《云南省昆明2013-2015学年高二数学下学期期中试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明2013-2015学年高二数学下学期期中试题文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1昆明滇池中学昆明滇池中学 2013-20142013-2014 学年下学期期中考学年下学期期中考高二数学（文科）高二数学（文科） 试卷试卷选择题（共 51 分） 一、选择题：本大题共 17 个小题，每小题 3 分，共 51 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1设集合2 , 1,3 , 2 , 1NM，则MNU等于 A2 , 1B3 , 1C3 , 2D1,2,32函数( )lg(3)f xx的定义域是A), 2 B), 2( C), 3( D), 3 3. 等差数列na中，已知, 1, 1321aaa则4aA.2B.3C.4 D.54. 已知平
2、面向量), 3(, )2 , 1 (xbarr ，若barr/，则x等于A.2 B.3C.6 D.65. 当0a 时，12 +aa的最小值为A.3 B.22C. 2 D.26. 某单位分别有老、中、青职工 500,1000,800 人。为了解职工身体状况，现按 5:10:8 的 比例从中抽取 230 人进行检查，则这种抽样方法是A.抽签法 B.随机数表法 C. 分层抽样 D. 系统抽样 7. 从伦敦奥运会的一张贵宾票和两张普通票中随机抽取一张，抽到贵宾票的概率是A.32B.21C.31D.618. 下列函数中，在区间), 0( 内单调递减的是A.xy1B.2xy C.xy2D.3xy 9. 计
3、算oooo15sin45cos15cos45sinA.23B.21C. 21D.232开始1,12SkkSS10k1 kk否输出S结束是10. 主视图为矩形的几何体是11.圆心在直线20xy上的圆的方程是A.22(1)(1)4xyB.22(1)(1)4xyC.22(1)(1)4xyD.22(1)(1)4xy12. 将甲,乙两名同学 5 次物理测验的成绩用茎叶图表示如图,若甲,乙两人成绩的中位数分别是,xx乙甲,则下列说法正确的是A.xx乙甲,乙比甲成绩稳定 B.xx乙甲;甲比乙成绩稳定C.xx乙甲;乙比甲成绩稳定 D.xx乙甲;甲比乙成绩稳定13. 边长分别为 3，5，7 的三角形的最大内角为
4、A.o150B.o135C. o120D.o9014. 将函数)3sin(2xy 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的21（纵坐标不变） ，所得图象对应的表达式为A)321sin(2xyB)621sin(2xyC)32sin(2xyD)322sin(2xy15. 如图所示的程序框图，其输出的结果是A.11 B.12 C.131 D.1326316. 在平行四边形ABCD中FE,分别边,BC CD的中点，且bAFaAErr ,，则BDA.)(21abrrB. )(21barrC. )(2barrD. )(2abrr17. 已知1和 2 是函数cbxxy2 的两个零点，则不等式20bxbxc的解集为
5、A. )2 , 1(B. ) 1 , 2(C. (, 1)(2,) UD. ), 2( 非选择题（共 49 分） 二、 填空题：本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分。请把答案写在答题卡相应的位 置上。18. 在等比数列na中，44a，则62aa 等于_19. 若实数, x y满足约束条件：02221yxyx，则2zxy=+的最小值为_20. 过点) 1 , 0(且与直线02 yx垂直的直线方程的一般式是_21. 某地一天 024 时的气温 y（单位：）与时间 t（单位：h）的关系满足函数)24, 0(20)32 12sin(6tty，则这一天的最低气温是 。22. 函数1 21(
6、 )log2xyx 在区间1,2上的最大值是 . 三、解答题：本大题共 4 小题，共 34 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23. （本小题满分 8 分）已知22( )cossinf xxx=-.（1）求)3(f 的值及( )f x的最大值；（2）求( )f x的递增区间24. （本小题满分 8 分） 如图，在四棱锥ABCDP 中，平面PAD 平面ABCD，ABAD，60BAD，,E F分别是,AP AD的中点4求证：（1）直线EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD25. （本小题满分 8 分）数列na是首项为 2，公差为 1 的等差数列，其前n项的和为.nS（）求数列na的通
7、项公式na及前n项和nS；（）设2na nb ，求数列 nb的通项公式nb及前n项和.nT26. （本小题满分 10 分） 滇星电子科技公司于 201 年底已建成了太阳能电池生产线自 2014 年 1 月份产品投产上市一年来，该公司的营销状况所反映出的每月获得的利润y（万 元）与月份x之间的函数关系式为： 2656 21020xyx*(15,)(512,)xxNxxN （1）2014 年第几个月该公司的月利润最大？最大值是多少万元？（2）若公司前x个月的月平均利润w（xwx个个个个个个个个）达到最大时，公司(24)第题图5下个月就应采取改变营销模式、拓宽销售渠道等措施，以保持盈利水平. 求w（
8、万元）与 x（月）之间的函数关系式，并指出这家公司在 2009 年的第几个月就应采取措施.昆明滇池中学 2013-2014 学年下学期期中考 高二数学（文科） 答案 一、选择题：本大题共 17 个小题，每小题 3 分，共 51 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1.D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.C 8.A 9.D 10.A11.C 12.A 13.C 14.C 15.D 16A 17.C二、 填空题：本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分。请把答案写在答题卡相应的位 置上。18. 16 19. 1 20. x+2y-
9、2=0 21. 14 22. 3 1,4 2三、解答题：本大题共 4 小题，共 34 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 23. （本小题满分 8 分）解：（1）( )cos2f xx21()cos332f ；max( )1fx （2）( )f x的递增区间为2,22kk，其中kZ24. （本小题满分 8 分） 解析：（1）因为 E、F 分别是 AP、AD 的中点，,EFPDP又,P DPCD EPCDQ面面直线 EF平面 PCD（2）AB=AD, BAD=60 ,oQF 是 AD 的中点，,BFAD6又平面 PAD平面 ABCD，PADABCDAD,面面,BFPAD 面所以，平面
10、BEF平面 PAD。25. （本小题满分 8 分）解：（）依题意：2(1)1nann(1)212nn nSn =23 22nn（）由（）知 421 1ab 111222nnaan n nbbb是首项为4, 公比为2的等比数列114 22nn nb24(1 2 )241 2n n nT26. （本小题满分 10 分）解：（1）因为2656yx*(15,)xxN单增，当5x 时，74y （万元） ；21020yx*(512,)xxN单减，当6x 时，90y （万元）.所以y在 6 月份取最大值，且max90y万元.（2）当*15,xxN时，(1)302621343x xx wxx .当*512,xxN时，(5)(6)11090(5)( 20)640210200xxx wxxx .所以w 1343 64010200xxx*(15,)(512,)xxNxxN.当15x时，w22；当512x时，64200 10()40wxx ，当且仅当8x 时取等号.从而8x 时，w达到最大.故公司在第 9 月份就应采取措施.7
