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1、 1 / 11 2017 年中考考前最后一卷【山东济南卷】 数学全解全析 【命题报告】 本卷严格依据2017 年山东省中考考试大纲及其说明（以下简称考试说明 ） ，试卷结构符合考试说明的要求，试卷注重对中学数学主干内容的考查，考点比例合适；试卷结构合理，题型和题量均与中考试题设置保持一致，试题命制严谨、规范，无科学性问题；试题阅读量适中；参考答案正确规范，评分参考合理，可操作性强；具有较好的信度和效度，试题难度梯度明显，具有较好的区分度，有利于检测学生对基础知识的掌握程度及对学生解题能力的考查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A B B A C D B
2、D A D C D A C A 1【参考答案】【参考答案】A 【详解详析】【详解详析】根据相反数的定义知，21的相反数是1 2故选 A 2【参考答案】【参考答案】B 【详解详析】【详解详析】2100000这个数共有7位整数位，所以将它用科学记数法表示为62.1 10故选 B 3【参考答案】【参考答案】B 4【参考答案】【参考答案】A 【详解详析】【详解详析】对于选项 A，正方体的主视图、左视图、俯视图都正方形，符合题意；对于选项 B，圆柱的主视图和左视图都是矩形、俯视图是圆，不符合题意；对于选项 C，圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点，不符合题意；对于选项 D，球的主视
3、图、左视图、俯视图都是圆，不符合题意故选 A 5【参考答案】【参考答案】C 【详解详析】【详解详析】对于 A：22xy无法计算，故此选项错误；对于 B：23 264()x yx y，故此选项错误；对2 / 11 于 C：23331()()xyxyx yxy，故此选项正确；对于 D：23xyyxxy ，故此选项错误故选 C 6【参考答案】【参考答案】D 【详解详析】【详解详析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念可得：选项 A 是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；选项 B 不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；选项 C 不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；选项 D 既
4、是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意故选 D 7【参考答案】【参考答案】B 【详解详析】【详解详析】222()() ()abab abab aaba aba故选 B 8【参考答案】【参考答案】D 【详解详析】【详解详析】根据点A坐标的变化规律可得横坐标加3、纵坐标减1，再把点C的横坐标加3、纵坐标减1，可得点C的对应点1C的坐标为( 1 3,2 1) ，即(2,1)故选 D 9【参考答案】【参考答案】A 10【参考答案】【参考答案】D 【详解详析】【详解详析】画树状图，得 因为在5，0，3，8这四个数中任意选取两个数a，b，一共有 12 种可能，其中取到 0 的有 6 种可能，所以顶点在坐标
5、轴上的概率为21故选 D 11【参考答案】【参考答案】C 【详解详析】【详解详析】由210axx 为一元二次方程可得0a，若一元二次方程210axx 有实数根，则214( 1)0a ，解得1 4a ，故1 4a 且0a故选 C 12【参考答案】【参考答案】D 【详解详析】【详解详析】 由题图可得30A，45B 在RtACD中，3100 3tanCDADCDA米，易知RtBCD为等腰三角形，所以100BDCD米，则3 / 11 100 3 100ABADBD100( 3) 1米故选 D 13【参考答案】【参考答案】A 【详解详析】【详解详析】由题图可知，(1,2)A，(2,1)C，当直线ykx过
6、点A时，易得2k ；当直线ykx过点C时，易得1 2k ，所以1 22k，结合题中选项可得k的值不可能是3故选 A 14【参考答案】【参考答案】C 【 详解 详析 】【 详解 详析 】 四边形EFGH与四 边形ABCD均为矩形，HEA90FEB， FEBEFB 90，HEAEFB ，AB ，RtRtEBFHAE，FBEF AEHE3同理可得GHDEFB， HGEF，DB ， GDHEBF， DHBF 3EFHE，2ABBC，设BCx，AEa，则2ABx，3DHBFa，3AHxa，2BExa， tantanAHEBEF，3 32aa xaxa，解得8xa，tanAHE1 3835aa xaaa故
7、选 C 15【参考答案】【参考答案】A 16【参考答案】【参考答案】1 【详解详析】【详解详析】原式2 2 31 故填1 17【参考答案】【参考答案】2 (2)(2)mmm 【详解详析】【详解详析】32822 (4)2 (2)(2)mmmmmmm故填2 (2)(2)mmm 18【参考答案】【参考答案】2 【详解详析】【详解详析】由平均数的计算公式，可得(1245)53x，解得3x ，所以这组数据的方差是22222(1 3)(2 3)(3 3)(4 3)(5 3)52 故填 2 19【参考答案】【参考答案】5 64 / 11 【 详 解 详 析 】【 详 解 详 析 】1()221x可 化 为1
