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1、12012 年初中毕业生学业考试数学模拟试卷年初中毕业生学业考试数学模拟试卷(三三)第一部分第一部分 选择题选择题（本部分共（本部分共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 33 分每小题给出分每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的）请将个选项，其中只有一个是正确的）请将 答案填在上面的表格中相应的题号下答案填在上面的表格中相应的题号下 1、2 的相反数是A、 B、 C、2 D、2 21 212、据宝安区财政局统计，2006 年全区财政总收入为 9 320 000 000 元。用科学记数法表示“9320000000”应记为 A、0.9321010 B、 9.32109 C、9
2、3.2108D、93.2107 3、如图 1 所示的几何体的主视图是图 1 A B C D 4、下图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是 3x204x2A B C D6、不透明的袋子里装有 2 个红球和 1 个白球，这些球除了颜色外都相同。从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色不相同的概率是A、 B、 C、 D、21 32 41 947、小明是学生会的干部，上周值周时他对我校迟到的学生进行了统计，统计结果如下表： 星期星期一星期二星期三星期四星期五 迟到人数24563 则这组数据：2，4，5，6，3 的方差是A、2
3、 B、 C、10 D、210 8、下列四个函数中，y 随 x 增大而减小的是 A、y = 2x B、y = 2x5 C、y = D、y = x22x13 x9、一名学生在过完“五一”假期以后，骑自行车从家里出发前往离家 10 千米的学校。他以每小时 8 千米的速度行走了一小时后，想起有一科作业忘在家里了，就立即以每小时 16 千米的速10121012101210122度赶回家。拿上作业后用一个小时赶到学校（忽略停留时间） 。下列表示他出发以后与学校的距离 y（千米）和时间 x（小时）的关系的图像中，正确的是（ ） 。10、如图 3，一张矩形报纸 ABCD 的长 AB = acm，BC=bcm，
4、E、F 分别是 AB、CD 的中点，将这张报纸沿着直线 EF 对折后，若矩 形 AEFD 与矩形 ABCD 相似。则 ab 等于A、 B、 C、 D、1221133111已知圆锥的母线长是 5cm，侧面积是 15cm2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ） A1.5cm B3cm C4cm D6cm第二部分第二部分 非选择题非选择题填空题（本题共填空题（本题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）请将答案填在上面的表格中相应的题号下分）请将答案填在上面的表格中相应的题号下 12、分解因式：ax22ax + a = _。13、小明和小丽做掷一元硬币游戏。规则是：连掷 2 次硬币，
5、当其中有 2 次结果相同时，小明获胜；当两次结果不同时，小丽获胜。则这个规则对小丽_（填“公平”或“不公平” ）14、观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号）1! = 1，2! = 21，3! = 321，4! = 4321，那么计算：=_。!2006!200715、如图 4，OA 是O 的半径，B 是O 上一点，BCOA，垂足为 C，若 AC = 4，BC = 6，则 OC = _。16如图矩形ABCD中，AD=，AB=2，以AD的长为半径的A交BC于点E，则图中阴影部分的2 2面积为_三、解答题（本题共三、解答题（本题共 7 小题，其中第小题，其中第 16 题题 6 分，第分，第
6、17 题题 6 分，第分，第 18 题题 7 分，第分，第 19 题题 8 分，第分，第 20 题题 9 分，第分，第 21 题题 9 分，第分，第 22 题题 10 分，共分，共 55 分）分）17、计算：2sin60|1| 1202007318、解方程：0)1x(x2x 1x3 ABCDEF图 3AOBC图 4小时）x（y(千米 )O18D2.510x（y(千米 )O128C10小时）x(小时)y(千米 )O12 2.510B2x（小时）y()O10122A千米EABCD（第 16 题）319 （8 分）如图 11，一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线 BD
7、 折叠， 点 C 落在点 C的位置，BC交 AD 于点 G. （1）求证：AG=CG； （2）如图 12，再折叠一次，使点 D 与点 A 重合，的折痕 EN，EN 角 AD 于 M，求 EM 的长.20、某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：从一幢高层住宅楼中选取 200 名居民；从不同住宅楼中随机选取 200 名居民；选取社区内 200 名在校学生（1）上述调查方式最合理的是（填序号）_；（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图 6-1）和频数分布直方图（如图 6-2） 在这个调查中，200 名居民双休日在家学习的有_人；（3）该社区 2 000 名居民双休日
