高斯混合模型和自调整模糊控制器在ICA算法中的应用

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1、摘要摘要盲信号分离( B S S ) 是在不知道传输信道特性的情况下从多个检测信号中分离识别出多个源信号的实际问题中被提出的。独立分量分析( I C A ) 算法作为盲信号分离的传统算法，有着广泛的应用。本文的主要工作就是围绕I C A 算法展开的。首先本文系统讲述了盲信号处理( B S P ) 近年来的研究与发展，总结了B S S 的一些算法。在盲信号分离中，常用的方法假设源信号的密度函数已知或由某一类带参数的函数来逼近，一旦假设的密度函数和真实的密度函数不一致或源信号不是同一分布，所用的方法就不能正确地分离出源信号。针对I C A 算法中源信号概率密度函数( p d f ) 难以确定的情况

2、，提出了用高斯混合模型( G M M ) 来逼近任意分布的源信号的密度函数，并用期望最大化( E M ) 算法估计了高斯混合模型的参数。在I C A 算法中，迭代公式中步幅的选择是至关重要的。步幅太小时收敛太慢，步幅太大则会造成失调，而对于在线自适应情况则更难作出选择，针对I C A 算法中步幅难以确定的情况，提出了基于自调整因子口模糊控制器的步幅自适应，并设计了自调整因子口模糊控制器。计算机仿真结果表明，基于高斯混合模型和自调整因子口模糊控制器的步幅自适应的I C A 算法，不仅能够有效的分离出任意源信号，同时与传统的I C A 算法相比，有着更快的收敛速度。关键字：盲信号分离、独立分量分析

3、( I C A ) 、高斯混合模型( G M M ) 、期望最大化( E M ) 、自调整因子d 模糊控制器垒! ! 堕! A b s t r a c tB l i n dS i g n a lS e p a r a t i o n ( B S S ) i sb r o u g h tf o r w a r dt os o l v et h ea c t u a lp r o b l e mo fs e p a r a t m ga n di d e n t i f y i n gs o m es o u r c es i g n a l sf r o ms o m ed e t e c t

4、i v es i g n a l sw h e nt h es i g n a lt r a n s m i s s i o nc h a n n e ls p e c i a l t yi su n k n o w n A sat r a d i t i o n a la l g o r i t h mo fB S S ，I n d e p e n d e n tC o m p o n e n tA n a l y s e s ( I C A ) a l g o r i t h mi sb r o a d l yu s e d T h em a i nw o r ko ft h i sd i

5、 s s e r t a t i o ni sa r o u n dt h eI C Aa l g o r i t h m F i r s t l y ，s o m er e s e a r c h e sa n dd e v e l o p m e n t so fb l i n ds i g n a lp r o c e s s ( B S P ) i sp r e s e n t e ds y s t e m i c a l l y ，a n ds o m ea l g o r i t h m so f B S Si sc o n c l u d e d I nb l i n ds i

6、g n a lp r o c e s s i n g ，t h eg e n e r a lm e t h o da s s u m et h a tt h ed e n s i t yf u n c t i o no fs o u l c e si sk n o w ni na d v a n c eo ra p p r o x i m a t e db ys o m ep a r a r n e t e r i z e df u n c t i o n s I f t h ea s s u m e dd e n s i t yi sd i f f e r e n tf r o mt h e

7、t r u ed e n s i t y , t h es o u r c ew i l ln o tb es e p a r a t e d T h ep r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o n ( p d Oo fs o u r c es i g n a lo nI C Aa l g o r i t h mi sh a r da s c e r t a i n e d I na c c o r d i n gt ot h et r o u b l e ，t h eG a u s s i a nM i x t u r eM o d e

8、l ( G M M ) i su s e dt oa p p r o x i m a t et h ea r b i t r a r yd e n s i t yf u n c t i o no fs o u r c e ，a n de s t i m a t et h ep a r a m e t e r sw i t hE x p e c t a t i o nM a x i m i z a t i o n ( E M ) a l g o r i t h m O nI C Aa l g o r i t h m ，c h o o s i n gt h es t e po fi t e r a

