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1、华中科技大学硕士学位论文随机共振和平滑数据处理在引力实验中的应用研究姓名：王世芳申请学位级别：硕士专业：理论物理指导教师：周泽兵20050601I摘 要 在引力实验中譬如万有引力常数 G 的测量牛顿反平方定律的检验弱等效原理的实验检验引力波探测等其检测效应一般都极其微弱其噪声一般可以分为两类一类是外部干扰源的影响另一类是受到本征噪声的影响外部干扰譬如电磁力实验室周围环境温度的变化地面振动等等这些影响都可以采取一定的措施例如电磁屏蔽恒温处理隔振等将它们的效应尽量减小但是系统的本征噪声是无法消除的它们给引力实验特别是常温实验的测量设置了基本的限制一般情况下噪声对于信号的测量是有害的但是它在一定的条
2、件下也能起积极的作用如通过随机共振器这样的非线性装置通过调节参数或增加噪声强度可以提高系统输出信号的信噪比 本人在硕士期间主要围绕噪声问题做了如下的工作 (1) 对各种类型的噪声进行了广泛的调研简单介绍了热噪声低频噪声散烁噪声的物理性质并在所阅读的英文文献基础上对机械系统热噪声的理论计算做了相应的概述 (2) 对随机共振产生的机理做了详细的介绍应用此技术从理论上检测出被强色噪声淹没的已知频率的弱正弦信号并初步将此技术应用于光子静止质量的上限检验这一零检验实验中 (3) 在宏观旋转物体等效原理实验中分别讨论了低通滤波和时域平滑处理对抑制高频噪声的影响理论计算表明使用低通滤波会引起伪加速度差其物理
3、原因在于多项式不是谐振的包含有丰富的频率成分且低通滤波做的是非等权平均时域平滑处理不仅会抑制高频噪声还不会引起伪加速度差且将高频噪声引起加速度差的不确定度从2 Gal抑制到0.05 Gal其物理原因在于时域平滑处理是做等权平均的与多项式拟合无关 关键词噪声随机共振信噪比时域平滑引力实验 IIAbstract In gravitational experiments, such as the measurement of the gravitational constant G, the experimental test of Newtonian inverse squared law, th
4、e weak Equivalent Principle experiment, and gravitational wave detection and so on. In general, the gravitational effects are too weak to submerge into the noises. The noises can be classified two kinds, one is the external interference source, and another is the internal noise. The external disturb
5、ances due to electromagnetic force, the change of ambient temperature of the laboratory, and seismic oscillation can be reduced by some ways, while the intrinsic noise which gives the basic limitations to the experimental measurement can never be eliminated. Generally, the noise does harm to the mea
6、surement of signal, but it can also play an active part under a certain condition. We can improve the signal-to-noise ratio of the system output by adjusting the parameters or increasing the strength of noise from a nonlinear device of stochastic resonance. I did some work on the noise for my master
7、 degree as follows: (1) Based on the extensive investigation to the noise of various types, the physical properties of the thermal noise, low frequency noise and shot noise are briefly summarized. (2) I introduce the mechanism of stochastic resonance in detail and apply this technique to detect the
8、weak periodic signal immerged in heavy color noise. And this method is introduced preliminarily to some null experimental tests such as the limit on the photon rest mass with rotating torsion balance. (3) The effect of the time-domain smoothing-processing method for the equivalence principle test us
