《《西算新法直解》初探》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《西算新法直解》初探（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古师范大学硕士学位论文中文摘要1 9 世纪中叶，内部和外部的竞争打破了清朝正常的财政平衡，冯桂芬提议引进“诸国富强之术”。谋富强必须发展技术，技术的发展建立在知识存量之上，因而知识存量的扩张是关键，数学知识的扩张尤其重要。不过，西算新法跟以往中西两家之法都不一样，数学对象主要是一般关系。由于缺乏传统形式的解释，人们感到这些结果难以理解，西算新法直解于是应运而生。关于作者冯桂芬前人已有大量研究，至于西算新法直解，尚未展开专门讨论。本文尝试专门探讨这部著作，分析它的内容、特点及其影响，并说明它的贡献与局限。这将有助于了解中算家对高等数学的最初反应，有助于了解微积分在中国传播的历史，有助于了解中
2、国数学的西化历程。本文涉及三个方面的内容，概述如下。1 成书经过：简要说明西算新法直解成书的时代背景以及作者的思想动机。内部和外部的竞争打破了清朝正常的财政平衡，实现技术近代化是唯一的出路，“西算新法直解”是技术进步的派生需求。2 书中内容：理清书中内容，再与代微积拾级比较，分析直解的结构与特点。虽然数学问题均选自拾级，但是“直解”这些问题的形式却向古代的传统靠拢，关于两角和三切公式的证明则堪称独上匕少o3 影响范围：根据直解的结构特点、作者的思想动机以及现存的某些版本，说明它的贡献与局限。“直解”建基于勾股理论，这引起中算论证的发展和概念的进化，虽然丧失厂西算新法的实质。内蒙古师范大学硕士学
3、位论文本文全面分析西算新法直解的内容与特点，首次通过产品分析，说明了中算家对西算新法的最初反应。对冯桂芬的数学工作及其性质、数学概念的进化与维护知识传统的关系，本文的分析较为具体、确切。关键字：冯桂芬；西算新法；晚清数学内蒙古师范大学硕士学位论文A B S T R A C TI nt h em i d d l eo f19 t hc e n t u r y ，t h ec o m p e t i t i o nb e t w e e nt h ei n s i d ea n do u t s i d eo fc h i n as m a s h e dt h en o r m a lf i n
4、 a n c eb a l a n c eo fQ i n gD y n a s t y F e n gG u i f e ns u g g e s t e dt oi m p o r tt h ew a yo fm a k i n ga l lc o u n t r i e ss t r a n ga n dp r o s p e r o u s ，T os t r a n ga n dp r o s p e r o u sw em u s td e v e l o pt e c h n i q u e ，t h ed e v e l o p m e n to ft e c h n i q
5、u ee s t a b l i s h e do nt h ea m o u n to ft h ek n o w l e d g e ，t h u se x p a n d i n gt h ea m o u n to ft h ek n o w l e d g ew a st h ek e yp r o b l e m ，e s p e c i a l l yt h ee x p a n d i n go fm a t h e m a t i ck n o w l e d g e H o w e v e r , t h en e ww e s t e r nm a t h e m a t
6、 i c sd i f f e r e n tf r o mt r a d i t i o n a lC h i n e s em a t h e m a t i c sa n dt h ef o r m e rw e s t e mm a t h e m a t i c s ，t h em a i no b je c to fm a t h e m a t i c sw a sg e n e r a lr e l a t i o n s h i p B e c a u s eo fl a c k i n go ft h ee x p l a i n a t i o no ft r a d i
7、 t i o n a lf o r m ，p e o p l ef e l tp u z z l e da b o u tt h e s er e s u l e s ，h e n c e ( X i S u a n X i n F a Z h i J i e ) )a p p e a r e d T h e r ea r el o t so fr e s e a r c h e so nF e n gG u i f e n Sa c h i e v e m e n t s A st o X iS u a nX i nF aZ h iJ i e ) ) s p e c i a ld i s c
8、 u s s i o nh a sn o ty e tc a r r i e do u t T h i sp a p e ra t t e m p t st oi n q u i r ei n t ot h i sw o r k A n a l y s e dt h ec o n t e n t s 、f e a t u r e sa n de f f e c t s ，a l s oe x p l a i n e dt h ec o n t r i b u t i o n sa n dl i m i t a t i o n s I ti sh e l p f u lU St ou s et
