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1、 新人教版 七年级数学上册（各章知识点课件）把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（set of number）。 所有正数组成的集合，叫 做正数集合； 所有负数组成的集合叫做负数集合； 所有整数组成的集合叫整数集合； 所有分数组成的集合叫分数集合； 所有有理数组成的集合叫有理数集合； 所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。 1.1正数和负数 （1）正数：大于零的数叫做正数。如：1,0.25，69。负数：小于零的数叫做负数。如：-1，-3.8，-1/4，-25 。零： 零既不是正数也不是负数整数：正数、0、负数 （2）用正负数表示两个意义相反的量。第一章 有理数（1）有理数的分类（3）
2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。如2与-2，-5与5，a与-a等。通常用a和-a表示一对相反数若a与b互为相反数，则a+b=0互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|若|a|=|b|,则a=b,或a=-b(a与b互为相反数)（2）、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 。 数轴的三要素 、 、 。原点正方向单位长度1.2有理数任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。有理数的分类一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ， 0的绝对值是 。是它本身它的相反数 0（4）、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数 a的绝对值，符号表示为( |a| ) 注意：
3、|a|0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数 绝对值最小数为0（5）、有理数数的比较： 在数轴上表示的两个数右边的总 比左边的大。两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数绝对值大的反而小。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。作差法：a-b0ab作商法：ab1,b0ab1.3有理数的加减法（1）有理数加法 法则1. 同号两数相加，取 ，并把 。 法则2. 绝对值不等的异号两数相加，取 符号，并用 。 3、互为相反数的两数相加得零。 4、一个数与零相加，仍得这个数。加法运算律： 1交换律：a+b = ;2结合律：（a+b）+c= 。 加法计算步骤： 先定符号 再定绝对值相同的符号它们的绝
4、对值相加绝对值较大的加数的符号较大的绝对值减去较小的绝对值b+aa+(b+c ）（2）有理数减法法则： 减去一个数，等于 ，用字母表示为 a-b= 。加上这个数的相反数 a=+（-b）1.4有理数的乘除法（1）有理数乘法法则：1、两数相乘，同号 得正 ，异号 得负 ，并把 绝对值相 乘 。2、几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负 因数有偶数个时，积为 正数 ，当负因数有奇数个时，积为 负数 ；3、几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。乘法运算律： 1交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变 ab = ; 2结合律:三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后两个数相 乘，积
5、不变。 （ab)c= ；3分配律：一个数于两个数的和相乘，等于把这个数分别于这两个 数相乘，再把积相加。a(b+c)= 。baa（b c ）ab+ac乘法计算步骤： 先定符号 再定绝对值（2）有理数除法法则：1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 .2、两数相除，同号得 ，异号得 ，并 把绝对值相 。0除以任何一个不等于0的数都得 。倒数：乘积为1的两个数互为倒数。零没有倒数互为倒数的两个数的符号相同1.5有理数的乘方求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂， 其中a叫做底数，n叫做指数。（1）乘方的幂意义： 表示n个a相乘，如34表示4个3相乘，即34 =3333（2） 1、正
6、数的任何非0次幂都是 ；2、负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 。（3）、有理数混合运算顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行；3 、如有括号，先算括号，从小到大。正数 正数负数几个非负数之和为0，则这几个非负数都为0 （4）、科学计数法1、 把一个绝对值大于10的数表示成a10的形式（a是 整数数位只有一位的数，n是比原整数数位小1的正整数） ，如236000000=2.36108；-2450000=-2.45106 2、将用科学计数法表示的数还原，如： 1.52104=15200（5）、有效数字、近似数一个数字从左边第一个非0的数字起到末位止， 叫做这个数的有效数字
7、。 如：0.003020有四个有效数字，分别是3、0、2、0。一、填空题 1常熟市某天上午的温度是 5，中午又上升了 3，下午由于 冷空气南下，到夜间又下降了 9，则这 天夜间的温度是 。 2绝对值 大于 1 而不大于 3 的整数有_ ，它们的和是 _。 3有理数3，0，20，1.25，1 ， 1 /4 ，(5) 中，正整数 是 _ ，负整数是_，正分数是 _ ，非负数是 _ 。 4. a的倒数是 _， 的相反数是_， 的绝对值 是 _ ， 已知|a|4，那么 a _ 5比较大小：（1）2_6 （2） 0 _ 1.8 6最小的正整数是_；绝对值 最小的有理数是_。绝对值 等于 3 的数是_。
