大学物理第十一章波动光学

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1、第十一章波动光学11-0 教学基本要求11-1 光的相干性 光程11-2 分波面干涉11-3 分振幅干涉4-0 第四章教学基本要求 11-4 光的衍射第十一章第十一章 波动光学波动光学4-0 第四章教学基本要求 11-5 衍射光栅4-0 第四章教学基本要求 11-6 光的偏振教学基本要求教学基本要求一、了解获得相干光的方法，理解光程的概念以及光程差与 相位差的关系，掌握光的干涉加强和减弱的条件.二、掌握杨氏双缝干涉和薄膜等厚干涉条纹的分布规律，了 解半波损失发生的条件，了解劈尖干涉的应用. *三、了解迈克尔逊干涉仪的工作原理和迈克耳孙-莫雷实验.四、了解惠更斯-菲涅尔原理，能用菲涅尔半波带法分

2、析单缝 夫琅禾费衍射条纹的分布规律，理解缝宽及波长对衍射条纹分布 的影响.五、了解光栅衍射条纹的形成及特点，理解并会应用光栅极 大方程，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响，了 解光栅衍射的应用.*六、了解光栅方程的缺级现象，了解X射线的衍射及应用. 七、理解自然光、线偏振光和部分偏振光的特征及检验方法 ，理解马吕斯定律，理解布儒斯特定律，了解反射和折射时光的 偏振的应用.11-1 11-1 光的相干性光的相干性 光程光程预习要点1. 普通光源发光有什么特点？实现稳定干涉的条件是什么？2. 注意获得相干光的方法.3. 什么是光程? 如何用光程差表示两初相位相同的相干光的相位差以及干涉的

3、加强和减弱的条件？一、光的相干性一、光的相干性两束光频率相同，振动方向一致，有恒定的相位差.1.产生相干光的条件2.获得相干光的方法把由光源上同一点发的光分成两部分，然后再使 这两部分叠加起来. 分波面法在同一波面上取两固定点光源，发出的光构成相 干光，这种方法为分波面法. 如杨氏双缝干涉实验. 分振幅法一束光线经过介质薄膜的反射与折射，形成的两 束光线为相干光，这种方法为分振幅法. 如薄膜干涉 、等厚干涉.*S分振幅法*SAB分波阵面法P二、光程和光程差二、光程和光程差则S1、S2传到P点的光振动的相位差：两相干光波在介质 中以波长 传播r1r2PS1S2若 ,1. 光程所以介质中的波长为由

4、定义光程: 介质折射率n与光的几何路程r之积 nr.以n表示的折射率且用介质中的波长 计算相位差比较麻烦，统一用 光在真空中的波长 计算相位差可简化计算.物理意义：光程是在引起相同相位 改变的条件下，与光在折射率为n的介质 中的几何路程r相当的同一单色光在真空 中的传播路程nr.如果光线穿过多种介质时，其光程为r1 n1r2 n2ri nirn nn对应的相位改变2. 光程差与相位差假设光在两种不同介质中传播，则设光程差为则3. 用光程差表示干涉加强和减弱的条件由明纹暗纹 干涉加强 干涉减弱明纹暗纹得11-2 11-2 分波面干涉分波面干涉预习要点1. 由杨氏双缝干涉和洛埃镜实验装置领会分波面

5、干涉装置的基本特征.2. 如何由光程出发，对杨氏双缝干涉条纹分布规律做定量分析?3. 注意半波损失现象的发生条件.一、杨氏双缝干涉一、杨氏双缝干涉光程差加强减弱DOS1S2Pdr1r2x双 缝屏*（暗纹）（明纹）k=0时,零级明纹位于屏幕中央，而且只有一条.其他各级明纹和暗纹都有两条，且对称分布.条纹间距 可以看出相邻明纹与相邻暗纹中心的间距都相同 ，所以条纹明暗相间平行等距.明暗条纹中心的位置二、二、双缝干涉光强分布双缝干涉光强分布合光强若其中则合振幅由明纹中心处暗纹中心处光强分布曲线入图可见，相干叠加使能量的空间分布不均匀，但是总 能量守恒.三、三、洛埃镜实验洛埃镜实验 LPK(平面镜)*

