《含杂质的介观结构中电子输运性质的研究》由会员分享，可在线阅读，更多相关《含杂质的介观结构中电子输运性质的研究（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、要介观物理是近几十年发展起来的前沿研究领域。介观结构中电子的输运性质不仅是重要基础理论问题，而且为量子器件设计提供了理论基础，因此受到人们的广泛关注。介观器件很难制成纯净的，往往会含有各类缺陷和杂质。本文采用量子波导理论分别研究了不同的含杂质介观结构中的电子输运性质全文分五章：第一章简要的介绍了介观输运及其基础理论和研究现状。第二章研究了连一A B 环有杂质的三端介观结构中的电子输运性质，通过对这一问题的研究发现，两个出射端的透射几率互，瓦随环的半长、杂质位置以及环内磁通量的改变均做周期性振荡，而且振荡周期完全相同第三章研究了杂质对双A h a r o n o v - B o h m 环各环中
2、持续电流的影响。结果表明电子的透射几率及持续电流均随磁通量的变化做周期性振荡，周期大小是l ，无论是否存在杂质振T = O 均出现在f = 0 5 的位置( 在0 f , u 2 时，净电流的方向是由左至右，当“ 腓1 2含杂质的介观结构中电子输运性质的研究第四章含杂质的三臂环中的持续电流4 1 引言近年来，随着微观领域的迅速发展，出现了一些与量子力学效应有关的物理现象，这一现象通常出现在一些介观尺寸的系统中，这个介观尺寸大约为微米至纳米量级，这些现象被称为介观现象，介观环中的持续电流就是其中之一。正常金属的环，由于总有杂质、缺陷或表面的不平整性，有剩余电阻的存在，一般认为，电流将很快衰减。1
3、 9 8 3 年。B U t t i k c r 等叫人从理论上证明只要环的尺度工L A ( 介观尺度的环) ，非超导的持续电流就可以存在，至今已有三个实验咖，证实它的存在。自从发现持续电流以来迄今人们已对这一问题进行了大量的研究一通过研究人们发现，输运电流存在时，即使系统中撤掉磁通量后，系统仍能维持电流的存在删。到目前为止，对无磁场含杂质的三臂环中的持续电流研究甚少，本文用量子波导理论n ，对其进行研究4 2 含杂质的三臂环中的持续电流一理论方法所研究的介观结构如图4 1 ，三臂环的上臂长为，1 ，中间臂和下臂的长分别为，2 ，= f 1 + ，在上臂D 点处有一万函数杂质，D 点与A 点之
4、间的距离为，杂质势强度为，假设系统宽度的尺度远远比系统长度的尺度小，以至于由于横向限制势的影响而导致能级宽度远远比由于纵向限制势的影响而产生的能级宽度要大，因此电子的运动是一维的，假设波矢为椭电子由路径l 入射，经过如图4 1 所示的一维介观结构，则图中各路径波函数为：y I = e x p ( i h ) + a e X p ( 一妇)y f = qe x p ( i h ) + d Ie x p ( - x k x ) ( 1 = 2 3 ，5 )少6 = t e x p ( i o c )其中口，t 分别代表反射系数和透射系数。内蒙古民族大学硕士学位论文1 3D5田4 1 连授两导线的三
5、胃环含杂质的介观结构F i g 4 IS c h e m a t i cd i a g r a mo f 锄i d e s o n e - d i m e n s i o nt r i p l e - m mr i n gw i g l 锄i m p u r i t y , w h i c hi sc o u p l e dt w ol e a d s 量子波导理论要求：结点处波函数连续和电流守恒，所以在八C ，D 点满足下列关系：r y l ( 0 ) = y 2 ( 0 ) = 少( 0 ) = f ，( 0 ) A t 军玺= o ( i = 1 , 2 , 4 , 5 ，ry 2 U