9、 t i v ef o r m u l ai sg r e a ti m p o r t a n t T h ec o n v e r g e n c ei ss l o wi ft h es t e pi sm u c hs m a t t e r ，w h i t ei ti se a s yt om a t a d j u s t m e n ti ft h es t e pi sm u c hb i g g e r I nt h ec o n d i t i o no fo n l i n ea d a p t a t i o n ，i ti sh a r dt oc h o o s

10、e ，I na c c o r d i n gt ot h et r o u b l e ，t h eF u z z yc o n t r o l l e rb a s e do ns e l f - a d j u s t i n gf a c t o rai sb r o u g h tf o r w a r dt os o l v et h ep r o b l e ma n dd e s i g n e d T h er e s u l t ss i m u l a t e db yc o m p m e rs h o wt h a tt h i sa l g o r i t h m

11、，b a s e d0 nt h eG a u s s i a nM i x t u r eM o d e l ( G M M ) a n dt h eF u z z yc o n t r o l l e rb a s e d0 ns e l f - a d j u s t i n gf a c t o r 口，c a ns e p a r a t e da l ls o u r c e se f f e c t i v e l ya n dc o n v e r g e n tm o r eq u i c k l yt h a nt r a d i t i o n a lI C Aa l g

12、 o r i t h m K e y ：B l i n dS i g n a lS e p a r a t i o n ( B S S ) 、G a u s s i a nM i x t u r eM o d e l ( G M M ) 、I n d e p e n d e n tC o m p o n e n tA n a l y s e s ( I C A 、E x p e c t a t i o nM a x i m i z a t i o n ( E M ) 、t h eF u z z yC o n t r o l l e rb a s e do ns e l f - a d j u

13、s t i n gf a c t o r 口I I独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得垂注盘鲎或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：签字日期：。哆年月豸| _ _ _ 1学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解鑫盗盘生有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丞洼盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保

14、存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。( 保密的学位论文在解密后适用本授权晓明)学位论文作者签名：关捌移签字日期：) 嘭年月j 珀导师签名现签字只期：知多年，嗍矽日第一章绪论第一章绪论1 1 盲信号处理近年来的研究与发展1 1 1 盲信号处理背景及其现状I盲信号处理B S P ( b l i n ds i g n a lp r o c e s s i n g ) 是人工神经网络A N N ( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ) 与统计信号以及信息论相结合的产物，它是2 0 世纪最后十年迅速发展起来的一

15、个新研究领域。作为上述几门学科相互渗透和相互融合而产生的新学科，它极具典型意义一在不同的学科边缘结合处极有可能产生新学术观点、方法，从而开辟一条崭新的学术研究途径。B S P 的背景是，在现实世界中所得到的信号往往是不“纯”的信号。早期信号处理研究中所涉及的不纯信号只是在原始纯信号上迭加如高斯信号这种简单情况，并针对这种情况采取各种线性滤波算法尽量去除加性噪声以恢复原始的纯信号。但是实际世界的不纯信号较此要复杂得多。一种情况是接收的不纯信号由多个原始纯信号各乘以相应加权系数后迭加而成( 一般还要迭加高斯噪声，可以把它也算作一个原始纯信号) 。在实际应用中一般可以用多个接受器来接收多个不纯信号，

16、每个不纯信号十多个原始纯信号的某种线性加权组合。现在提出的问题是：在这些组合关系未知的条件下，能否找到一种算法，可以恢复各个原始纯信号。这就是盲信号分离B S S ( b li n ds i g n a ls e p a r a t i o n ) 问题，它是B S P 的重要组成部分。很明显，B S S 非常重要。在生物学和医学的脑电图E E G 、心电图E C G 及大脑成像技术中都遇到此类问题，在雷达和水声的相控阵雷达信号接收系统以及地球物理信号处理( 如探油) 等领域也都涉及相同的问题。另一种情况是，接收的不纯信号由一个纯原始信号与一个未知的信道响应卷积而成，这种恢复原始信号的任务称为盲解卷( b l i n dd e c o n v o l u t i o n ) 。更复杂的情况是，多个纯原始信号与各自未知的信道响应卷积后再加权组合构成接收信号时( 一般是多个接收信号) ，各个原始信号的恢复问题。这称为多道盲解卷。盲解卷和多道盲解卷也是B S P 的重要组成部分。除了在医学、地球物理等领域外，它在通信、图像和语音信号