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1、 浙江省杭州浙江省杭州 20142014 年中考数学模拟命题比赛试题年中考数学模拟命题比赛试题 2626请同学们注意：请同学们注意： 1、考试卷分试题卷和答题卷两部分。满分 120 分，考试时间为 100 分钟。 2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 3、考试结束后，只需上交答题卷。 祝同学们取得成功！祝同学们取得成功！一、仔细选一选（本题有一、仔细选一选（本题有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正 确答案。 1、下列运算正确的是
2、（ ）A= B （） = C= D32=24m2m8m2m35m3m 2mmmm 2、国家卫生和计划生育委员会公布 H7N9 禽流感病毒直径约为 0.0000001m，则病毒直径0.0000001m 用科学记数法保留两位有效数字表示为（ ）A. m B. m C. m D. m60.10 1071 1071.0 1060.1 103、下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）A等边三角形 B平行四边形 C正五边形 D正六边形4、下列数据是 2014 年 2 月 7 日 6 点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数3421631654522716
3、3 则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A164 和 163 B105 和 163 C105 和 164 D163 和 164 5、有如下四个命题：三角形有且只有一个内切圆；四边形的内角和与外角和相等； 顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；一组对边平行且一组对角相等的 四边形是平行四边形其中的真命题是（ ） A B C D 6、甲、乙两盒中各放入分别写有数字 1，2，3 的三张卡片，每张卡片除数字 外其他完全相同从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张 卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是 3 的概率是（ ） A B C D1 91 32 94 9 7、用如图所示的扇形纸片制作
4、一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是 4 cm， 底面周长是 6 cm，则扇形的半径为 ( ) A3cm B5cm C6cm D8cm 8、如图，边长分别为 4 和 8 的两个正方形 ABCD 和 CEFG 并排放在一起， 连结 BD 并延长,交 EG 于点 T，交 FG 于点 P，则 GT（ ）A2 2 B2 C2 D1 9、如图，直线y=mx与双曲线y=交于A，B两点，过点A作AMx轴，垂足为点M，连（第 7 题图）（第 8 题图）接BM，若SABM=，则k的值为（ ） （根据 2013 年天水数学中考卷第 6 题改编） A-2 B-4 C4 D-810、已知点 A（0，0） ，B（0，4） ，
5、C（3，t+4） ，D（3，t）. 记 N（t） 为ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵 坐标都是整数的点，则 N（t）所有可能的值为 （ ） （根据 2013 年北京市数学中考卷第 10 题改编）A6、7 B7、8 C6、7、8 D6、8、9二、认真填一填（本题有二、认真填一填（本题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11、计算：= 11( )3tan301(3)212、若两圆的半径分别为cm和cm，圆心距为cm，则这两圆的位置关系是_13、如图，在高度是 2米的
6、小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为 30，底部D处的俯角为 45，则这个建筑物的高度CD= 米 （结果可保留根号）14、在实数范围内规定新运算“” ，其规则是：ab=2ab. .已知不等式xk1 的解集 在数轴上如图表示，则k的值是 （根据 2013 年广东数学中考卷第 13 题改编）15、如图，圆柱形容器中，高为 120cm，底面周长为 100cm，在容器内壁离容器底部 40cm 的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿 40cm 与蚊子相对的点 A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 cm.（容器厚度忽略不计） 16、如图，已知点A（0，2） 、B（，2） 、C（0，4） ，
7、过点C向右作平行于x轴的射线， 点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边APQ，连接PB、BA若四 边形ABPQ为梯形，则：（根据 2011 年湘潭市数学中考卷第 16 题改编） （1）当AB为梯形的底时，点P的横坐标是 ； （2）当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是 三、三、 全面答一答（本题有全面答一答（本题有 8 8 个小题，共个小题，共 6666 分）分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步 骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17、(本小题满分 6 分) 先化简，再求值35(2),53.22xxxxx其中18、(本小题满分 8 分) （
