《【数学】2010年高考数学填空试题分类汇编——函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】2010年高考数学填空试题分类汇编——函数（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识改变命运，学习成就未来知识改变命运，学习成就未来知识改变命运，学习成就未来知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 1 页 共 6 页2020202010101010 年高考年高考数学数学试题分类汇编试题分类汇编函数函数（2010201020102010 上海文数）上海文数）14.将直线1:10lxy+ =、2:0lnxyn+=、3:0lxnyn+=（*nN，2n）围成的三角形面积记为nS，则limnnS =1 2。解析：B)1,1(+nn nn所以 BOAC，nS=) 1(21)2221(221 +=+nn nn所以limnnS =1 2（2010201020
2、102010 上海文数）上海文数）9.函数3( )log (3)f xx=+的反函数的图像与y轴的交点坐标是(0,2)。解析：考查反函数相关概念、性质法一：函数3( )log (3)f xx=+的反函数为33 =xy，另 x=0，有 y=-2法二：函数3( )log (3)f xx=+图像与 x 轴交点为（-2,0） ，利用对称性可知，函数3( )log (3)f xx=+的反函数的图像与y轴的交点为（0，-2）（2010201020102010湖南文数）湖南文数）10.已知一种材料的最佳加入量在 100g 到 200g 之间，若用 0.618 法安排试验，则第一次试点的加入量可以是g【答案】
3、171.8 或 148.2【解析】根据 0.618 法，第一次试点加入量为110（210110）0.618171.8或210（210110）0.618148.2【命题意图】本题考察优选法的 0.618 法，属容易题。（20102010 陕西文数陕西文数） 13.已知函数f（x） 232,1,1,xxxax x+，则函数241ttyt+=的最小值为_ .解析：241142(0)ttytttt+= + ，当且仅当1t=时，min2y= （2010201020102010浙江文数浙江文数） （16） 某商家一月份至五月份累计销售额达 3860 万元，预测六月份销售额为 500 万元，七月份销售额比六
4、月份递增 x%，八月份销售额比七月份递增 x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少至少达 7000万元，则，x 的最小值。答案：20（ 2010201020102010重 庆 理 数重 庆 理 数 ）（ 15 ） 已 知 函 数( )fx满 足 ：( )114f=，( )( )()()()4,fx fyfxyfxyx yR=+，则()2010f=_.解析：取 x=1 y=0 得21)0(=f法一：通过计算).4(),3(),2(fff，寻得周期为 6法二：取 x=n y=1,有 f(n)=f(n+1)+f(n-1),同理 f(n+1)=f(n+2)+f(n)
5、联立得 f(n+2)= f(n-1) 所以 T=6 故()2010f=f(0)=21（20102010 天津文数天津文数） （16）设函数 f(x)=x-1 x,对任意 x1,+），f(mx)+mf(x)0，由复合函数的单调性可知 f（mx）和 mf（x）均为增函数，此时不符合题意。M1,解得 m，1x（2010201020102010 广东文数）广东文数）广东文数）广东文数）知识改变命运，学习成就未来知识改变命运，学习成就未来知识改变命运，学习成就未来知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 4 页 共 6 页（20102010 全国卷全国卷 1 1 理数理数）(
6、15)直线1y=与曲线2yxxa=+有四个交点，则a的取值范围是.（2010201020102010 湖南理数）湖南理数）14过抛物线22(0)xpy p=的焦点作斜率为 1 的直线与该抛物线交于,A B两点，,A B在x轴上的正射影分别为,D C若梯形ABCD的面积为12 2，则p=3. （20102010 福建理数福建理数）15已知定义域为0 +（ ，）的函数f(x)满足：对任意x0+（ ，），恒有f(2x)=2f(x)成立；当x （1，2时，f(x)=2-x。给出如下结论：对任意mZ，有mf(2 )=0；函数f(x)的值域为0 +，）；存在nZ，使得知识改变命运，学习成就未来知识改变命运
7、，学习成就未来知识改变命运，学习成就未来知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 5 页 共 6 页nf(2 +1)=9；“函数f(x)在区间( , )a b上单调递减”的充要条件是 “存在Zk，使得1( , )(2 ,2)kka b+” 。其中所有正确结论的序号是。 【答案】【解析】对，因为m2 0，所以mf(2 )=0，故正确；经分析，容易得出也正确。【命题意图】本题考查函数的性质与充要条件，熟练基础知识是解答好本题的关键。4 . （ 2010201020102010 江 苏 卷 ）江 苏 卷 ） 5 、 设 函 数 f(x)=x(ex+ae-x)(xR)R)R
8、)R) 是 偶 函 数 ， 则 实 数a=_解析考查函数的奇偶性的知识。g(x)=ex+ae-x为奇函数，由 g(0)=0，得a=1。5. （2010201020102010 江苏卷江苏卷）11、已知函数21,0( )1,0xxf xx+=的 x的范围是_。解析 考查分段函数的单调性。2212( 1, 21)10xxxx 6. （2010201020102010江苏卷江苏卷）14、将边长为 1m 正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记2(S=梯形的周长） 梯形的面积,则 S 的最小值是_。解析 考查函数中的建模应用，等价转化思想。一题多解。设设剪成的小正小正三角形的边长为x，则：222(3)4(3)(01)1133(1)(1)22xxSxxxx=递增；故当1 3x=时，S 的最小值是32 3 3。（方法二）利用函数的方法求最小值。（方法二）利用函数的方法求最小值。令令11 13,(2,3),( , )3 2xt tt=，则：，则：222441 8668331tStt tt=+故当131,83xt=时，S 的最小值是32 3 3。