6、屏移至L处L处的相位差有 的突变，称半波损失. L处似应出 现明条纹，实际 上却为暗条纹， 说明直接射向屏 的光与反射光在一般光从光疏介质(光速较大，n较小)正入射或掠 入射(入射角为零或接近90。)到光密介质(光速较小，n 较大)的界面上发生反射时会发生相位为 的突变，相 当于光程增加或减少了半个波长.11-3 11-3 分振幅干涉分振幅干涉预习要点1. 什么是等厚干涉?2. 劈尖的等厚干涉条纹有哪些特点? 3. 劈尖干涉有哪些主要应用?4. 增透膜与增反膜的基本原理是什么?一、一、等厚干涉等厚干涉1.等厚干涉：在同一干涉条纹下薄膜厚度相同.如图：单色光在厚度不均匀的上下两个表面形成 、 两

7、束反射光。当单色光垂直射入薄膜表面时， 和近乎平行, 在A处相遇，e为该处薄膜的厚度, 则光程差为上下表面都存在或都不存在半波损失两反射光之一存在半波损失A 薄膜G1G2空气二、劈尖二、劈尖用单色平行光垂直照射两玻璃片G1和G2间的空气劈尖，形成干涉条纹为平行于劈棱的一系列等厚干涉条纹.如图：光从劈尖中空气入射到玻璃片G2表面时有半波损失，因此玻璃片G1玻璃片G2空气劈尖明纹暗纹1. 条纹位置2. 相邻明纹（暗纹）间的厚度差3. 条纹间距（明纹或暗纹）越小，条纹越疏，反之越密. 过大，条纹将 密集，难以区分.4. 条纹移动膜上某处光程差改变一个波长，该处将移过一条条纹，如某处移过m条条纹，则该

8、处膜厚改变量条纹向棱边方向移动，膜厚增加；反之膜厚减少.劈尖干涉的应用 测量微小物体的厚度将微小物体夹在两 薄玻璃片间，形成劈尖 ，用单色平行光照射.由有 检验光学元件表面的平整度由于同一条纹下的空气薄膜厚度相同，当待测平面 上出现沟槽时条纹弯曲.劈尖干涉的应用三、牛顿环三、牛顿环将一块半径很大的平凸镜与一块平板玻璃叠放在一起，用单色平行光垂直照射，由平凸镜下表面和平板玻璃上表面两束反射光干涉，产生牛顿环干涉条纹.由于、 两束反射光的光程差附加 项.平板玻璃面上反射光有半波损失,加强减弱1.与的关系讨论2. 牛顿环半径明环由暗环由r=0的地方，是零级暗纹.若两玻璃之间为空气时，n2=111-4

9、 11-4 光的衍射光的衍射预习要点1. 光的衍射具有哪些特点？什么是夫琅禾费衍射？2. 注意领会惠更斯-费涅耳原理的主要内容，以及由此 原理处理衍射问题的基本思想. 3. 什么是费涅耳半波带法？注意怎样用此方法分析单 缝衍射图样的形成.4. 单缝衍射明暗纹位置如何确定？其条纹有何特点？一、一、光的衍射现象光的衍射现象光在传播过程中遇到障碍 物，光波会绕过障碍物继续 传播，如果波长与障碍物相 当，衍射现象最明显. 衍射现象的特点：1. 光的衍射是在一定条件下产 生的光偏离直线传播并且光能在 空间不均匀分布的现象. 2. 光束在什么地方受到限制， 衍射图样就在什么方向铺展，且 限制愈甚，铺展愈甚

