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1、 2013年10月 智康1对1初二数学期中测试题 page 1 of 7 好未来好未来教育集团教育集团智康智康 1 对对 1 期中预测卷期中预测卷-初初二二（广州）（广州） 三角形 、 全等三角形 、 轴对称与等腰三角形 姓名： 电话号码： 分数： 说明：满分 150 分，考试时间 120 分钟；请把选择题答案写进答题卡。 答题卡答题卡 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 第一部分（选择题第一部分（选择题 共共 30 分）分） 一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1.互不
2、相等的三个正数 a、b、c 恰为一个三角形的三条边长，则以下列三数为长度的线段一定能构成 三角形的是（ ） A.1 1 1,a b cB.222,a b c C.,.abc D.,ab bc ca 2如图， ABE 和 ADC 是 ABC 分别沿着 AB、AC 边翻折 180形成的， 若1：2：3=28：5：3，则 的度数是（ ）. A.80 B.85 C.90 D.110 3.有一类图形规律题，可以运用我们初中数学中的图形变换再结合变化规律来解决，下面一题 问号格 内的图形应该是（ ） A. B. C. D. 4.如图， 一张长方形纸片沿AB对折， 以AB中点为顶点将夹角五等分， 并沿五等分
3、的拆线折叠， 再CD 沿剪开，使展形后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形） ，则OCD等于（ ） 2013年10月 智康1对1初二数学期中测试题 page 2 of 7 A.108 B.114 C.126 D.129 5. 如图，AEAB 且 AE=AB，BCCD 且 BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图 形的面积 S 是（ ） A.50 B.62 C.65 D.68 第五题图 第六题图 第八题图 6.如图所示，在ABC 中，ABC=100，ACB=20，CE 平分ACB，D 为 AC 上一点，若 CBD=20，则ADE 是（ ）. A.10 B.15 C.20 D.
4、25 7. 全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设ABC 和A1B1C1 是全等（合同）三角形，点 A 与点 A1 对应，点 B 与点 B1 对应，点 C 与点 C1对应，当沿周界 ABCA，及 A1B1C1A1 环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形 如图，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形 如图，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转 180 如图，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（ ）. A. B. C. D. 8.如图，ABC 是一个等腰直角三角形
5、，DEFG 是其内接正方形，H 是正方形的对角线交点；那么，由图中的线段所构成的三角形中相互全等的三角形的对数为（ ） 2013年10月 智康1对1初二数学期中测试题 page 3 of 7 A.12 B.13 C.26 D.30 9.长为l的一根绳， 恰好可围成两个全等三角形， 则其中一个三角形的最长边的取值范围为 （ ） A.64llx B.84llx C.64llx D.84llx 10.在直角坐标系中， 已知(2, 2)A， 在y轴上确定一点， 使AOP为等腰三角形， 则符合条件的点P共有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C.4 个 D.5 个 第二部分（非选择题第二部分（非选择题
6、共分）共分） 二、填空题二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分.） 11.已知： 如图， 点C为线段AB上一点，ACM、CBN是等边三角形.求证：（1）ANBM（2）CDCE （3）CF平分AFB（4）CDE是等边三角形.恒成立的结论有 （把你认为正确的序号 都填上） 。 MDNECBFA第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 12.如图，正方形 ABCD 的边长为 2，M、N 分别为 AB、AD 的中点，在对角线 BD 上找一点 P，使 MNP 的周长最小，则此时 PM+PN= . 13.如图，已知ABC的周长是 21，OB、OC 分别平分ACB和ABC，BC
7、OD 于 D，且 OD=3 ， ABC的面积是 14如图，将一副七巧板拼成一只小动物，则AOB=_. 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 15.如图， 在2 2的正方形格纸中， 有一个以格点为顶点的ABC,请找出格纸中所有与ABC成轴对 称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_个. 16.如图，P 为等边 ABC 内一点，APB：APC：CPB=5：6：7，则以PA、PB、PC为三边构成的 一个三角形的三个内角从小到大度数之比是_ BCAOD2013年10月 智康1对1初二数学期中测试题 page 4 of 7 三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 9 小题，共小题，共
8、102 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 17.17. （本题满分（本题满分 9 分）分） 已知： 如图，ABC及两点M、N。 求作： 点P， 使得PMPN， 且P点到ABC两边所在的直线的距离相等。 NMCBANMCBA18.（本题满分（本题满分 9 分）分）已知点 A（1，2） ，B（5，5） ，C（5，2） ，问是否存在点 E，使 ACE 和 ACB 全 等？若存在，请在直角坐标系中描出所有满足条件的点并直接写出点的坐标. 19.（本题满分（本题满分 10 分）分）如图，将矩形纸片 ABCD 沿其对角线 AC 折叠，使点 B 落 到
9、点B的位置，AB与 CD 交于点 E. （1）求证：AEC是等腰三角形； （2）若 P 为线段 AC 上一动点，作PGAB于 G、 PHDC于 H.求证：PG+PH=AD. 2013年10月 智康1对1初二数学期中测试题 page 5 of 7 20、 （本题满分、 （本题满分 10 分）分）如图，已知60ABDACD，且1902ADBBDC， 求证：ABC是等腰三角形. 21、（本题满分、（本题满分 12分）分） 如图， 在ABC中，ABAC，D是ABC外的一点， 且60ABD，60ACD. 求证：BDDCAB. DCBA22、（本题满分、（本题满分 12 分）分） 如图， 在等腰ABC中，
10、ABAC， 顶角20A， 在边AB上取点D， 使A D B C ， 求BDC的度数. DCBACDBA2013年10月 智康1对1初二数学期中测试题 page 6 of 7 23、（本题满分（本题满分 12 分）分）两个全等的含30、60角的三角板ADE和三角板ABC，如图所示放置，E、A、C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME、MC，试判断EMC的形状，并说明理由. AECB MD24、 （本题满分（本题满分 14 分）分）已知三角形 ABC 是等边三角形，P 为平面内一个动点，BP=BA 若0180PBC，且PBC平分上的一点 D 满足 DB=DA， (1)当 BP 与 B
11、A 重合时，BPD (2)当 BP 在ABC的内部时，求BPD的度数. (3)当 BP 在的ABC外部时，请你直接写BPD的度数，并画出相应的图形. DCBA(P)PDCBA图 1 图 2 2013年10月 智康1对1初二数学期中测试题 page 7 of 7 25.（本题满分（本题满分 14 分）分）如图，已知 A（a，b） ，ABy 轴于 B，且满足 0)4(42ba， （1）求 A 点坐标； （2）分别以 AB，AO 为边作等边三角形ABC 和AOD，试判定线段 AC 和 DC 的数量关系和位置关系 （3）过 A 作 AEX 轴于 E,F、G 分别为线段 OE，AE 上的两个动点，满足FBG=45，试探究 OF+AG/FG的值是否发生变化？如果不变，请说明理由并求其值，如果变化，请说明理由.
