《2015-2016八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法课件3 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法课件3 （新版）新人教版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时14.1.4 整式的乘法1.理解并掌握多项式乘以多项式的法则.3.培养数学感知，体验数学在实际应用中的价值，树立良好的学习态度.2.经历探索多项式与多项式相乘的过程，通过导图，理解多项式与多项式相乘的结果，能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练进行多项式的乘法运算的目的.计算：1.单项式乘以单项式2.单项式乘以多项式问题：为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a m,宽p m的长方形绿地,加长了b m,加宽了q m.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?【解析】扩大后的绿地可以看成长为(a+b)m,宽为(p+q)m的长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(p+q)m2.
2、扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成,所以这块绿地的面积为(ap+aq+bp+bq)m2.因此，(a+b)( p+q)=ap+aq+bp+bq多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)( p+q)=ap+aq+bp+bq(a+b+c)(p+q）=ap+aq+bp+bq+cp+cq结论：【例1】计算 :(1)(3x+1)(x-2); (2)(x-8y)(x-y).【解析】(1)(3x+1)(x-2)= (3x)x+(3x)(-2)+1x+1(-2)= 3x2-6x+x-2=3x2-5x-2.(2)(x-8y)(x-
3、y)= x2-xy-8xy+8y2= x2-9xy +8y2.注意：1.不要漏乘2.注意符号 3.结果化为最简形式【例题】(3)(x+y)(2xy)(3x+2y).(1)(x+y)2. (2) (x+y)(x2y+y2).【例2】计算（3）原式=（2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y )=(2x2+xy-y2)(3x+2y) =6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y3=6x3 +7x2y-xy2-2y3 . 【解析】（1)原式=（x+y）（x+y) =x2+ xy+ xy+ y2=x2+ 2xy+ y2.（2）原式=x3y+ xy2+x2y2+y3.计算(1) (2x+1)(
4、x+3). (2) (m+2n)(m+3n).(3) (a-1)2 . (4) (a+3b)(a3b ).答案: (1) 2x2+7x+3. (2) m2+5mn+6n2.(3) a2-2a+1. (4) a2-9b2.看谁做得又快又对【跟踪训练】(x+2)(x+3) = x2 + 5x+6； (x-4)(x+1) = x23x-4；(y+4)(y-2) = y2 +2y-8；(y-5)(y-3) = y2- 8y+15.观察上述式子，你可以 得出一个什么规律吗？(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q 探究：确定下列各式中m的值:（口答）(1)(x+4)(x+9)= x
5、2 + m x + 36(2)(x-2)(x-18)=x2 + m x + 36(3)(x+3)(x+p) =x2+ m x + 36(4)(x-6)(x-p)=x2+ m x + 36 (1) m =13(2) m = -20(3) p =12, m=15(4) p= 6, m= -12温馨提示:（1）利用下式(x+p)(x+q）=x2+(p+q)x+pq（2）注意符号试一试【规律方法】注意：多项式与多项式相乘.1.必须做到不重复，不遗漏.2.确定积中每一项的符号.3.结果应化为最简式即合并同类项.(1)一个多项式乘以一个多项式仍是多项式.（ ) (2)(a-b)(ab-1)=ab-a-ab
6、. ( )(3)已知ab0，在边长为a+b的正方形内，挖去一个边长为a-b的正方形，剩余部分的面积为4ab.（ ) 1.判断： A.2.（临临沂中考）若，的值等于（ ）B.C.D.B则代数式3（日照中考）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2ab+b2）=a3a2b+ab2+a2bab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2ab+b2）=a3+b3 我们们把等式叫做多项项式乘法的立方公式.下列应应用这这个立方公式进进行的变变形不正确的是( )A.（x+4y）（x24xy+16y2）=x3+64y3B.（2x+y）（4x22xy+y2）=8x3+y3C.（a+1）（a2a+
7、1）=a3+1D.x3+27=（x+3）（x23x+9）C4.计算： (3a2)(a1)(a+1)(a+2); 【解析】(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来.结果为:2a2-8a.2c a+bca- b5.如图,在长方形地中有两条小路.依据图中标注的数据,计算绿地的面积?（ab）【解析】（a+b)(a-b)-(a+b)c-2c(a-b)+2c2=a2-b2+bc-3ac+2c26.求长方体的体积？(ab) a+2ba+b长方体a-b【解析】（a+2b)(a-b)(a+b)=a3-2b3+2a2b-ab2(a+b)(p+q）=ap+bp+aq+bq(a+b+c)(p+q）=ap+aq+bp+bq+cp+cq多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.多项式与多项式相乘的法则:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹. 爱默生
