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1、http:/ ，则 与 成反比例关系”的否命题是1 yxyk x AyxyBykxxyCxyy若 ，则 与 成正比例关系若 ，则 与 成反比例关系若 与 不成反比例关系，则 k xk xDyxy若 ，则 与 不成反比例关系k x 分析条件及结论同时否定，位置不变 答选 D 例 2设原命题为： “对顶角相等” ，把它写成“若 p 则 q”形式为_ 它的逆命题为_，否命题为_，逆否命题为_ 分析只要确定了“p”和“q” ，则四种命题形式都好写了 解若两个角是对顶角，则两个角相等；若两个角相等，则这两个角是对顶 角；若两个角不是对顶点，则这两个角不相等；若两个角不相等，则这两个角不是 对顶角例 3“
2、若 Px|x|1，则 0P”的等价命题是_分析等价命题可以是多个，我们这里是确定命题的逆否命题解 原命题的等价命题可以是其逆否命题，所以填“若，则 0Ppx|x|1” 例 4分别写出命题“若 x2y20，则 x、y 全为 0”的逆命题、否命题和逆 否命题 分析根据命题的四种形式的结构确定 解逆命题：若 x、y 全为 0，则 x2y20； 否命题：若 x2y20，则 x，y 不全为 0； 逆否命题：若 x、y 不全为 0，则 x2y20 说明： “x、y 全为 0”的否定不要写成“x、y 全不为 0” ，应当是“x，y 不全 为 0” ，这要特别小心 例 5有下列四个命题： “若 xy1，则 x
3、、y 互为倒数”的逆命题； “相似三角形的周长相等”的否命题；“若 b1，则方程 x22bxb2b0 有实根”的逆否命题；“若 ，则”的逆否命题，其中真命题是ABBABhttp:/ AB CD 分析应用相应知识分别验证 解写出相应命题并判定真假 “若 x，y 互为倒数，则 xy1”为真命题； “不相似三角形周长不相等”为假命题；“若方程 x22bxb2b0 没有实根，则 b1”为真命题；选 C点击思维点击思维例 6以下列命题为原命题，分别写出它们的逆命题，否命题和逆否命题 内接于圆的四边形的对角互补； 已知 a、b、c、d 是实数，若 ab，cd，则 acbd； 分析首先应当把原命题改写成“若
4、 p 则 q”形式，再设法构造其余的三种形 式命题 解对：原命题： “若四边形内接于圆，则它的对角互补” ； 逆命题： “若四边形对角互补，则它必内接于某圆” ； 否命题： “若四边形不内接于圆，则它的对角不互补” ； 逆否命题： “若四边形的对角不互补，则它不内接于圆” 对：原命题： “已知 a、b、c、d 是实数，若 ab，cd，则 acbd”， 其中“已知 a、b、c、d 是实数”是大前提， “ab，cd”是条件， “acbd” 是结论所以： 逆命题： “已知 a、b、c、d 是实数，若 acbd，则 ab，cd” ； 否命题： “已知 a、b、c、d 是实数，若 ab 或 cd，则 a
5、cbd”(注意 “ab，cd”的否定是“ab 或 cd”只需要至少有一个不等即可)； 逆否命题： “已知 a、b、c、d 是实数，若 acbd 则 ab 或 cd” 逆否命题还可以写成： “已知 a、b、c、d 是实数，若 acbd 则 ab，c d 两个等式至少有一个不成立” 说明：要注意大前题的处理试一试：写出命题“当 c0 时，若 ab，则 ac bc”的逆命题，否命题，逆否命题，并分别判定其真假 例 7已知下列三个方程：x24ax4a30，x2(a1)xa20，x22ax 2a0 至少有一个方程有实根，求实数 a的取值范围 分析如果从正面分类讨论情况要复杂的多，而利用补集的思想(也含有
6、反证 法的思想)来求三个方程都没有实根的 a 范围比较简单解 由得 16a4(34a)0(a1)4a04a8a02222http:/ 8分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假 时， 无实根；mmxx1021 4 当 abc0 时，a0 或 b0 或 c0 分析改造原命题成“若 p 则 q 形式”再分别写出其逆命题、否命题、逆否 命题在判定各种形式命题的真假时要注意利用等价命题的原理和规律解 原命题：“若，则 无实根”，是真 mmxx1021 4 命题；逆命题：“若 无实根，则 ”，是真命题；否命题：“若 ，则 有实根”，是真命题；逆否命题：“若 有实根，则 ”，是真命题m
7、xx10mmmxx10mxx10m2221 4 1 4 1 4原命题； “若 abc0，则 a0 或 b0 或 c0” ，是真命题； 逆命题： “若 a0 或 b0 或 c0，则 abc0”是真命题； 否命题： “若 abc0，则 a0 且 b0 且 c0” ，是真命题；(注意： “a0 或 b0 或 c0”的否定形式是“a0 且 b0 且 c0” 逆否命题： “若 a0 且 b0 且 c0，则 abc0” ，是真命题 说明：判定四种形式命题的真假可以借助互为逆否命题的等价性例若 、 、 均为实数，且 ， ，求证： 、 、 中至少有一个大于 9 abcax2yby2zcz2xabc022223
8、6分析如果直接从条件推证，方向不明，过程不可预测，较难，可以使用反 证法 解设 a、b、c 都不大于 0，即 a0，b0，c0，则有 abc0，而abc(x2y)(y2z)(z2x)222 236(x22x)(y22y)(z22z) (x1)2(y1)2(z1)2(3) abc0 这与 abc0 矛盾 因此 a、b、c 中至少有一个大于 0http:/ 不大于() 不是 不都是 至少一个不某个不一个也没有 北京海淀区重点中学初中语文教师，多年教学经验。熟悉北京中考命题结构与考试趋势。 在教学中善于发现学生学习习惯与学习方法的漏洞，通过培养良好习惯、改进学习方法、提高应试技巧，配合系统训练提高学生成绩，尤其在阅读、写作辅导方面有系统和独到的方法辅导北大附中一名初三女生一学期， 成绩从80分左右提高到中考104分， 辅导海淀101中学初三男生，成绩从75分提高到中考112分，08年中考老师所辅导学生语文成绩均在102分以上。初三家教老师初三家教老师 NO.2NO.2NO.2NO.2：我具有较丰富的英语教学经验，曾担任李阳疯狂英语，新东方英语等多项教育机构英语教师。具有很强的责任心和耐心，充沛的教学热情。所教学生均有较大进步。2008年1月，丰台区初三英语，学生最终从70分上升至100分。文章来源：http:/ 很好
