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1、1广东省阳东广雅中学广东省阳东广雅中学 20142014 届高考数学总复习届高考数学总复习 第七章第七章 立体几何练习立体几何练习 一、选择题训练 1下列命题中，正确的是（ ） A、首尾相接的四条线段在同一平面内 B、三条互相平行的线段在同一平面内 C、两两相交的三条直线在同一平面内 D、若四个点中的三个点在同一直线上，那么这四个点在同一平面内 2对于平面 和共面的直线 m、n，下列命题中真命题是（ ） A、若 m，mn，则 n B、若 m，n，则 mn C、若 m，n，则 mn D、若 m、n 与 所成角相等，则 mn 3直线 a平面 ，直线 b，则 a 与 b 的关系是（ ） A、ab B
2、、ab C、a、b 一定相交D、a、b 一定异面4若直线l平面 ，则下列命题中正确的是（ ）A、l平行于 内的所有直线 B、l平行于 内的唯一确定的直线C、l平行于任一条平行于 的直线 D、l平行于过l的平面与 的交线5 “直线l垂直于平面 内的无数条直线”是“l”的（ ）A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既是充分条件又是必要条件 6、正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，与 AD1 垂直的平面之一是（ ） A、平面 DD1C1C B、平面 A1DB C、平面 AB1C1DD、平面 A1DB1 7设 a，b，c 是空间三条直线，ab，a 与 c 相交，则 b 与 c 必（ ） A
3、 相交 B 异面 C 平行D 不平行 8A，B，C 为空间三点，经过这三点（ ） A、能确定一个平面 B、能确定无数个平面 C、能确定一个或无数个平面 D、能确定一个平面或不能确定平面 9空间四边形 ABCD 中，若 AB=BC=CD=DA=AC=BD， E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，则四边形 EFGH 的形状是（ ） A.平行四边形 B.长方形 C.菱形 D.正方形 10、已知平面 ，直线 a，点 P，则平面 内过点 P 的直线中（ ） A、不存在与 a 平行的直线B、不一定存在与 a 平行的直线 C、有且只有一条与 a 平行的直线D、有无数条与 a 平行的直线 1
4、1若 ， 表示平面，a，b 表示直线，则 a 的一个充分条件是（ ） A、，且 aB、= b，且 ab C、ab，且 bD、，且 a12平面 平面 ，= l，点 P，点 Ql，那么 PQl是 PQ 的（ ） A、充分但不必要条件B、必要但不充分条件 C、充要条件D、既不充分也不必要条件13设 ， 为两个不同的平面，l，m 为两条不同的直线，且l，m，2有如下的两个命题：若 ，则lm；若lm，则 . 那么（ ）A、是真命题，是假命题 B、是假命题，是真命题 C、都是真命题D、都是假命题 14 （2013 年高考浙江卷（文） ）设 m.n 是两条不同的直线, 是两个不同的平面（ ） A若 m,n,
5、则 mnB若 m,m,则 C若 mn,m,则 n D若 m,则 m15 （2013 年高考广东卷（文） ）设l为直线, 是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）A若/l, /l, 则/B若l, l, 则/C若l, /l, 则/D若, /l, 则l二、解答题 1如图，ABCD，ABEF 均为平行四边形，M，N 分别为对角线 AC，FB 的中点。 求证：MN平面 CBE. 2已知 P 为平行四边形 ABCD 所在平面外一点，M为 PB 的中点， 求证：PD平面 MAC3已知正方体 ABCD-A1B1C1D1，O 是底 ABCD 对角线的交点求证： （1）C1O面 AB1D1； （2）A1C面 A
6、B1D1.4.如图(1)四边形 ABCD 中，ADBC，AD=AB，BCD=45，BAD=90，如图(2)将ABD 沿对角线 BD 折起，记折起后点 A 的位置为 P，且使平面 PBD平面 BCD 求证：平面 PBC平面 PDC35如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，M、N、P 分别是 C1C、B1C1、C1 D1 的中点 求证：（1）APMN； （2）平面 MNP平面 A1BD三、2013 年高考真题 1 （辽宁卷（文） ）如图，.ABOPAOCO是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点(I)求证:BCPAC 平面；(II)设/ /.QPAGAOCQGPBC为的中点，为的重心，求证
7、：平面2 （2013 年高考陕西卷（文） ）如图, 四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 的底面 ABCD 是正方形, O 为底面中心, A1O平面 ABCD, 12ABAA. () 证明: A1BD / 平面 CD1B1; () 求三棱柱 ABD-A1B1D1 的体积.OD1B1C1DACBA13 （2013 年高考广东卷（文） ）如图 4,在边长为 1 的等边三角形ABC中,D E分别是,AB AC边上的点,ADAE,F是BC的中点,AF与DE交于点G,将ABF沿AF折起,得到如图 5 所示的三棱锥ABCF,其中2 2BC . (1) 证明:DE/平面BCF; 4(2) 证明:CF平面ABF
8、; (3) 当2 3AD 时,求三棱锥FDEG的体积F DEGV.图 4GEFABCD图 5DGBFCAE4 （2013 年高考湖南（文） ）如图 2.在直菱柱 ABC-A1B1C1 中,BAC=90,AB=AC=错误！ 未找到引用源。,AA1=3,D 是 BC 的中点,点 E 在菱 BB1 上运动. (I) 证明:ADC1E; (II)当异面直线 AC,C1E 所成的角为 60时,求三菱锥 C1-A2B1E 的体积.5 （北京卷）如图,在四棱锥PABCD中,/ /ABCD,ABAD,2CDAB,平面PAD 底面ABCD,PAAD,E和F分别是CD和PC的中点,求证:(1)PA 底面ABCD;
9、 (2)/ /BE平面PAD; (3)平面BEF 平面PCD6 （2013 年高考课标卷（文） ）如图,三棱柱111ABCABC中,CACB,1ABAA,160BAA .()证明:1ABAC;5()若2ABCB,16AC ,求三棱柱111ABCABC的体积.C1B1AA1BC7如图,四棱锥PABCD中,ABAC ABPA,2ABCD ABCD,E F G M N分别为,PB AB BC PD PC的中点()求证:CEPAD平面; ()求证:EFGEMN平面平面8 （2013 年高考课标卷（文） ）如图,直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,D,E 分别是 AB,BB1 的中 点. (1) 证明: BC1/平面 A1CD; (2)设 AA1= AC=CB=2,AB=2 错误！未找到引用源。,求三棱 锥 C 一 A1DE 的体积.6三视图 1水平放置的圆柱形物体的三视图是（ ）2如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角 三角形的直角边长为 l，那么这个几何体的体积为 （ ） A 1B 21C 31D 613下面是一个物体的三视图，该物体是所给结果中的（ ）A正方体 B长方体C圆锥 D四棱锥 4如图一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图是全等的等腰直角三角形， 且直角边的边长为 1，那么这个几何体的体积等于（ ）A 241B 121C 61D 31