6、) = 吵3 ( L ) D 1 _ t 3 ( 1 4 ) 一笼业= 2 v 吵3 ( L )、傲废ry 3 ( 1 1 ) = 缈( 1 2 ) = 缈5 ( 厶) = 眠( 0 ) c 8 5 f 3 ( I t ) + 型+ 0 5 u 5 ( 1 3 ) = 业盟 L函玉玉苏经过数学计算，可以得到f ，a ，c 2 ，以q ，d 3 ，c 4 ，吐，包，d 5 在一个很小的能量间隔内总电流是I = 0 2 砌) r ，T 为电子的透射几率，根据T = 仃。，可以求得电子的透射几率。三臂环中各臂的电流表示为= k I - I d , l 。对于单环和双环，如果两个臂中某一个臂中的电流大
7、于r ，那么另一臂中的电流就必定为负值，以保持结点处电流守恒，通常就把此负电流称为持续电流如果持续电流是顺时针的既为正值，如果持续电流是逆时针的即为负值。对于三臂环来说，如果上臂中电流大于r ，电流即可以流到中间臂又可以流到下臂。在这里采用有效电流的方法计算上，中，下三个臂中的持续电流，：，：和，；。以上臂为例，通过上臂的持续电流，；= ( r k l - l I ) ，2 ，其中I ，。I 和l l 对每个臂来说是不同的。二结果和讨论1 4含杂质的介观结构中电子输运性质的研究图4 2分别给出了当v + = l ，= 1 0 0 时，( a )( c ) ，l 2 ：，3 = l ：三：l 刀
8、( b X d ) n ：厶：l ：型竺：3 两种情况下，三臂环中电子透射几率r ( a ) ( b ) 和各臂中的持续电流，二，1 2 j f i j I ；( c ) ( d ) 与无量纲波矢盯关系曲线。从图中可以看出透射几率和持续电流随无量纲波矢材变化都是不规则的，当三臂环上、下臂长相等时，上、下臂中的E4 2 当嵋：1 , 1 4 ：1 0 0 时I i1 2 ：厶= l ：吾：1 ( - ) ( c ) ：，2 ：，3 = 1 ：丝：3 ( b ) ( d ) i 酣f f l 况下， 死死三臂环中电子透射几率丁( - ) ( ”和各臂中的持续电流I ，2 删，3 ( c ) ( d
9、 ) 与无- 纲波矢材的关系曲线F i g 4 2W b m 吐= l ，L = 1 0 0 ，t h e 劬啕n i s s i 加砸c i 酬T ( - ) 一C o ) m dp c 蜘删C ，e ，册彬，( c ) m d ( d ) 缸e a c h 咖V 娜舢v e c t o r d mt h et r i p l e - t e r n 血gl b r ，l ：，2 ：，3 = l ：兰：l ( 1 ) 柚d ( c ) l l ：，2 ：，3 = l ：兰= 竖：3 ( b ) a n d ( d ) m I 诅d o t a x la n d 山虹喇l j 瞄 ，一c o
10、n c R ) ( 脚I o 以，e ，绷绵，嗍枷v d y持续电流大小相同，其它情况下三臂环各臂中的持续电流大小不同，并且在某些盯位置，透射几率能达到最大值，比较( a ) ( c ) 和( b ) ( d ) 可以看出，在相同条件下，内蒙古民族大学硕士学位论文1 5：，2 ：厶= l ：三：l 时透射几率和持续电流的振荡次数明显比，：厶= l ：L 、I L ：3 时少， 雨A这就意味着透射几率、持续电流均与各臂长度的比值有关。对比( a ) 和( c ) ，( b ) 和( d ) 不难发现：持续电流的峰值总是出现在透射几率峰值位置附近，而且共振透射变化快的位置明显比共振透射变化慢的位置
11、出现的持续电流大图4 3 表示当嵋= l ，：1 2 = l ：3 ，3 = 1 0 0 时，上臂含杂质的单环中的持续电流与k 1 5 f = + 如) 的关系曲线( I i , 2 分别为上、下臂长度，杂质在上臂厶处) 比较图4 2( d ) 和图4 3 ，可知含杂质的三臂环和含杂质的单环中持续电流的变化明显不同。这是因为对于单环的情况，如果其中一个臂中的电流大于丁，为了保持结点处的总电流守恒，另一个臂中电流就必须为负值。但对于三臂环来说，如果上臂中的电流大于r ，电流即可以流到中间臂又可以流到下臂。因此，即使三臂环和单环中杂质势和杂质位置相同，且上、下臂长度比值相等，两个环中的持续电流也不
