《数学：19.2特殊的平行四边形-19.2.2菱形(2)课件(人教新课标八年级下)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：19.2特殊的平行四边形-19.2.2菱形(2)课件(人教新课标八年级下)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三菱越野汽车欣赏19.2.2 菱 形（2）u菱形ABCD的性质：1.具有平行四边形的 一切性质.2.菱形本身具有的特殊性质: 四条边相等, 两条对角线互相垂直平分, 每一条对角线 平分一组对角.ABCD1 23 45 6783.菱形的面积等于菱形对角线乘积的 一半. O菱形的两条对角线长 分别是3和4，则周长 和面积分别是 _、_106CBDAOE已知：DE是菱形ABCD的高， AC=8，BD=6，则菱形的面积是 _,DE=_菱形的判定方法：u一组邻边相等的平行四边形是菱形；AB=BCABCDABCDABCD菱形ABCD AB=BCABCD 四边形ABCD是菱形命题：对角线互相垂直的平行四边形
2、是菱形. 已知： 中，AC BDABCD ABCD求证： 是菱形ABCDO证明：ACBDAOB=AOD=90四边形ABCD是平行四边形OB=OD，又OA=OAAOBAODAB=AD四边形ABCD是菱形。菱形的判定定理：u对角线互相垂直的平行四边形是菱形；ACBDACBDABCDABCD菱形ABCDABCDABCD四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）情境：李芳同学先画两条等长 的线段AB、AD，然后分别以B、 D为圆心，AB为半径画弧，得到 两弧的交点C，连接BC、CD，就 得到了一个四边形，猜一猜，这 是什么四边形？猜想：四边都相等的四边形是菱形 。已知：四边形ABCD中，
3、AB=BC=CD=DA 求证：四边形ABCD是菱形ABCDO命题：四边都相等的四边形是菱形 。证明：AB=CD， BC=AD四边形ABCD是平行四边形又AB=BC四边形ABCD是菱形归纳菱形常用的判定方法：1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.（对角线互相垂直平分的四边形是菱形.）3、有四条边相等的四边形是菱形.菱形判定方法：一般四边形平行四边形菱形四边相等对角线互相垂直一组邻边相等判断下列命题是否正确，并说明理由 (1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形 (2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形 (3) 两组对角分别相等且对角线互相垂直的
4、四边形是菱形 (4)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。例题（课本P109.）一边长为5cm平行四边形的两 条对角线的长分别为6cm和8cm， 求证：这个平行四边形为菱形。ABCDO 如图，ADBC，BD垂直平分AC， 四边形ABCD一定是菱形吗？若是， 请说明理由。CDBAOu思考题 :) 12 (学到了如何识别菱形 今天你学到了什么今天你学到了什么 菱形识别方法：1、一组邻边相等的平行四边 形是菱形 2、对角线互相垂直的平行 四边形是菱形 3、四条边都相等的四边形是 菱形B DAC菱形判定方法：一般四边形平行四边形菱形四边相等对角线互相垂直一组邻边相等请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一
5、起，你能判断重叠部分ABCD的 形状吗？ACDB思考:DCBA例：如下图在ABC中，BAC90， ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交 AB于E，EFBC于F，四边形AEFG是菱形吗?如图448，CD为RtABC斜边AB上的高，BAC的平分线交CD于E，交BC于F， FGAB于G求证：四边形EGFC为菱形n1菱形的两条对角线长分别是3和4， 则周长和面积分别是_、_n2菱形周长为80，一对角线为20，则 较小的角的度数为_、面积为 _n3.菱形一边与两条对角线夹角的差是 20，那么菱形各角的度数分别为_n4.已知：菱形的周长为40cm，两条对 角线长的比是3：4。求两对角线长分 别是
6、。例、如图，已知在ABCD中， AD=2AB，E、F在直线线AB上， 且AE=AB=BF，说说明CEDF.ABFNDMEC例：如图，RTABC中，ACB=900 ，BAC=600，DE垂直平分BC，垂足 为D，交AB于E，又点F在DE的延长线 上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是 菱形。ABCDEF1.有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.对角线相等的平行四边形是矩形 . （对角线相等且互相平分的四边形是矩形.）3.有三个角是直角的四边形是矩形 .矩形判定方法：一般四边形平行四边形矩形三个角是直角对角线相等一个角是直角如图，l1 / l2, 线段AB/CD/EF, 且点 A、C、E在l1上，B、D、F在l2上， 则AB、CD、EF的长短相等吗？为 什么？l1l2EFCDAB夹在两平行线间的平行线段相等。一条直线上的任一点到另一条直线的 距离，叫做这两条平行线的距离。n2、矩形是平行四边形吗？1、如图，l1 l2 ，ABCD，则 AB与CD是否相等，为什么？3、两条平行线间的距离是否 相等？l1l2 ABDCADBC
