《【数学】2010年高考数学填空试题分类汇编——函数》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【数学】2010年高考数学填空试题分类汇编——函数(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、知识改变命运,学习成就未来知识改变命运,学习成就未来知识改变命运,学习成就未来知识改变命运,学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿,稿酬丰厚 邮箱: 第 1 页 共 6 页2020202010101010 年高考年高考数学数学试题分类汇编试题分类汇编函数函数(2010201020102010 上海文数)上海文数)14.将直线1:10lxy+ =、2:0lnxyn+=、3:0lxnyn+=(*nN,2n)围成的三角形面积记为nS,则limnnS =1 2。解析:B)1,1(+nn nn所以 BOAC,nS=) 1(21)2221(221 +=+nn nn所以limnnS =1 2(2010201020
2、102010 上海文数)上海文数)9.函数3( )log (3)f xx=+的反函数的图像与y轴的交点坐标是(0,2)。解析:考查反函数相关概念、性质法一:函数3( )log (3)f xx=+的反函数为33 =xy,另 x=0,有 y=-2法二:函数3( )log (3)f xx=+图像与 x 轴交点为(-2,0) ,利用对称性可知,函数3( )log (3)f xx=+的反函数的图像与y轴的交点为(0,-2)(2010201020102010湖南文数)湖南文数)10.已知一种材料的最佳加入量在 100g 到 200g 之间,若用 0.618 法安排试验,则第一次试点的加入量可以是g【答案】
3、171.8 或 148.2【解析】根据 0.618 法,第一次试点加入量为110(210110)0.618171.8或210(210110)0.618148.2【命题意图】本题考察优选法的 0.618 法,属容易题。(20102010 陕西文数陕西文数) 13.已知函数f(x) 232,1,1,xxxax x+,则函数241ttyt+=的最小值为_ .解析:241142(0)ttytttt+= + ,当且仅当1t=时,min2y= (2010201020102010浙江文数浙江文数) (16) 某商家一月份至五月份累计销售额达 3860 万元,预测六月份销售额为 500 万元,七月份销售额比六
4、月份递增 x%,八月份销售额比七月份递增 x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月至十月份销售总额至少至少达 7000万元,则,x 的最小值。答案:20( 2010201020102010重 庆 理 数重 庆 理 数 )( 15 ) 已 知 函 数( )fx满 足 :( )114f=,( )( )()()()4,fx fyfxyfxyx yR=+,则()2010f=_.解析:取 x=1 y=0 得21)0(=f法一:通过计算).4(),3(),2(fff,寻得周期为 6法二:取 x=n y=1,有 f(n)=f(n+1)+f(n-1),同理 f(n+1)=f(n+2)+f(n)
5、联立得 f(n+2)= f(n-1) 所以 T=6 故()2010f=f(0)=21(20102010 天津文数天津文数) (16)设函数 f(x)=x-1 x,对任意 x1,+),f(mx)+mf(x)0,由复合函数的单调性可知 f(mx)和 mf(x)均为增函数,此时不符合题意。M1,解得 m,1x(2010201020102010 广东文数)广东文数)广东文数)广东文数)知识改变命运,学习成就未来知识改变命运,学习成就未来知识改变命运,学习成就未来知识改变命运,学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿,稿酬丰厚 邮箱: 第 4 页 共 6 页(20102010 全国卷全国卷 1 1 理数理数)(
6、15)直线1y=与曲线2yxxa=+有四个交点,则a的取值范围是.(2010201020102010 湖南理数)湖南理数)14过抛物线22(0)xpy p=的焦点作斜率为 1 的直线与该抛物线交于,A B两点,,A B在x轴上的正射影分别为,D C若梯形ABCD的面积为12 2,则p=3. (20102010 福建理数福建理数)15已知定义域为0 +( ,)的函数f(x)满足:对任意x0+( ,),恒有f(2x)=2f(x)成立;当x (1,2时,f(x)=2-x。给出如下结论:对任意mZ,有mf(2 )=0;函数f(x)的值域为0 +,);存在nZ,使得知识改变命运,学习成就未来知识改变命运
7、,学习成就未来知识改变命运,学习成就未来知识改变命运,学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿,稿酬丰厚 邮箱: 第 5 页 共 6 页nf(2 +1)=9;“函数f(x)在区间( , )a b上单调递减”的充要条件是 “存在Zk,使得1( , )(2 ,2)kka b+” 。其中所有正确结论的序号是。 【答案】【解析】对,因为m2 0,所以mf(2 )=0,故正确;经分析,容易得出也正确。【命题意图】本题考查函数的性质与充要条件,熟练基础知识是解答好本题的关键。4 . ( 2010201020102010 江 苏 卷 )江 苏 卷 ) 5 、 设 函 数 f(x)=x(ex+ae-x)(xR)R)R
8、)R) 是 偶 函 数 , 则 实 数a=_解析考查函数的奇偶性的知识。g(x)=ex+ae-x为奇函数,由 g(0)=0,得a=1。5. (2010201020102010 江苏卷江苏卷)11、已知函数21,0( )1,0xxf xx+=的 x的范围是_。解析 考查分段函数的单调性。2212( 1, 21)10xxxx 6. (2010201020102010江苏卷江苏卷)14、将边长为 1m 正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记2(S=梯形的周长) 梯形的面积,则 S 的最小值是_。解析 考查函数中的建模应用,等价转化思想。一题多解。设设剪成的小正小正三角形的边长为x,则:222(3)4(3)(01)1133(1)(1)22xxSxxxx=递增;故当1 3x=时,S 的最小值是32 3 3。(方法二)利用函数的方法求最小值。(方法二)利用函数的方法求最小值。令令11 13,(2,3),( , )3 2xt tt=,则:,则:222441 8668331tStt tt=+故当131,83xt=时,S 的最小值是32 3 3。