8、11212x， 方 程 两 边 同 时 乘 以2 ( 21)x可 得 ，2( 21)x2 ( 21)x， 解得5 6x 检验： 当5 6x 时，542(21)2 (21)063x， 所以5 6x 是分式方程111212x的解故填5 6 20【参考答案】【参考答案】2 3 21【参考答案】【参考答案】1 2【详解详析】【详解详析】 矩形ABCD沿直线AC折叠， 点B落在点E处， BACEAC，AEABCD， 矩形ABCD中ABCD，DCABAC，EACDCA，则AFCF， AEAFCD CF，即DFEF，DFEF FCAF 又AFCEFD，ACFEDF，DFDE FCAC3 5， 设3DFx，则
9、5FCAFx，在RtADF中，2222(5()4)3ADAFDFxxx， 又358ABCDDFFCxxx，41 82ADx ABx 22（本小题满分 7 分） 【参考答案】【参考答案】（1）24 ()ab ab，8 9（4 分）；（2）1312x（3 分） 【详解详析】【详解详析】（1）原式244()()()()abababababab abababab ababab，（2 分） 又1a，2b， 所以原式2244 1 28 ()(1 2)9ab ab ；（4 分） （2）解不等式得1x，解不等式得13 2x ，（6 分） 5 / 11 所以不等式组3(2)4215 32xxxx的解集是1312
10、x（7 分） 23（本小题满分 7 分） 【参考答案】【参考答案】（1）证明见详解详析（4 分）；（2）60（3 分） 【详解详析】【详解详析】（1）在等腰直角三角形ABC中，COAB，ACB=90， O为AB的中点，且AO=OC，DAO=OCE=45 又AD=CE，ADOCEO， OD=OE，AOD=COE，（2 分） DOE是等腰三角形，且DOC+COE=DOC+AOD=90， DOE是等腰直角三角形；（4 分） （2）AE是O的切线，ABAE，90BAE， 60CAE，906030BACBAECAE，（5 分） AB是O的直径，90ACB，60B ，（6 分） DB ，60D（7 分）
11、24（本小题满分 8 分） 【参考答案】【参考答案】（1）笔记本的单价为 12 元，钢笔的单价为 6 元（5 分）；（2）见详解详析（3 分） 25（本小题满分 8 分） 【参考答案】【参考答案】 （1）5000，条形统计图见详解详析（4 分）； （2）36（2 分）； （3）126.9万（2 分） 【详解详析】【详解详析】（1）本次接受调查的总人数为2300 46%5000，（2 分） 选择观点 C 的人数为5000 26% 1300，补全的条形统计图如下图所示： （4 分） 6 / 11 （2）扇形统计图中“观点 B”所对应的圆心角的度数为500360365000 ；（6 分） （3）济南
12、市市民认同观点 D 的人数约为900705126.95000万（8 分） 26（本小题满分 9 分） 【参考答案】【参考答案】（1）(3,0)（2 分）；（2）3 2m ，3yx（3 分）；（3）存在，点P的坐标为(11,2)或(71,2)（4 分） （3）如图，延长FC至M，使1 2CMCF，连接EM，则3 2MEFCEFSS， 因为3 2PEFCEFSS，所以PEFMEFSS，（6 分） 在3yx中，当3x 时，1y ，所以()3,1F，2(3,)1M， 过点M作直线MPEF交直线AB于点P，设直线EF的解析式为ya xb ， 7 / 11 则322 31abab ，解得1 2a ，5 2
13、b ，所以直线EF的解析式为15 22yx ， 设直线MP的解析式为1 2yxc ，将2(3,)1M代入可得1c， 所以直线MP的方程为112yx ，当1x时，1 2y ，所以()11,2P（8 分） 同理，延长CF至M，使3 2FMCF，可得点()71,2P， 故在直线AB上存在点P，使得3 2PEFCEFSS，点P的坐标为(11,2)或(71,2)（9 分） 27 （本小题满分 9 分） 【参考答案】【参考答案】（1）证明见详解详析（3 分）；（2）证明见详解详析（3 分）；（3）7t （3 分） BCEACF，BEAF，AEAFAEBEABAC （3 分） （2）设DHx，由题意得2 ,
14、3CDx CHx，24ADABx，3AHADDHx， CHAD，222 3ACAHCHx，222ACCDAD，90ACD， 90BACACD ，30CAD，60ACH， 60ECF，HCFACE ，ACEHCF，2AEAC FHCH，2AEFH （6 分） （3）如图 3，作CNAD于N，作CMBA交BA的延长线于M，CM与AD交于点P 180ECFEAF，180AECAFC， 180AFCCFN，CFNAEC ， 又90MCNF ，CFNCEM，CNFN CMEM， （7 分） ,3,AB CMAD CN ADAB3CMCN，1 3CNFN CMEM，3EMFN， 设CNa，则3CMa，6090MAPM，30APMCPN ， 8 / 11 2 ,3PCa PMa PNa，32 3,33AMa APa，222 21 3ACAMCMa， （8 分） 又14 33()3()333AEAFEMAMAPPNFNAPPNAMa，
