测（5 5 月）试卷月）试卷 文文一、选择题:1. 设全集，集合或，则RU M |1x x 1x |02Nxx=（ ）)(NMCuA B C D| 11xx |01xx| 10xx |1x x 2函数的零点所在区间是（ ）xxxfln1)(A B C D)21, 0(1( ,1)2(1,2)(2,3)3已知，.若是的必要非充分条件，则实数a的取值范围是( )xa: 11x: A.B.C.D.0a0a2a2a 4设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则
2、下列命题中正确的是( ),m n, A.若且，则 B.若且，则/ / ,mnmn,mnmnC.若且，则 D.若且，则 /,/nmn/ /m,mn/ /mn/ /5. 函数其中（）的图象如图所示，为了得到( )sin()f xAx02A，的图象，则只需将的图象（ ）( )sin2g xx( )f xA.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位6 3C.向左平移个长度单位D.向左平衡个长度单位6 36已知为等差数列的前 n 项和，且满足，则（ ）nSna2201332aa2014 2log2014SA6 B5 C4 D3 7.已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的半径，x2122215
3、0xyx则椭 圆的标准方程是( )A. B. C. D.1121622 yx1422 yx141622 yx13422 yx8. 在，三个内角、所对的边分别为、，若内角、依次成ABCABCabcABC等差数列，且不等式的解集为，则等于( )0862xx|cxaxbA. B. 4 C. D. 333329.过双曲线的左顶点 A 作斜率为 1 的直线，该直线与双曲线的两条22221(0,0)xyabab渐近线的交点分别为 B，C若，则双曲线的离心率是( )1 2ABBC A. B. C. D.2351010.已知函数若 则 （ ）),20(4)(2aaxaxxfaxxxx1,2121 A. B.)
4、()(21xfxf)()(21xfxf127 3OyxC. D.与的大小不能确定)()(21xfxf)(1xf)(2xf 二、填空题：11已知函数若 f(-x)=2，则 x= ; 4 ,1,( ),1,xxf xx x 12 如图所示是一个四棱锥的三视图， 则该几何体的体积为 ；13. 已知，向量，向量，0,0mn(1,1)a ,3bm n且，则的最小值为 _.aab14 mn14已知函数，若，则方程的解个数有_ 0,10, 2)(xnxxkxxf0k01| )(|xf15. 已知点 P 在直线上，若在圆 C：上存在两点 A，B,使xy24)3(22yx，则点 P 的横坐标的取值范围是_。0P
5、BPA0x16若不等式组表示的平面区域是三角形， 则实数的取值范围是 10,210,10xyxykxy k 17若函数满足：存在，对定义域内的任意恒)(xf,0TR T,()( )( )x f xTf xf T成立，则称为函数. 现给出下列函数：； ；)(xfTxy1xy2nxy1；xysin2xy 其中为函数的序号是_ _ （把你认为正确的序号都填上）T 三解答题：18.在中，角为锐角ABCACBCBA2sinsin5AC2ABB（1）求角和边；（2）求的值BBC)2sin(BC 19.如图，在直三棱柱中， ，点是的中111ABCABCACBC1ACBCBBDAB点，左视图主视图俯视图222
6、2（1）求证：平面；1BC1DCA（2）设点在线段上，且使直线和平面所成的角的正弦E11B C111B EBCBE11ABB A值为，求的值. 10 1020.已知函数2( )(1)|f xxxxa(1)若，解方程；1a ( )1f x (2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；( )f xRa(3)若且不等式对一切实数恒成立，求的取值范围1a ( )23f xxxRa21.已知焦点在 y 轴,顶点在原点的抛物线 C1经过点 P(2,2),以 C1上一点 C2为圆心的圆过定 点 A(0,1),记为圆与轴的两个交点.NM、2Cx(1)求抛物线的方程;1C(2)当圆心在抛物线上运动时,试判断是否
