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1、第四章第四章 狭义相对论基础狭义相对论基础(1)(1)关于相对论，你第一印象通常是关于相对论，你第一印象通常是 ？ 有点难！ 抽象 ，费解， 与现实的距离多远？重要意义：重要意义：狭义相对论建立了新的时空观！ 时空对称性；同时的相对性，长度收缩，时间膨胀E=mc2狭义相对论博士论文获诺贝尔奖之作导致Perrin获诺贝尔奖1905776次121次423次1625次1672次 4-1 伽利略相对性原理 经典力学的时空观事件：某一时刻发生在某一空间位置的客观现象。（参考系S，空间 r，时间 t ）方案: 该事件在两组时空坐标之间的坐标变换关系 不同观察者对于同一事件的观察结果。问题: 在两个惯性系中
2、考察 同一物理事件 的运动 规律之联系？(实验室参考系 S 与运动参考系 S）1. 伽利略相对性原理两个参考系（S, S）or （K, K）重合时，计时开始；伽利略相对性原理S与S 分量平行，且 S 沿 x 正方向运动。事件：t 时刻，物体到达 P 点伽利略变换伽利略相对性原理变换分量式速度变换？ 按定义计算正变换逆变换？(左+)(右-) 伽利略相对性原理加速度变换 ？正变换下伽利略相对性原理从而，在两个惯性系中:问题: 牛顿力学中力及质量与参考系是否有关系?伽利略相对性原理伽利略相对性原理: 宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同.答: 力的相互作用是客观的，应与参考系无关。根据伽利略
3、变换，加速度在不同的惯性系相等。 从而，质量的测量也与运动无关。（1）同时的绝对性在某一参照系中，在另一参照系中，两个事件也一定同时发生因此，同时性与参考系选择无关。2. 经典力学时空观（2）时间间隔的测量是绝对的经典力学时空观因此，事件的时间间隔的测量与参考系选择无关。经典力学时空观当杆的方向沿轴方向时，长度是杆的两端点 的坐标差。（3）长度测量的绝对性问：两端点可以不同时测量吗？S Yes; S No！运动系中同时测量伽利略变换:经典力学时空观运动系中不同时测 X绝对性！(A) 速度合成中的困难（1）如果抛球的速度大于 光速，观察者O将看到：因果关系被破坏1、经 典 力 学 面 临 的 困
4、 难：（光速） 4-2 狭义相对论基本原理（2）1000余年前的一次非常著名超新星爆炸，前后历时 22个月。其残骸形成金牛座中的蟹状星云。若光速符合经 典的速度合成律， 则地面将持续25年 可观察到超新星爆 发所发出的强光。(B) 寻找“以太”的尝试1861年Maxwell理论预言了电磁波的存在，并导出电磁波 在真空中的传播速度c，却没有指明相对哪个参考系。人们认为，电磁波在“以太”中传播，在相对于“以太”静止 的参照系中传播速度是 c .迈克尔逊-莫雷 实验和它的零结果。预期的“干涉条 纹”移动没有被观察 到。表明了“以太” 不存在。(C) 电磁学定律不满足伽利略相对性原理(D) 能量来自何
5、方 ?（1）相对性原理只适用于力学定律，不适用于电磁学定律 通过测光速来寻找绝对参考系。（2）相对性原理应当适用于电磁学定律，若伽利略变换式 仍然正确，则电磁学定律要修改。（3）相对性原理应当适用于电磁学定律，且电磁学定律是 正确的，故必须修改伽利略变换。解决困难的几种可能爱因斯坦认为： 必须修改伽利略变换！2. 狭义相对论的基本原理1、一切物理规律在任何惯性系中形式相同 相对性原理2、光在真空中的速度与发射体的运动状态无关 光速不变原理3. 洛仑兹坐标变换问题起点：寻找对同一客观事件， 两个参考系的 坐标值变换关系重合，且在此发出闪光。经一段时间光传到 P 点（事件）在约定的系统中，洛仑兹变
6、换的一个推导由光速不变原理:由坐标“零点”变换关系导出：k代入(1)式得到 (x,x) 变换关系； 再(1)代(2)中得到(t,t) 变换关系。(1)乘以(2)，并代入(3)、(4)。可以得到系数:正变换洛仑兹变换洛仑兹坐标变换式令则有 正变换:逆变换：洛仑兹变换正变换讨论伽利略变换2) u c , 1变换无意义，速度有极限!洛仑兹变换1) 时间 t与 x,t 和u均有关，- - 即时空坐标对称性；新理论体系旧理论体系例题4-1: 甲乙两人分别乘飞行器沿X轴作相对运动。甲测得 两个事件的时空坐标为 x1=6104m，y1=z1=0，t1=210-4 s； x2=12104m， y2=z2=0， t2=110-4 s。若是乙测得这两个事件 同时发生于t 时刻，问：洛仑兹变换解：（1） 设乙对甲的速度为 u ，由洛仑兹变换（1）乙相对于甲的运动速度是多少？ （2）乙所测得的两个事件的空间间隔是多少？可知, 乙所测得的时间间隔:按题意, 代入数据，有洛仑兹变换解得乙对甲的速度为:(2) 根据洛仑兹变换:可知, 乙所测得的空间间隔:洛仑兹变换第四次 相对论作业(1)作业： 4-1 4-2 4-3 4-4