12、一样。田4 3 当V 厶= I ：，2 = I ：3 , 1 3 = 1 0 0 上臂含杂质的簟环中的持续电流与d 的关系曲线( ，I ，如分翻为上下臂长度，= + ，2 )F i 9 4 3 mp e 商鼬锄c m l t n tv 锻咚k i n t h e 如g kr i n g w i t h 岫呻，w h i c h 越t h e 蛔蚰毛o f k I 啊p c r 锄吐 加：乞= 1 ：3 ，毛= 1 0 0 锄d 嵋= 3 ( j l 蝴f 2a t e t h e k a g l h s o f l h e U l S 陶ra n d 晰删o f t h c 咄r i n g
13、, r e s p e c t i v e l y m g l ，= ，I + ，2 )m4 4 是当v 1 4 = 3 ，L = 1 0 0 ，l 誓2 ：，3 = 1 号笋：3 时，三臂环各臂中的持续电流1 6舍杂质的介观结构中电子输运性质的研究，：，J ：和，；和肘的关系曲线，比较图4 4 和图4 2 ( c ) 不难发现：杂质势的增加不总是压制持续电流的增大，在某些能量范围内还可以使持续电流增加，这是因为杂质势的增加导致含杂质的这一路径的电子数目减少，其他路径电子数目必然增加，态密度的提升可产生较大的持续电流因此，可以通过调试杂质势来实现对持续电流的控制。为了进一步说明杂质对三臂环中电
14、子输运的影响，在图4 5 中我们给出当， 虬= 0 5 刀r ，I 2 2 ：厶：，4 = I ：三：I ：i 1 时。三臂环中透射几率r 与杂质势嵋的关系曲线， 丌Z由图可以看出随着杂质势的增加透射几率单调的增大到某一个值就不再变化，因为随着杂质势增大到无穷，三臂环中的上臂在杂质处被切断，电子不能从上臂通过，只能从中间臂和下臂通过。日4 4 当屿“i 4 = 1 0 0 州2 ：J f 3 = 1 ：竽3 ，三臂环备臂中的持续电流t 。J ；和，；与目的关系曲线 F i & 4 4 m 阳棚删缸e h 雎f i l n 甜o fk ，i n t h e t r i p l e - r a g
15、缸v f = 3I n d ，= 1 0 0 椭? l ：f 2 ：I 3 = l ：竽3 T h es o l i d , d o n c da n dd a s h - d o m l i n e sc o r r e s p o n dt o，：，：，册刃：，瞄p 硎w 耽圈4 5 当M = o 勘，：L ：，= l ：昙：l ：三时，三臂环中透射几率r 与杂质势1 以的关系曲线F i g 4 5T h e 伽m 期幢醯o 仿融丁w 穗葛也ei 掣州秒p o t e n t i a lv 缸t h et t i p l e - r i n gf o r 材l = o 5 ，rl n d，
16、I J ：扎吾内蒙古民族大学硕士学位论文1 7第五章结论本论文采用介观结构中的量子波导理论方法对有杂质的不同介观结构中的电子的输运性质进行了系统的理论研究，得到的主要结论如下：( 1 ) 通过对连一A B 环含杂质的三端介观结构中的电子输运性质的研究，发现两个出射端电子的透射几率五，瓦随环的半长、杂质位置以及环内磁通量的改变均做周期性振荡，振荡周期完全相同。正，瓦随杂质位置变化时，五的共振点恰是正的振点，互的振点恰是瓦的共振点当杂质势逐渐增大到无穷时，五减小到零，兀单调增加到一定值。( 2 ) 通过对杂质对双A h a r o n o v B o h m 环各环中持续电流的影响的研究，发现在这一介观结构中电子的透射几率及持续电流均随磁通量的变化