9、oa c k n o w l e d g et h ei n i t i a lr e a c t i o no fC h i n e s em a t h e m a t i c a ，a c q u a i n tt h eh i s t o r ys p r e n do ft h ec a l c u l u si nC h i n a ，c o m p r e h e n dt h eh i s t o r yo fC h i n e s em a t h e m a t i c sw e s t e r n i z e T h ep a p e ri n v o l v e st
10、h r e ea s p e c t s S u m m a r i z e da sf o l l o w i n g 1 、T h ec o u r s eo fw r i t i n gb o o k w a sw r i t t e n ：B r i e f l ye x p l a i n e dt h eb a c k g r o u n do f X iS u a nX i nF aZ h iJ i e ) ) a n dt h ew r i t e r Si d e am o t i v a t i o nc o m p e t i t i o nb e t w e e nt
11、h e i n s i d ea n do u t s i d eo fc h i n e s e内蒙古师范大学硕士学位论文s m a s h e dt h en o r m a lf i n a n c i a lb a l a n c eo fQ i n gD y n a s t y T h eo n l yw a yo u tr e a l i z i n gt e c h n i q u em o d e r n i z a t i o n 2 、T h ec o n t e n t so ft h eb o o k ：A r r a n g e dt h ec o n t e n t
12、 so ft h i sb o o k ，c o m p a r e dt oE l e m e n t so fA n a l y t i c a lg e o m e n o r ya n do fd i f f e r e n t i a la n dI n t e g r a lc a l c u l u s ) ) ，F i n a l l ya n a l y s et h e ( ( Z h i J i e ) )s t r u c t u r e sa n df e a t u r e s A l t h o u g ht h em a t h e m a t i c a lc
13、 o n t e n t sc h o o s e df r o mt h e ( E l e m e n t so fA n a l y t i c a lg e o m e n o r ya n do fd i f f e r e n t i a la n dI n t e g r a lc a l c u l u s ) ) ，t h ef o r mw a sc l o s et ot h ea n c i e n tt r a d i t i o n s T h ep r o o fo ft h et a n ( a + ) f o r m a lc a nb es a yo r i
14、 g i n a t e d 3 、T h er a n g eo fi n f l u e n c e ：A c c o r d i n gt ot h es t r u c t u r ef e a t u r e so f ( Z h iJ i e ) ) ，t h ew r i t e r Si d e am o t i v a t i o na n ds o m er e m a i n e de d i t i o n s ，t h i sp a p e re x p l a i n e di t Sc o n t r i b u t i o n sa n dl i m i t a
15、 t i o n s A l t h o u g hl o s i n ge s s e n c eo ft h en e ww e s t e r nm a t h e m a t i c si ne x p l a i n A st h i sb o o kw a sb a s e do nP y t h a g o r e a nt h e o r ya n dc a u s e dt h ed e v e l o p m e n to ft h ep r o o f so fC h i n e s em a t h e m a t i c sa n de v o l u t i o n
16、o fc o n c e p t so fC h i n e s em a t h e m a t i c s T h i sp a p e ra n a l y s e dt h ec o n t e c t sa n df e a t u r e so f X iS u a nX i nF aZ h iJ i e I t Sf r i s tt i m et oe x p l a i nt h ei n i t i a lr e a c t i o no fC h i n e s em a t h e m a t i c a n A b o u tF e n gG u i f e n Sm a t h e m a t i c sw o r k 、h i sc h a r a c t e r s 、t h ee v o l u t i o no fm a t h e m a t i c sc o n c e p t se v o l u t i o na n ds a f e g
