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1、第二单元：估值和资本预算 金融市场和净现值 债券和股票的定价 投资决策的方法 净现值和资本预算的例子 风险评价分析金融市场 金融市场经济 匿名的市场 市场出清 跨期消费决策 竞争性市场 基本原则 投资决策示例 公司的投资决策过程复利 复利现值与终值复利即为俗称利滚利,将前一年的本利和作为 下一年的本金,如此往复记息. 以F代表终值,以P代表现值,以r代表利率,以 n代表复利的年份,则：现值和贴现 计算未来现金流量现值的过程就叫贴现 现值系数和现值系数表 一般的贴现公式：复利计息期数 一般而言我们认为一年之内复利一次，但经 常有半年、每季甚至每月复利的情况，计复 利的次数越多，实际利率越大 实际
2、利率和名义利率的换算，r为名义利率， m为年计息次数连续复利 根据上述定义，若每年有m个结算周期，则 n年后的本利和为：连续复利 连续复利，即把每年的复利结算周期无穷 扩大，即复利间隔期间无穷小，通俗地说 就是无时无刻不在复利计息，则，当m 时：复利与年金 年金的现值与终值年金是指一些列稳定有规律的，在固定间 隔时期发生的现金收付活动.如果对每一笔 现金流都按复利记息,则可以知道年金的现 值和终值。年金的现值和终值可查年金现 值系数表和年金终值系数表计算年金现值系数的推导 如果年金发生在每期的期末，那么，年金的 现值即为：年金现值系数 观察上式，为等比数列，代入等比数 列之公式，求得该式的简化
3、公式为：年金的不同形式 上述所说为普通年金 如果每期年金的现金流量发生在期初而不是期末 ，成为先付年金。先付年金可视为T-1期的普通年 金加上0期年金的现值。 如果年金从T年初开始支付，称为递延年金。递延 年金可视为第T-1年的年金，并将其在T-1年的现值 贴现即可求得。永续年金 如果该年金永远存续,则称为永续年金.比 如优先股.永续年金的现值=年金/年收益率 增长型永续年金，即按一定增长率逐年增 长的年金增长永续年金现值=年金/（年收益率-增长率）增长的年金 如果在年金支付期内，年金随时间逐年增加 ，则称为增长年金。增长年金的公式为：年金现值的举例 抵押贷款: 贷款金额为年金现值例“150万
4、元房款,首付钱50万元,贷款100万元,二十年 付清,利息设为6%.求每年房供多少?解:提问： 1、如何通过“年供”计算月供？请列出算式； 2、如果年利息为6%而每月支付，实际支付的利息和名义 年利率有没有区别？ 3、能不能区别等额本息法和等额本金法？ 4、等额本金法 计算公式： 每月应还本金：pn 每月应还利息：pn（r30）dn 注：p贷款本金, r贷款月利率 ,n贷款月数, pn第n个月贷款 剩余本金，p1=p-（n-1）（an）, dn 第n个月的实际天数 ，如平年2月就为28，3月就为31，4月就为30，依此类推 年金终值的运用举例 零存整取 例：每年存多少钱，十年能为孩子存足10
5、万留学经费？假设存款利率为年率3%。 解：在此，每年的存款为年金，10万留学 经费为年金终值：年金终值运用举例 两全保险:例:每年存已知数额1万元,十年后返还100800万,请 问收益率是多少?解:一个小公司的估值 某小公司欲出售，预计从明年起每年净现 金流入5000元。6年经济寿命。问，若投资 者为10%的预期投资收益率，则愿意最高以 多少价值收购？ 某机票代售点欲出售。过去每年的净现金 流入均为2万元。若投资者的预期收益率为 20%，则愿以多少价格收购？若预期年收益 增长5%，10%，则出价分别为多少？牌照估值 若取得某许可证，则可以在指定地点经营 指定业务8年，据尽职调查，该业务每年的
6、收益为100000元，请问，如果你的预期收 益率为6%（理由：不还房贷搞经营），则 该牌照拍卖时你的最高出价是多少？债券估值 零息债券/纯贴现债券现在购买/发行一笔债券，不取息/派息，在一年或 T年后一次性取得/派发本息的债券例：某投资者680元购得某企业期限为5年、票面 为1000元的企业债，即5年后可凭债券兑取1000 元。则该零息债券的贴现率/收益率由下式求得：债券估值 平息债券：按票面出售（也可溢价发行或贴水发 行），按票面利息率，每一年，或每半年或每季 度派息，到期后还本。例：某n年期债券，一年一付息,面值为1000元, 票面利息率为r, 票面年利息为1000*r=R,则每次派 息数