9、ing free-falling, compared to the low-pass-filter method, is discussed. Theoretical calculation shows the time-domain smoothing-processing can suppress the high-frequency noises and does not cause pseudo acceleration. The physical reason is that the time-domain smooth-processing method is an unweigh
10、ted filtering and unrelated to the polynomial fitting. The uncertain acceleration difference due to high-frequency mechanical vibrations for equivalence principle test for extended rotating bodies can be suppressed from 2 Gal to 0.05 Gal after the time-domain smoothing-processing. Keywords: noise, s
11、tochastic resonance, signal-to-noise ratio, time-domain smoothing-processing, gravitational experiment 3本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果尽我所知除文中已经标明引用的内容外本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果对本文的研究做出贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担 学位论文作者签名王世芳 日期 2005 年 6 月 10 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留使用学位论
12、文的规定即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版允许论文被查阅和借阅本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索 可以采用影印缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文 保密 在_年解密后适用本授权书 不保密 请在以上方框内打 学位论文作者签名 指导教师签名周泽兵 日期 2005 年 6 月 8 日 日期 2005 年 6 月 10 日 本论文属于 11 噪声概述 随着现代科学技术的发展对测量仪器的灵敏度提出了越来越高的要求但是对于任何一种测量仪器其分辨率的提高并不是无限制的分辨率最终受到测量中存在的噪声的限制 所以要提高测量仪器的分辨率 就要尽
13、可能减小噪声或者抑制噪声的影响 信号是信息的载体是其在传输过程中所携带的信息的物理表现而噪声是一种有害的东西通常会对信号产生污染而影响有用信号的提取应尽可能地抑制它噪声是一种随机信号在任一瞬时不能预知其精确大小但是某些噪声遵循一定的统计分布规律例如下面要介绍的热噪声和散粒噪声都服从高斯分布规律噪声的类型有好几种一般说来存在着三种主要类型的噪声即热噪声低频噪声和散粒噪声鉴于大多数有关讲述噪声方面的文献都是英文文献为了更方便对噪声的理解在此我结合自己所阅读的英文文献对噪声做一下综述性的概括 1.1热噪声 1.1.1电路中热噪声的推导 电路中的热噪声是由导体中电荷载流子的随机热运动引起的早在 1 9
14、 2 8 年 Nyquist就基于无损耗传输线推导出关于线性电路中由于热运动引起的电动势的起伏表达式 该电动势的涨落称为 Nyquist 噪声或者 Johnson 噪声 1 并得出结论在该系统中电压噪声只与电路的电阻和环境温度有关与其它经典的热力学参量无关作为一种热力学现象热噪声的大小与玻尔兹曼常数和温度有关所以也称之为热噪声为了推导由于热运动引起的电动势起伏表达式首先看看无损耗传输线的一些基本性质 2 它一般是由两根导线所构成的如图( 1 . 1 ) 所示为接有负载的传输线设LjRZ+=和CjGY+=分别表示单位长度导线的阻抗和导纳令0/ZZ Y=为特性阻抗 图( 1 . 1 ) 接有负载的
15、传输线 0z =inlZ l zl=U 2输入端的反射系数和输出端的反射系数分别为 00l l lZZ ZZ=+和 00 ZZZZinin in+= ( 1 . 1 ) 当0inZZ=和0lZZ=则输入端的反射系数和输出端的反射系数均为零当传输线的输入端和终端开路或短路时| | 1inl=传输线的输入端和终端呈全反射所以当0inlZZZ=在传输线的任意一端都不会发生反射对于无损耗传输线0RG=则0/inlZL CZZ=时在传输线的两端都不会发生反射 Nyquist 正是从无损耗的传输线出发推导出电路中由于热运动引起的电动势起伏的表达式如图( 1 . 2 ) 所示电路导体 III 的电阻均为 R
16、处于温度 T 的环境中由导体 I 引起的电动势在回路的电流为/(2 )IER=它给导体 II 提供的功率等于 I2R同理根据热力学第二定律知相同大小的能量也从导体 II 传到导体 I这里并没有对导体的性质作任何假设导体可以是银铅甚至是电解质 图( 1 . 2 ) 无损耗的传输线两端接有电阻 R 如图( 1 . 2 ) 中无损耗的传输线的特性阻抗为1/2 0( /)ZL Cl=L 和 C 为单位长度的电感和电容根据传输线的性质若传输线的两端均不发生反射必须满足传输线的特性阻抗0ZR=假设线的长度为 l传播速度为在达到热平衡之后系统处在绝对温度为 T 的环境下传输线由低到高的本征频率为)2/( l)2/(2ll 2/3从频率 到d+频带宽为d的范围内振动的自由度数为 /2ld假设l足够的大以至于包含多个振动模式根据能量均分定理单个自由度的平均能量
