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1、ABCa20102010 年部分省市中考数学试题分类汇编年部分省市中考数学试题分类汇编 锐角三角函数与特殊角锐角三角函数与特殊角1.(2010 年毕节地区）在正方形网格中，的位置如图ABC 所示，则的值为（ ）cosBABCD1 22 23 23 3【关键词】解直角三角形 【答案】B2.(2010 年浙江省东阳市）如图，为了测量河两岸 A、B 两点的距离，在与 AB 垂直的方向点 C 处测得 ACa，ACB，那么 AB 等于 （ ）A、asin B、atan C、acos D、tana【关键词】锐角三角函数 【答案】B3.（2010 日照市）11如图，在等腰 RtABC 中，C=90o，AC=
2、6，D 是 AC 上一点，若tanDBA=，则 AD 的长为51（A） 2 （B） （C） （D）1 32答案：A 4.(2010 年浙江省绍兴市)水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要 使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度 （指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面 ABCD 时的ABC,其中 AB 为管道 侧面母线的一部分）.若带子宽度为 1,水管直径为 2,则的余弦值为 .【答案】16.215.（2010 年福建省晋江市）如图，BAC位于6 6的方格纸中，则tanBAC . 【关键词】正切函数的意义【答案】3 26.（2010 日照市）15如
3、图，C 岛在 A 岛的北偏东 50o方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40o方向，则从 C 岛看 A，B 两岛的视角ACB 等于 答案：90o ； 7、 （2010 年宁波）如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度 AC 为 3 米，引桥的坡角为，则引桥的水平距离 BC 的长是_米（精确到 0.1 米） 。ABC15答案：11.28.（2010 年辽宁省丹东市）计算：242(2cos45sin60 )4 【关键词】三角函数的计算【答案】解：232 62(2)224原式=2662229(20102010 重庆市重庆市) ) 已知：如图，在 RtABC 中，C90，AC点 D 为 BC 边上
4、一3点，且 BD2AD，ADC60求ABC 的周长（结果保留根号） 解：C90，ADC60 CD=ACtan30=1，AD=.22CDAC2)3(122BD2AD=4.AB=，22BCAC72ABC 的周长= AB +AC+ BC=5+.723ABCABC40m6030GFEDCBA10.（2010 重庆潼南县）16. 如图所示,小明在家里楼顶上的点 A 处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点 A 处看电梯楼顶部点 B 处的仰角为 60，在点A 处看这栋电梯楼底部点 C 处的俯角为 45，两栋楼之间的距离为 30m，则电梯楼的高BC 为 米（精确到 0.1）.（参考数据：
5、）414. 12 732. 13 答案：82.0 11.(2010 年眉山市)23如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度 AB小 刚在 D 处用高 1.5m 的测角仪 CD，测得教学楼顶端 A 的仰角为 30，然后向教学楼前 进 40m 到达 E，又测得教学楼顶端 A 的仰角为 60求这幢教学楼的高度 AB解：在 RtAFG 中，tanAGAFGFGtan3AGAGFGAFG在 RtACG 中，tanAGACGCG3tanAGCGAGACG又 40CGFG即 3403AGAG 20 3AG （米）20 31.5AB 答：这幢教学楼的高度 AB 为米 （8 分）(20 31.5)16
6、. （2010 年安徽中考） 若河岸的两边平行， 河宽为 900 米，一只船由河岸的 A 处沿直 线方向开往对岸的 B 处，AB 与河岸的夹 角是 600，船的速度为 5 米/秒，求船从 A 到 B 处约需时间几分。 （参考数据：）7 . 13 【关键词】解直角三角形【答案】解：如图，过点 B 作 BC 垂直洒岸，垂足为 C，则在 RtACB 中，有0900600 3sinsin60BCABBAC因而时间（分）600 32 33.45 60t 即船从 A 处到 B 处需 3.4 分.（2010 辽宁省丹东市）计算：242(2cos45sin60 )4 【关键词】锐角三角函数与二次根式的计算 【
7、答案】 解：6 分232 62(2)224原式662228 分218(2010 年安徽省芜湖市)（本小题满分 8 分）图 1 为已建设封项的 16 层楼房和其塔吊图， 图 2 为其示意图，吊臂 AB 与地面 EH 平行，测得 A 点到楼顶 D 点的距离为 5m，每 层楼高 3.5m，AE、BF、CH 都垂直于地面，EF16cm，求塔吊的高 CH 的长 【关键词】解直角三角形 【解】根据题意,得： ， ， 2 分ACB=CBGCAB=15，ACB=CAB，CB=AB=16 CG=Bcsin30=8 6 分 CH=CG+HG=CG+DE+AD=8+56+5=69 塔吊的高 CH 为 69m 8 分(2010 年燕山)计算：| 1| +（）2 4sin45 231【关键词】绝对值、负指数、特殊角三角函数值【答案】原式=-1+9-2 3 分22= 8- 4 分2