8、根据 2013 年贵州市数学中考卷第 22 题改编）已知：如图，在ABC中，A40，B80。 （1）作B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明） ；0112（第 1题图） （第 16 题图）DCBA（第 13 题图）（第 9 题图）BAC（2）连接DE，求证：ADEBDE。19、(本小题满分 8 分) （根据 2013 年江西数学中考卷第 20 题改编）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （x0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6） （1）直接写出B、C、D三点的坐标； （2）若
9、将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反 比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移 距离和反比例函数的解析式20、(本小题满分 10 分) 保障房建设是民心工程.某市从 2008 年开始加快保障房建设进程.现统计了该市 2008 年 到 2012 年这 5 年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图.(1)小丽看了统计图后说:“该市 2011 年新建保障房的套数比 2010 年少了.”你认为小丽 的说法正确吗?请说明理由； (2)请补全条形统计图； (3)求这 5 年平均每年新建保障房的套数.21、 （本小题满分 10 分） （根据 2013 年徐州数学中考
10、卷第 13 题改编） 如图，在ABC中，BE是它的角平分线，C=90，D在AB边 上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F （1）求证：AC是O的切线；（2）已知sinA= ，O的半径为 4，求图中阴影部分的面积22、(本小题满分 12 分) 已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0） ，点 B（0，6） ，点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合） ，经过点O、P折叠该纸片， 得点B和折痕OP设BP=t （）如图，当BOP=300时，求点P的坐标； （）如图，经过点P再次折叠纸片，使点 C 落在直线PB上，得点 C 和折痕 PQ，若AQ=m，试用含有t
11、的式子表示m； （）在（）的条件下，当点 C 恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结（第 19 题图）30%25%20%15%10%5%0增长率年份20122011201020092008某市 2008-2012 年新建保障房套数年增长率折线统计图1170750 600120010008006004002000套数年份20122011201020092008某市 2008-2012 年新建保障房套数条形统计图第 21 题图果即可） 23、(本小题满分 12 分) （根据 2013 年天水数学中考卷第 25 题改编）如图 1，已知抛物线y=ax2+bx（a0）经过A（3，0） 、B（4，4
12、）两点 （1）求抛物线的解析式； （2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求 m的值及点D的坐标； （3）如图 2，若点N在抛物线上，且NBO=ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足 PODNOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应） 20142014 年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准 一、仔细选一选（本题有一、仔细选一选（本题有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）题号题号12345678910 答案答案CCDACCBABC二、认真填一填（本题有二、认真填一填（
13、本题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）11、 12、内切 13、38 32414、3 15、130 16、（1） （2） 0， 33232三、解答题三、解答题 17、本题满分 6 分先化简，再求值35(2),53.22xxxxx其中解：原式2345()222xx xxx32 2 (3)(3)xx xxxA 4 4 分分1 3x当时，原式 2 2 分分53x 115 5( 53)3518、本题满分 8 分解：（1）作出B的平分线BD；画图 2 分 作出AB的中点E。画图 2 分结论总共 1 分（2）证明（略）：3 3 分分19、本小题满分 8 分（
14、1）B（2，4） ，C（6，4） ，D（6，6） ；共共 3 3 分分（2）A、C落在反比例函数的图象上， 1 1 分分设矩形平移后A的坐标是（2，6x） ，C的坐标是（6，4x） ，A、C落在反比例函数的图象上，k=2（6x）=6（4x） ，x=3， 2 2 分分即矩形平移后A的坐标是（2，3） ，代入反比例函数的解析式得：k=23=6，即A、C落在反比例函数的图象上，矩形的平移距离是 3，反比例函数的解析式是y= 2 2 分分EDCBA20. 本题满分 10 分解： (1) 小丽的说法不正确.理由：由折线统计图可知，该市 2011 年新建保障房的套数比 2010 年增加了 20%.2010 年新建保障房的套数为 750 套；2011 年新建保障房的套数为 750（1+20%）=900 套.所以小丽的说法不正确. 3 3 分分(2) 如图. 3 3 分分(3)由统计图可知：2008 年新建保障房的套数为 600（1+20%）=500 套 22 分分这 5 年平均每年新建保障房的套数套2 2 分分500600750900 1170784521、 （本小题满分 10 分）解：（1）连接OEOB=OE OBE=OEB BE是ABC的角平分线
