《高三第一轮复习数学数列同步和单元试题8套》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三第一轮复习数学数列同步和单元试题8套（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 28 页 数列 1 数列的概念 一选择题 1 某数列 na的前四项为0,2,0,2，则以下各式 21 ( 1)2n na 11n na 2 0na )(nn 为奇数为偶数）（其中可作为 na的通项公式的是（） A B C D 2 设函数 f x满足 212f nnf n nN，且 12f，则20f（） A95 B97 C105 D192 3 已知数列中 na，11a ，111n nnna aa 2,nnN，则35a a的值是（） A15 16B15 8C3 4D3 84 已知数列 na的首项11a ，且121nnaa (2)n ，则5a为（） A7 B15 C30 D31 5
2、已知79 80nnan，nN，则在数列 na的前 50 项中最小项和最大项分别是（） A1a，50a B1a，8a C8a，9a D9a，50a 提示：化为8079180nan ，作出图像，则可直接求解. 二填空题 63 8，5 24，7 48，9 80 一个通项公式是_ 7已知11a ，111n naa (2)n ，则5a_ 8数列22293nn中的最大项的值是_ 9已知 na是递增数列，且对任意nN都有2 nann恒成立，则实数的取值范第 2 页 共 28 页 围是_ 三解答题 10数列满足1232312naaanan nn，求na 11已知数列的前三项依次是 1，2，3，它的前 n 项和
3、为23 nSanbncn. 试求a、b、c的值. 12已知一个数列的通项为sin2nnanN，再构造一个新数列12a a，34a a，56a a，这个数列是否为常数列？证明你的结论. 2 等差数列 一选择题 1 （2004 武汉市高考模拟题）已知数列 na是等差数列，且31150aa，又413a ，则2a等于（ ） A1 B4 C5 D6 2在等差数列 na中，32a ，则该数列的前 5 项和为（ ） A10 B16 C20 D32 3在 na中，115a ，1332nnaa nN，则该数列中相邻两项的乘积是负数的项是（ ） A21a和22a B22a和23a C23a和24a D24a和25
4、a 4数列 na是等差数列的一个充要条件是（nS是该数列前 n 项和） （ ） 第 3 页 共 28 页 AnSanb B2 nSanbnc C2 nSanbn 0a D2 nSanbn 5已知数列 na，225nan ，当nS达到最大值时，n 为（ ） A10 B11 C12 D13 6设 nS是数列 na的前 n 项和，已知636S ，324nS ，61446nSn，则 n等于（ ） A15 B16 C17 D18 提示：设2 nSanbn 二填空题 7 设 等 差 数 列 na的 公 差 为2， 且1479750aaaa， 则36999aaaa _ 提示：312aad，642aad， ，
5、99972aad 8 已知lg 72x，lg 45x，lg1x成等差数列， 则log64 264 2x _ 9设等差数列 na的首项是 3，前 n 项和2 nSanbnc,2 limnnna S_ 10若数列 na的通项41nan，由12k kaaabk kN所确定的数列 kb的前 n 项和为_ 三解答题 11数列 nx中，11x ，1222n nnxx x ，求数列 nx的通项公式 12某产品按质量分 10 个档次，生产最低档次的利润是 8 元/件；每提高一个档次，利润每 件增加 2 元，每提高一个档次，产量减少 3 件，在相同时间内，最低档次的产品可生产 60 件问：在相同时间内，生产第几
6、档次的产品可获得最大利润？（最低档次为第一档次） 3等比数列 一选择题 1若lga、lgb、lgc成等差数列，则（ ） 第 4 页 共 28 页 A2acb B1lglg2bab Ca、 b、 c成等差数列 Da、 b、 c成等比数列 2一个各项均为正数的等比数列，其任何项都等于它后面两项的和，则其公比是（ ） A5 2B15 2C25D15 23已知a、 bR，A 是a、 b的等差中项，G 是a、 b的等比中项，则（ ） AabAG BabAG C.abAG DabAG 4若数列 na是等比数列，下列命题正确的个数为（ ） 2 na、2na均为等比数列； lnna成等差数列； 1na、na成