8、绝对值 等于本身的数是_ 7A 地海拔高度是30 米，B 地海拔高度是 10 米，C 地海拔高 度是10 米，则 地势最高的与地势最低的相差_米。 二、选择题三、计算题 1计算：25.3（7.3）（13.7）7.3 2计算：4.273.80.731.2第二章 整式的加 减1.整式的概念: (1)单项式:都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 单项式的系数：单项式中的数字因数。单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和 注意 圆周率是常数； 只含有字母因式的单项式的系数是1或1时，“1”通常 省略不写，如x2，a2b等； 单项式次数只与字母指数有关。如23a6的次数为6 单项式的系数是带分数时，
9、应化成假分数。 单项式的系数包括它前面的符号。 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数 的次数是0。 (2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。 1、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 2、多项式中不含字母的项叫做常数项。 3、一个多项式有几项，就叫做几项式。 4、多项式的每一项都包括项前面的符号。 5、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数 。 (3)多项式排列: 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来， 叫做把多项式按这个字母的降幂排列 把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来， 叫做把多项式按这个字母的升幂排列 （4）单项式与多项式统称整
10、式。（分母含有字母的代数式不是整式）2. 同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项。几个常数项也是同类项。3.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类 项的系数的和,且字母部分不变。注意:.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列, 如:-4x2+5x+5或 写5+5x-4x2。4.整式的加减就是合并同类
11、项的过程。5.整式去括号变化规律: （1）.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同；如：+（x-3）=x-3 （2）.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反。如：-（x-3）=-x+36整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号 ，然后再合并同类项.第三章 一元一次方程 1:等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式.2:等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或 同一个代数式,所得的结果仍是等式.即若a=b，则 ac=bc. (2) 等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式, 所 得的结果仍是
12、等式.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b（c0）,那么a/c=b/c 此外等式还有其它性质: 若a=b，则b=a.若a=b，b=c,则a=c.说明:等式两边不可能同时除以为零的数或式子等式的性质是解方程的重要依据.3:方程的概念：含有未知数的等式叫方程，方程中 一定含有未知数，而且必须是等式，二者缺一不可.说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成 的式子,且其中一定要含有未知数.4:一元一次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的次 数是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,经变 形后,总能变成形为ax=b(a0,a、b为已知数)的形式,这种形 式的方程叫一元一次方程
13、的一般式.注意：a0这个重要条件,它也是判断方程是否是一元一次方 程的重要依据. 一般地，如果不设定a0，则关于x的方程ax=b的解有 如下讨论：当a0时，方程有唯一解 x=b/a；当a=0,b=0时，方程的解为一切数；当a=0,b0时，方程无解。关于绝对值方程|x|=a的解：当a0时，x=a;当a0时，无解。5:方程的解与解方程:使方程两边相等的未 知数的值叫做方程的解,求方程解的过程叫 解方程. 6:关于移项:移项实质是等式的基本性质1的 运用. 移项时,一定记住要改变所移项的符号. 7:解一元一次方程的一般步骤:去分母、去 括号、移项、合并同类项、将未知数的系 数化为1. （具体解题时，
14、有些步骤可能用不上，有 些步骤可以颠倒顺序，有些步骤可以合写 ，以简化运算，要根据方程的特点灵活运 用.）说明:去分母时,易漏乘方程左、 右两边代数式中的某些项.8:方程的检验 检验某数是否为原方程的解，应将该 数分别代入原方程左边和右边，看两 边的值是否相等.注意：应代入原方程的左、右两边分别计 算，不能代入变形后的方程的左边和右边.第四章 图形认识初步1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种 图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形 和立体图形。 （1）平面图形：图形所表示的各个部分都在 同一平面内的图形，如直线、三角形等。 （2）立体图形：图形所表示的各个部分不在 同一平面内的图形，如圆柱体、圆锥。图1从正面看 从左