7、额为R，如果以k代表投资者的预期收益,则该 债券的价值P以下式（1）求得。平息债券的到期收益率 如果n年期债券溢价/贴水发行，发行价为P, 票面1000元，票面利息率为r, 年付息R，则投 资者投资该债券的到期收益率由下式（2）， 通过试错法求得。半年付息的平息债券半年付息的平息债券的实际利息率 请根据名义利率和实际利率的换算公式， 计算半年付息的平息债券的实际利息率债券的市场行情 在美国，几乎所有的公司债券都由机构投资者在 柜台市场进行交易。由股票交易所进行的交易是 公司债券面向个人投资者的零售市场交易。它仅 代表公司债券交易量很小的部分。 由于利率的上调或下调，或者由于在不同宏观经 济环境
8、下人们对投资收益的不同预期，二级市场 债券的价格会有所波动。中央结算中心 http:/ http:/ JB/tjyb-more.jsp http:/ htm?lx=yc http:/ B/realtimeV2_jm.jsp?STYPE_JS=0金边债券 金边债券，也称永久公债，即没有最后到 期日，也从不停止支付票面利息的公债。 英国的金边债券虽历经战争，但仍然在支 付利息。但美国政府的金边债券就已经曾 赎回。 金边债券的性质即永续年金 优先股的性质也类同于永续年金赎回收益率 什么是可赎回债券?发行人可以在债券发行一定年限后,按规定 的条件,提前从债权人处赎回部分或全部债 券.一般是溢价赎回。
9、可赎回债券是债权人给债务人的一个期权. 赎回收益率可用前面（2）式计算，其中P 代入投资时的购买价格，而本金1000则替 换成赎回价格。债券以新换旧 什么时候会进行债券以新换旧?当旧债利息相对于当时市场的资金成本负担 过重时,企业可能发新债换回旧债. 进行债券调换要考虑的成本和收益:收益:利息节省成本:旧债赎回溢价新债发行成本 股票估值 如果将股票投资确定为长期投资，即为追求 分红而来。如果以K代表股票投资的预期收益 ，Dt代表第t期的分红，则股票的现值可由下 式估算:股票估价 高登模型如果公司的分红按固定的比例增长，比如以g代表 企业平均的分红增长率，以K代表股票投资的预期收 益，Dt代表第
10、t期的分红，则有:股票估值 如果股票分红的增长是变动的，一般我们假设公 司在近期内（0-T期）增长率为g1，远期（T期以 后）的增长率为g2,而g1 g2，则公司股票的估 值分两步。先估算远期债券在T期的价值贴现到 当期，再和近期的估值相加。如下式：其它资产估价 优先股估价:如果投资者的预期收益率为k, 优先股分红 为D, 则优先股的价值为:P=D/K 企业估价将企业看成能带来未来现金流量的资 产, 如果企业未来每年的净现金流量为CFt, 则企业的价值可由第55页的公式来表示。项目投资预算的原则和风险评价技术投资预算的原则 净现值法 内部收益率法 投资回收期法 平均会计收益率法 盈利指数法 投
11、资预算的风险评价技术 敏感性分析 盈亏平衡分析 决策树分析 蒙特卡罗模拟为什么要使用净现值 净现值使用了现金流量 净现值包含了项目的全部现金流量 净现值对现金流量进行了合理的折现净现值(Net Present Value) 估算投资周期的每一年的净现金流量 确定贴现率K 对贴现的净现金流量求和,以如下公式体现:净现值(Net Present Value 原则:NPV0 项目获得超额利润,可接受NPV=0 项目获得预期(正常)利润,可接受NPV1，项目可以接受；PI0,NPV0,NPV=0.因此,可以从中找到使 NPV=0该项因素的数值.该数值反映的项目从 正值到负值的临界点,可以依此来判断项目
12、的 承受能力. 盈亏平衡分析的方法一般而言,可以近似地认为影响现今流量的一 般因素与净现值之间的关系为线性关系.因此,可以在敏感性分析的基础上,求得使NPV=0的 敏感因素的临界值.盈亏平衡分析法的进一步分析 该临界点可以是使NPV=0的点,即是获得正 常利润的点 也可以是弥补固定成本加可变成本的点,即 保本的点 甚至是仅仅弥补可变成本的点,即我们称的 生产点，或者开工点决策树,方案分析及蒙特卡罗模 拟 决策树的意义和方法:决策树是将一切可选择的方 案及该方案可能带来的不同后果都考虑在内,并算 出每种方案的期望收益的一种方法.其意义在于将 所有可能性一网打尽. 方案分析的意义和方法:计算出项目在最乐观和最 悲观及最典型条件下的状态,并算出标准差.其意 义在于了解各种极端状态. 蒙特卡罗模拟的意义和方法:用计算机来随机模拟 经济中的各种变量,并求出各种变量下的NPV.根据 这些不同的NPV,可以求出期望的NPV及标准差.决策树举例
