2010-2011学年度第一学期九年级数学期中考试试卷及答案

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1、初三数学试卷 第 1 页 共 4 页2010-2011 学年度第一学期九年级数学期中考试试卷一、填空题(本大题共一、填空题(本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3636 分)分)1. 一元二次方程的解为_2260x 2. 已知关于x的一元二次方程的一个根是 1,写出一个符合条件的方程: 3. 已知关于 x 的一元二次方程01) 12xxm(有实数根,则 m 的取值范围是 4. 方程 x2-2x-1=0 的两个实数根分别为 x1,x2,则(x1-1) (x2-1)=_。 5. 如图,AB 为O 的弦,O 的半径为 5,OCAB 于点 D,交O 于点 C,且 CDl

2、,则弦 AB 的长是 6. 若两圆相切,圆心距是 7,其中一圆的半径为 10,则另一个圆的半径为_7. 已知 RtABC 的两直角边 AC、BC 分别是一元二次方程的两根,0652 xx则此 RtABC 的外接圆的半径为 8. 如图O 的半径为 1cm,弦 AB、CD 的长度分别为,则弦 AC、BD 所2,1cm cm夹的锐角 9. 如图 2,已知在直角坐标系中,半径为 2 的圆的圆心坐标为(3,-3) ,当该圆向上 平移 个单位时,它与轴相切.x 10. 如图,在矩形 ABCD 中,AB=6 , BC=4, O 是以 AB 为直径的圆,则直线 DC 与O 的位置关系是 .11. P 为O 外

3、一点,PA、PB 分别切O 于点 A、B,APB=50,点 C 为O 上一点 (不与 A、B)重合,则ACB 的度数为 。12. 已知 、 方程 x +2x-5=0 的两根,则的值是 222二、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分共 18 分)13方程的两根为( )2560xxA6 和-1B-6 和 1C-2 和-3D2 和 3 14关于 x 的方程(a 5)x24x10 有实数根,则 a 满足( ) Aa1 Ba1 且 a5 Ca1 且 a5 Da5考场号_座位号_班级_姓名_成绩_-装-订-线-第 5 题第 9 题第 10 题第 8 题初三数学试卷 第 2 页 共 4 页15一元二次

4、方程 x2+kx-3=0 的一个根是 x=1,则另一个根是( ) A.3B.-1C.-3D.-2 16有下列四个命题:直径是弦;经过三个点一定可以作圆;三角形的外心到 三角形各顶点的距离都相等;半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有( )A4 个 B3 个 C 2 个 D 1 个 17已知两圆的半径分别为 3cm,5 cm,且其圆心距为 7cm,则这两圆的位置关系是( ) (A)外切 (B)内切 (C)相交 (D)相离 18在平面直角坐标系中,以点(3,2)为圆心、3 为半径的圆,一定( ) A.与 x 轴相切,与 y 轴相切 B.与 x 轴相切,与 y 轴相交 C.与 x 轴相交,与 y 轴相

5、切 D.与 x 轴相交,与 y 轴相交 三、解答题(本大题共 11 小题,共 76 分) 19 (本题 5 分)解方程: x22x10 ; 20 (本题 5 分)解方程:;25 21 13xx xx21 (本题 5 分)已知一元二次方程022mxx(1)若方程有两个实数根,求 m 的范围;(2)若方程的两个实数根为,且+3=3,求 m 的值。1x2x1x2x22. (本题 6 分)如图,已知 AB 是O 的一条弦,DE 是O 的直径且于点ABDE C, (1)若,求 AB 的长; (2)求证:。3OC 5OA DABEAO第 22 题CBDEOA阿初三数学试卷 第 3 页 共 4 页23 (本

6、题 6 分)如图,已知直角坐标系中,A(0,4)、B(4,4)、C(6,2) , (1)写出经过 A、B、C 三点的圆弧所在圆的圆心 M 的坐 标:(_,_) ; (2)判断点 D(5,-2)与圆 M 的位置关系.24 (本题 6 分)如图,在ABC 中,AB=AC,以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D,A过点 D 作 DEAC 于点 E直线 DE 与O 有怎样的位置关系?为什么? 25 (本题 8 分)如图,O 是ABC 的内切圆,且ACB=900,BC、AC 分别切O 于点 D、E。若 BD=2,AE=3求O 的半径26 (本题 8 分)某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资 20

7、 亿元对各市的农 村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2008 年,A 市在省财政补助的基础上 再投入 600 万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资,2010 年该市计 划投资“改水工程”1176 万元(1)求 A 市投资“改水工程”的年平均增长率(2)从 2008 年到 2010 年,A 市三年共投资“改水工程”多少万元?第 25 题第 25 题第 24 题初三数学试卷 第 4 页 共 4 页27(本题 8 分)某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出 500 张,每张盈利 0.3 元为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查 发现,如果这种

8、贺年卡的售价每降低 0.1 元,那么商场平均每天可多售出 100 张,商场 要想平均每天盈利 120 元,每张贺年卡应降价多少元?28(本题 9 分) 如图,ABC 内接于O,AB=AC,弦 AD 交 BC 于点E,AE=4,ED=5, (1)求证:AD 平分 ;BDC (2)求 AC 的长;(3)若的平分线 CI 与 AD 相交于点 I,求证:AI=AC BCD29.(本题 10 分) 在平面直角坐标系中,直线(k 为常数且 k0)分别交 x 轴、ykxby 轴于点 A、B,O 半径为个单位长度如图甲,若点 A 在 x 轴正半轴上,5点 B 在 y 轴正半轴上,且 OA=OB 求 k 的值;

9、若 b=4,点 P 为直线上的动点,过点 P 作O 的切线 PC、PD,切点ykxb分别为 C、D,当 PCPD 时,求点 P 的坐标初三数学试卷 第 5 页 共 4 页答案: 、 填空题填空题1 1 2 2x2=1 等 3 3 4 4-2-2 5 56 6 6 63,17 7 731,41mm2138 875750 0 9 91 1,5 5 1010相离相离 111165650 0,1151150 0 12120 0、 选择题 13A 14A 15C 16B 17C 18C 、 解答题19x1= x2212120经检验 x1=1,x2=0.5 是原方程的根21 (1)m (2)m=14322

10、AB=8;由弧 AB=弧 DB 得DABAEOEAO 23 (1) (2,0) ;(2)在圆内24直线 DE 与O 相切25O 的半径为 126 (1)40% (2)2616 万元 27每张贺年卡应降价 0.1 元28 (1)由弧 AB=弧 AC 得 AD 平分;BDC(2)由得 AC=6;ADCACE (3) DCIADCAIC ;,所以 AI=ACACBBCIACIACIAIC 29根据题意得:B 的坐标为(0,b) ,OA=OB=b,A 的坐标为(b,0) ,代 入 ykxb 得 k1.初三数学试卷 第 6 页 共 4 页过 P 作 x 轴的垂线,垂足为 F,连结 OD.PC、PD 是O 的两条切线,CPD=90,OPD=OPC=CPD=45,1 2 PDO=90, ,POD=OPD45,ODPD,OP=.510P 在直线 yx4 上,设 P(m,m4) ,则 OF=m,PF=m4, PFO=90, OF2PF2PO2, m2 (m4)2()2,10解得 m=1 或 3,P 的坐标为(1,3)或(3,1)初三数学试卷 第 7 页 共 4 页

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