7、等比数列； nca、nak均为等比数列 A4 B3 C 2 D1 5公比1q 的等比数列的前 n 项和公式恒等于11naa，则这样的数列（ ） A不存在 B必存在，且公比可确定而首项不能确定 C必存在，且公比不确定而首项确定 D必存在，但公比和首项均不能确定 6某企业在 1996 年初贷款 M 万元，年利率为 m，从该年末开始，每年偿还的金额都是 a 万元，并恰好在 10 年间还清，则 a 的值等于（ ） A 1010111MmmB101MmmC 1010111MmmmD1011Mmm二填空题 7等比数列中 na，公比1q ，200100S，则40 201S q_ 8正项等比数列 na的首项5
8、 12a，其前 11 项的几何平均数为52，若前 11 项中抽取一项后的几何平均数仍是52，则抽取一项的项数为_ 9用分期付款方式购买家用电器一件，价格为 1150 元，购买当天先付 150 元，以后每月 这一天都交付 50 元，并加付欠款利息，月利率为 1若交付 150 元后的第一个月开始算 分期付款的第一个月，全部欠款付清后，买这件家电实际付款_元 三解答题 10 设有数列 na，15 6a ， 若以1a，2a， ，na为系数的二次方程：2 110nnaxa x （*nN且2n ）都有根、满足331 第 5 页 共 28 页 （1）求证1 2na为等比数列； （2）求na； （3）求na的
9、前 n 项和nS 11家用电器一件，现价 2000 元，实行分期付款，每期付款数相同，每期为一月，购买后 一个月付款一次，共付 12 次，即购买后一年付清，如果按月利率 8，每月复利一次计算， 那么每期应付款多少？ 12 （2004 年湖北八校联考）数列 na中，首项12a ，前 n 项和为nS，对任意点1,nnnpSS，点np都在平面直角坐标系 xoy 的曲线 C 上，曲线 C 的方程为4388xtyt其中3t ，n1，2，3 （1）判断 na是否为等比数列，并证明你的结论； （2）若对每个正整数 n，则na，1na，2na为边长能否构成三角形，求 t 的范围 第 6 页 共 28 页 4等
10、差数列与等比数列 一选择题 1互不相等的三个正数a、b、c成等比数列，又x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，那么2x、2b、2y三个数（ ） A成等差非等比数列 B成等比非等差数列 C既成等差又成等比数列 D既不成等差也不成等比数列 2 （2004 湖北八校联考）等差数列 na中，14739aaa，36927aaa，则数列 na前 9 项和9S等于（ ） A66 B99 C144 D297 （提示：413a ，69a ，46 99 2aaS） 3 （2004 江苏溧阳中学高考模拟题）一张报纸，其厚度为 a，面积为 b，现将此报纸对折， （即沿对边中点的连线折叠）7 次，这时报纸的厚度和
11、面积分别为（ ） A188ab， B16464ab， C1128128ab， D1256256ab， 4 （2004 山西省试验中学高考模拟题）已知等比数列 na的公比为0q ，前 n 项和为nS，则45S a与54S a的大小关系是（ ） A4554S aS a B4554S aS a C4554S aS a D以上都不正确 5 在 各 项 都 为 正 数 的 等 比 数 列 na中 ， 若569aa， 则313233310l o gl o gl o gl o gaaaa 等于（ ） A8 B10 C12 D32log 5 6公差不为零的等差数列第二、三、六项构成等比数列，则公比为（ ） A
12、1 B2 C3 D4 二填空题 7在等差数列 na中，已知34aa，0d ，则使它的前 n 项和nS取得最大值的自然数 n_ 8等差数列 na、 nb的前 n 项和分别为nA和nB，且71 427nnAn Bn，则nna b_ 9在等比数列 na中，已知48nS ，260nS，则3nS_ 第 7 页 共 28 页 10某企业 2003 年 12 月份的产值是这年一月份产值的p倍，则该企业 2003 年年度产值的月平均增长率是_ 三解答题 11项数都是41n *nN的等差数列 na与等比数列 nb的首项均为a 0a ，且它们的末项相等，试比较中间项的大小 12一列火车自 A 城驶往 B 城，沿途有 n 个车站（包括起点站 A 和终点站 B） ，车上有一邮 政车厢， 每停靠一站便要卸下前面各站的邮袋一个， 同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个设从第k站出发时，邮政车厢内共有ka（k1，2，n）个邮袋试求： （1）数列 ka的通项公式； （2）k为何值时，ka最大？求出ka的最大值 5数列求和 一选择题 1数列 na中，160a ，且13nnaa，则这个数列的前 30 项的绝对值之和为（ ） A495 B765 C3105 D120 2化简21112222 22nn n