8、学习时间不少于 4 小时的人数是多少？21 （9分）如图，AB为O的直径，CDAB于点E，交O于点D，OFAC于点F（1）试说明ABCDBE；（2）当A=30，AF=时，求O中劣弧 的长3在图书馆等 场所学习 30%在家学习 60%不学习 10%图 6-1在图书馆等 场所学习在家学习人数（人）时间（小时） 图 6-250362416 14 10686420CBAOFDE4xyCD OABEO1xyCD O ABO122、汉江市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修 建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源。红星村共有 360 户村民，村里得到 34 万
9、元的政 府资助款，准备再从各户筹集一部分资金修建 A 型、B 型沼气池共 20 个.两种型号沼气池每个修建 费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：沼气池修建费用（万元/个） 可供使用户数（户/个）占地面积（m2/个）A 型32010 B 型2158 政府土地部门只批给该材沼气池修建用地 188m2,若修建 A 型沼气池 x 个，修建两种沼气共需 费用 y 万元。 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）试问有几种满足经上要求的修建方案？ （3）平均每户村民筹集 500 元钱，能否满足所需费用最少的修建方案。23、 （10 分）如图 9，抛物线 y = ax2 + bx + c 经过
10、 A（1，0） 、B（5，0）两点，最低点的纵坐标为4，与 y 轴交于点 C。 （1） （3 分）求该抛物线的函数解析式； （2） （3 分）如图 9 -1，若ABC 的外接圆O1交 y 轴不同于点 C 的点 D，且 CD = AB， 求 tanACB 的值。 （3） （4 分）如图 9 2，设O1的弦 DE/x 轴，在 x 轴上是否存在点 F，使OCF 与CDE 相似？ 若存在，求出所有符合条件的点 F 的坐标；若不存在，请说明理由。5压轴题训练压轴题训练1、 （2011娄底）在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，且 AD=2，以 CD 为直径作O1，交 BC 于点 E，过点 E 作 EFAB
11、 于 F，建立如图所示的平面直角坐标系，已知 A，B 两点的坐标分别为A（0，2） ，B（2，0） 3（1）求 C，D 两点的坐标（2）求证：EF 为O1的切线 （3）探究：如图，线段 CD 上是否存在点 P，使得线段 PC 的长度与 P 点到 y 轴的距离相等？如果 存在，请找出 P 点的坐标；如果不存在，请说明理由2、已知抛物线上有不同的两点 E和 F2142yxbx 2(3,1)kk2(1,1)kk （1）求抛物线的解析式（2）如图，抛物线与 x 轴和 y 轴的正半轴分别交于点 A 和 B，M 为 AB 的中点，2142yxbx PMQ 在 AB 的同侧以 M 为中心旋转，且PMQ45，
12、MP 交 y 轴于点 C，MQ 交 x 轴于点 D设 AD 的长为 m（m0） ，BC 的长为 n，求 n 和 m 之间的函数关系式 （3）当 m，n 为何值时，PMQ 的边过点 FBAM CDOPQxy63、 （9 分）如图 13，抛物线 y=ax2bxc(a0)的顶点为（1,4） ，交 x 轴于 A、B，交 y 轴于 D，其 中 B 点的坐标为（3,0） （1）求抛物线的解析式 （2）如图 14，过点 A 的直线与抛物线交于点 E，交 y 轴于点 F，其中 E 点的横坐标为 2，若直线 PQ 为抛物线的对称轴，点 G 为 PQ 上一动点，则 x 轴上是否存在一点 H，使 D、G、F、H 四
13、点围 成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及 G、H 的坐标；若不存在，请说明理由. （3）如图 15，抛物线上是否存在一点 T，过点 T 作 x 的垂线，垂足为 M，过点 M 作直线MNBD，交线段 AD 于点 N，连接 MD，使DNMBMD，若存在，求出点 T 的坐标；若不存在，说 明理由.4 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于 A，B 两点，点 C来源:为 OB 的中434xyxy点，点 D 在第二象限，且四边形 AOCD 为矩形 （1）直接写出点 A，B 的坐标，并求直线 AB 与 CD 交点的坐标； （2）动点 P 从点 C 出发，沿线段 CD 以每秒 1 个单位长度
14、的速度向终点 D 运动；同时来源:中教网，动点 M 从点 A 出发，沿线段 AB 以每秒个单位长度的速度向终点 B 运动，过点 P 作，垂35OAPH 足为 H，连接，设点 P 的运动时间为 秒来源:z*zs*MPMHt 若MPH 与矩形 AOCD 重合部分的面积为 1，求 的值；来源:中国教育出版网 t 点 Q 是点 B 关于点 A 的对称点，问是否有最小值，如果有，求出相应的点HQPHBP P 的坐标；如果没有，请说明理由来源:中.国教.育出.版网来源:中。国教。育出。版网来源:z,zs,来源:中教网来源:来源:中国教育出版网 AOBCDMPHxy（第 24 题）AOBCDxy（备用图 1）AOBCDxy（备用图 2）1
