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1、 内蒙古巴彦淖尔市 2011 年中考数学试卷内蒙古巴彦淖尔市 2011 年中考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1、 （2011巴彦淖尔）4 的相反数是（ ） A、 B、 C、4 D、4 2、 （2011巴彦淖尔）下列运算正确的是（ ） A、m3m2=m5 B、2m+3n=5mn C、m6m2=m3 D、 （mn）2=m2n2 3、 （2011巴彦淖尔）下列图形中，1 一定大于2 的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、 （2011巴彦淖尔）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、 （2011巴彦淖尔）在下面的四个几何体中，主视图、俯视图、左视
2、图都相同的几何体的个数有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 6、 （2011巴彦淖尔）在体育课上，初三年级某班 10 名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是 9，14， 10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ） A、10，8，11 B、10，8，9 C、9，8，11 D、9，10，11 7、 （2011巴彦淖尔）早晨，小张去公园晨练，右图是他离家的距离 y（千米）与时间 x（分钟）的函数图 象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A、小张去时所用的时间多于回家所用的时间 B、小张在公园锻炼了 20 分钟 C、小张去时的速度大
3、于回家的速度 D、小张去时走上坡路，回家时走下坡路 8、 （2011巴彦淖尔）如图，在ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，点 P 从点 B 出发以每秒 3cm 的速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 同时出发以每秒 2cm 的速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随 之停止运动，当APQ 是等腰三角形时，运动的时间是（ ） A、2.5 秒 B、3 秒 C、3.5 秒 D、4 秒 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 9、 （2011济南）因式分解：a26a+9= _ 10、太阳的半径约为 697000000 米，用科学记数法表示为 _ 米
4、11、 （2011巴彦淖尔） 已知点 A （5， a） ， B （4， b） 在直线 y=3x+2 上， 则 a _ b （填“”“” 或“=”号 ） 12、 （2011巴彦淖尔）如图，AD 是ABC 的中线，ADC=60，BC=6，把ABC 沿直线 AD 折叠，点 C 落 在 C处，连接 BC，那么 BC的长为 _ 13、 （2011巴彦淖尔）对甲、乙、丙三名射击手进行 20 次测试，平均成绩都是 8.5 环，方差分别是 0.4， 3.2，1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是 _ 14、 （2011巴彦淖尔）化简+的结果是 _ 15、 （2011巴彦淖尔）如图，直线 PA 过半圆的圆心
5、O，交半圆于 A，B 两点，PC 切半圆与点 C，已知 PC=3， PB=1，则该半圆的半径为 _ 16、 （2011巴彦淖尔）如图，EF 是ABC 的中位线，将AEF 沿 AB 方向平移到EBD 的位置，点 D 在 BC 上，已知AEF 的面积为 5，则图中阴影部分的面积为 _ 三、解答题（本大题共 9 个题，满分 102 分） 17、 （2011巴彦淖尔） （1）计算：|2|+（+1）0（ ）1+tan60； （2）解分式方程：=+1 18、（2011巴彦淖尔） 如图， 一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空， 在A处测到空投地点C的俯角=60， 测到地面指挥台 的俯角=30，已知 BC 的
6、距离是 2000 米，求此时飞机的高度（结果保留根号） 19、 （2011巴彦淖尔）益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价 36 元，能盈利 80%，在销售中出现 了滞销，于是先后两次降价，售价降为 25 元 （1）求这种玩具的进价； （2）求平均每次降价的百分率（精确到 0.1%） 20、 （2011巴彦淖尔）如图，点 D 双曲线上，AD 垂直 x 轴，垂足为 A，点 C 在 AD 上，CB 平行于 x 轴交曲 线于点 B，直线 AB 与 y 轴交于点 F，已知 AC：AD=1：3，点 C 的坐标为（2，2） （1）求该双曲线的解析式； （2）求OFA 的面积 21、 （2011巴彦淖尔）
7、在一副扑克牌中，拿出红桃 2、红桃 3、红桃 4、红桃 5 四张牌，洗匀后，小明从中 随机摸出一张，记下牌面上的数字为 x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为 y，组成一对数（x，y） （1）用列表法或树形图表示出（x，y）的所用可能出现的结果； （2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程 x+y=5 的解的概率 22、 （2011巴彦淖尔）如图，等圆O1和O2相交于 A，B 两点，O2经过O1的圆心 O1，两圆的连心线交O1于点 M，交 AB 于点 N，连接 BM，已知 AB=2 （1）求证：BM 是O2的切线； （2）求的长 23、 （2011巴彦淖尔）为了