7、为一定值？请证明你的结论;2CMN(3)当圆心在抛物线上运动时,记,求的最大值2CmAM nAN mn nm富阳二中富阳二中 20152015 届高二年级五月月考届高二年级五月月考 文科数学答案文科数学答案 一、选择题1. 设全集，集合或，则RU M |1x x 1x |02Nxx=（ C ）)(NMCuA B C D| 11xx |01xx| 10xx |1x x 2函数的零点所在区间是（ C ）xxxfln1)(A B C D)21, 0(1( ,1)2(1,2)(2,3)3已知，.若是的必要非充分条件，则实数a的取值范围是( B )xa: 11x: A.B.C.D.0a0a2a2a 4设
8、是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( B ),m n, A.若且，则 B.若且，则/ / ,mnmn,mnmnC.若且，则 D.若且，则 /,/nmn/ /m,mn/ /mn/ /5. 函数其中（）的图象如图所示，为了得到( )sin()f xAx02A，的图象，则只需将的图象（ A ）( )sin2g xx( )f xA.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位6 3C.向左平移个长度单位D.向左平衡个长度单位6 36已知为等差数列的前 n 项和，且满足，则（ C ）nSna2201332aa2014 2log2014SA6 B5 C4 D3 7.已知焦点在轴上的椭圆的
9、离心率为，它的长轴长等于圆的半径，x21222150xyx则椭圆的标准方程是（ D ）A. B. C. D.1121622 yx1422 yx141622 yx13422 yx8. 在，三个内角、所对的边分别为、，若内角、依次成ABCABCabcABC等差数列，且不等式的解集为，则等于( D ）0862xx|cxaxbA. B.4 C. D. 333329.过双曲线的左顶点 A 作斜率为 1 的直线，该直线与双曲线的两条22221(0,0)xyabab渐近线的交点分别为 B，C若，则双曲线的离心率是( C )1 2ABBC A. B. C. D.2351010.已知函数若 则 （ B ),20
10、(4)(2aaxaxxfaxxxx1,2121 ）127 3OyxA. B.)()(21xfxf)()(21xfxfC. D.与的大小不能确定)()(21xfxf)(1xf)(2xf 二、填空题：11已知函数若 f(-x)=2，则 x= ; 4 ,1,( ),1,xxf xx x1 212 如图所示是一个四棱锥的三视图， 则该几何体的体积为 4 ；13. 已知，向量，向量，0,0mn(1,1)a ,3bm n且，则的最小值为 _9_.aab14 mn14已知函数，若，则方程的解个数有_4_ 0,10, 2)(xnxxkxxf0k01| )(|xf15. 已知点 P 在直线上，若在圆 C：上存在
11、两点 A，B,使xy24)3(22yx，则点 P 的横坐标的取值范围是_。0PBPA0x 1 ,5116若不等式组表示的平面区域是三角形， 则实数的取值范围是 10,210,10xyxykxy k121k17若函数满足：存在，对定义域内的任意恒)(xf,0TR T,()( )( )x f xTf xf T成立，则称为函数. 现给出下列函数：； ；)(xfTxy1xy2nxy1；xysin2xy 其中为函数的序号是 （把你认为正确的序号都填上）T 三解答题：18.在中，角为锐角ABCACBCBA2sinsin5AC2ABB（1）求角和边；（2）求的值BBC)2sin(BC 【答案】解：（解：（）
12、在）在ABCABC中，由正弦定理及已知得中，由正弦定理及已知得，解得，解得 sinsinsin2sinAABB因为因为B B为锐角，所以为锐角，所以 2sin2B 4B因为因为 ，所以，所以 ，解得，解得 BCBC3 32222cosACABBCAB BCB2230BCBC（）由正弦定理）由正弦定理及已知得及已知得，因为，因为，所以角，所以角为为CAB BAC sinsin51sinCABAC C锐角，锐角，故，故，所以，所以，52cosC54 52 512cossin22sinCCC532cosC1027 22 53 22 54)2sin( BC19.如图，在直三棱柱中， ， ，点是的111ABCABCACBC1ACBCBBDAB中点，左视图主视图俯视图2222ABD1A1C E1BC（1）求证：平面；1BC1DCA（2）设点在线段上，且使直线和平面所成的角的正弦E11B C111B EBCBE11ABB A值为，求的值. 10 10【答案】 （）证明：在三棱柱中，1,C E连接交于点，连接，则是的中点1AC1ACMDMM1AC在中，点是的中点，所以， 1ABCDABDM1BC又， 1DMDCA 平面11BCDCA 平面所以平面. （5 分）1BC1DCA（）在中，点是