8、对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙 两种票的单价比为 4：3，单价和为 42 元 （1）甲乙两种票的单价分别是多少元？ （2）学校计划拿出不超过 750 元的资金，让七年级一班的 36 名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多 于 15 张，有哪几种购买方案？ 24、 （2011巴彦淖尔）如图，直线 y=x+3 与坐标轴分别交于 A，B 两点，抛物线 y=ax2+bx3a 经过点 A，B， 顶点为 C，连接 CB 并延长交 x 轴于点 E，点 D 与点 B 关于抛物线的对称轴 MN 对称 （1）求抛物线的解析式及顶点 C 的坐标； （2）求证：四边形 ABCD
9、是直角梯形 25、（2011巴彦淖尔） 如图 （图 1， 图 2） ， 四边形 ABCD 是边长为 4 的正方形， 点 E 在线段 BC 上，AEF=90， 且 EF 交正方形外角平分线 CP 于点 F，交 BC 的延长线于点 N，FNBC （1）若点 E 是 BC 的中点（如图 1） ，AE 与 EF 相等吗？ （2）点 E 在 BC 间运动时（如图 2） ，设 BE=x，ECF 的面积为 y 求 y 与 x 的函数关系式； 当 x 取何值时，y 有最大值，并求出这个最大值 答案与评分标准答案与评分标准 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1、 （2011巴彦淖尔）4 的相反数是（
10、） A、 B、 C、4 D、4 考点：相反数。 专题：常规题型。 分析：根据相反数的定义作答即可 解答：解：4 的相反数是 4 故选 C 点评：本题考查了相反数的知识，注意互为相反数的特点：互为相反数的两个数的和为 0 2、 （2011巴彦淖尔）下列运算正确的是（ ） A、m3m2=m5 B、2m+3n=5mn C、m6m2=m3 D、 （mn）2=m2n2 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式。 分析：根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变， 指数相减；完全平方公式： （ab）2=a22ab+b2，分别进行计算，可筛选
11、出正确答案 解答：解：A、m3m2=m2+3=m5，故此选项正确； B、2m 与 3n 不是同类项不能合并，故此选项错误； C、m6m2=m62=m4，故此选项错误； D、 （mn）2=m22mn+n2，故此选项错误 故选：A 点评：此题主要考查了同底数幂的乘法、除法运算性质，完全平方公式及合并同类项的法则，关键是正确 把握计算方法，不要混淆 3、 （2011巴彦淖尔）下列图形中，1 一定大于2 的是（ ） A、 B、 C、 D、 考点：三角形的外角性质；对顶角、邻补角；平行线的性质；圆周角定理。 专题：应用题。 分析：根据对顶角、内错角、外角、圆周角的性质，对选项依次判断即可得出答案 解答：
12、解：A、根据对顶角相等，1=2，故本选项错误； B、根据两直线平行、内错角相等，1=2，故本选项错误； C、根据外角等于不相邻的两内角和，12，故本选项正确； D、根据圆周角性质，1=2，故本选项错误 故选 C 点评：本题主要考查了对顶角、内错角、外角、圆周角的性质，难度适中 4、 （2011巴彦淖尔）不等式组x+20x20的解集在数轴上表示正确的是（ ） A、 B、C、 D、 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。 专题：计算题。 分析：先解不等式组得到2x2，然后观察在数轴上的表示即可得到答案 解答：解：解 x+20 得，x2， 解 x20 得，x2， 2x2 故选 B 点评
13、：本题考查了在数轴上表示不等式组解集的方法和数形结合的思想的运用也考查了解一元一次不等 式组 5、 （2011巴彦淖尔）在下面的四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的几何体的个数有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 考点：简单几何体的三视图。 专题：应用题。 分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形 解答：解：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同； 圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同； 球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同； 长方体主视图、俯视图是大小不同的矩形，主视图与俯视图、左视图不相同 共
14、 1 个同一个几何体的主视图与俯视图、左视图相同 故选 A 点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中 6、 （2011巴彦淖尔）在体育课上，初三年级某班 10 名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是 9，14， 10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ） A、10，8，11 B、10，8，9 C、9，8，11 D、9，10，11 考点：众数；算术平均数；中位数。 专题：应用题。 分析：先把数据按大小排列，然后根据众数、中位数和平均数的定义求解 解答：解：从小到大排列此数据为：7，9，9，9，10，10，1
15、1，14，15，16， 数据 9 出现了三次最多为众数， 处在第 5 位、第 6 位的均为 10， 10 为中位数， 平均数为： （7+9+9+9+10+10+11+14+15+16）10=11， 故选 D 点评：本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算 方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中 位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，难度适中 7、 （2011巴彦淖尔）早晨，小张去公园晨练，右图是他离家的距离 y（千米）与时间 x（分钟）的函数图 象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A、小张去时所用的时间多于回家所用的时间 B、小张在公园锻炼了 20 分