10、，即衍射效 应愈强.二、惠更斯二、惠更斯- -费涅耳原理费涅耳原理惠更斯原理-波在介质中传播到的各点，都可看 成新的子波源.惠更斯原理只能解释波的衍射，不能给出波的强度 .菲涅耳原理-波传播到某一点的光强为各个子波在 观察点的干涉叠加.菲涅耳在惠更斯原理基础上加以补充，提出子波相干叠加的概念.波在前进过程中引起前 方某点的总振动为面S上各面 元dS所产生子波在P点引起 分振动的总和.三、夫琅禾费单缝衍射三、夫琅禾费单缝衍射在屏幕上某点P距屏幕中心O点为x，对应该点的 衍射角(衍射线与缝平面法线的夹角)为，AB间两条 光线的光程差为 . P点的光强是单缝处各面元上平 行光的叠加.光源、屏与缝相距

11、无限远，平行光的衍射.用 / 2 分割 ，过等分点作BC 的 平行线，等分点将单缝（即AB波面） 分割成数个半波带.相邻两波带的对应点上发出的子波 在P点的相位差为 ，即相邻半波带上对应点光程相差半个波长，所产生的光 振动完全抵消.分割成半波带有三种情况： （1）可分为偶数个半波带； （2）可分为奇数个半波带； （3）不能分为整数个半波带.1. 半波带分析法暗纹明纹在P点形成明纹还是暗纹决定于能将BC分成奇数个 半波带还是偶数个半波带, 即由衍射角的大小 决定.零级明纹不能分为整数个半波带P处光强将会介于相邻的极 大和极小之间.2. 光强分布由中央到两侧, 光强迅速下降, 中央明条纹集中了绝大

12、部分光能, 这是因为k越大, 缝被分成的半波带越多, 而未被抵消的波带面积越小的缘故.10.0470.0173. 条纹的角宽度（条纹对透镜L光心所张的角度）中央明纹的角的宽度1. 缝宽对衍射图样的影响缝越窄，衍射就越显著；缝越宽，衍射就越不明 显. 当缝宽 时，各级衍射条纹向中间靠拢，密 集得无法分辨，只显出单一的明条纹. 即光的直线传 播现象是衍射现象的极限情形.2. 波长对条纹的影响当缝宽不变时, 各级条纹的角位置和角宽度因波长而异. 如果用白光入射, 中央明条纹仍为白色, 但由中央至两侧的其他各级明纹会因波长不同位置相互错 开而呈紫到红的彩色衍射图样, 即衍射光谱.讨论11-5 11-5

13、 衍射光栅衍射光栅预习要点1. 光栅衍射条纹有哪些特点? 注意关于光栅衍射条纹形成的分析.2. 推导光栅方程. 3. 什么是衍射光谱? 光栅有哪些主要应用?一、一、光栅衍射条纹的形成和特点光栅衍射条纹的形成和特点大量等宽等间距的 平行狭缝(或反射面)构 成的光学元件.2.光栅常数透光缝宽度a,不透 光缝宽度b,光栅常数:1.光栅各单缝分别同时产生单缝衍射. 单独开放任一缝时 ，屏上的光强分布即衍射图样不变. 各单缝衍射的平行光产生多光干涉.3.衍射条纹的形成光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果. I1245-1-2-4-50图中虚线与单缝衍射光强分布相似，实线表示实际光强分布. 各缝衍射光线相干

14、使原单缝两相邻极小之间又分裂出若干干涉的极大和极小，而这些极大值光强受到单缝衍射光强分布的调制，因此实际的光强分布体现了单缝衍射和多缝干涉的综合效应.两两相邻光线的光程差都相同. 如果在某个方向 上，相邻两光线光程差为k，则所有光线在该方向上都满足加强条件.4.光栅方程明纹(主极大)光栅中狭缝条数越多，明纹越亮.* *二、缺级现象二、缺级现象 1.光栅衍射是单缝衍射与多缝干涉合成的结果，光栅 中各主极大受到单缝衍射光强的调制.2.当光栅明纹处恰满足单缝衍射暗纹条件，该处光强为0，出现缺级.0I单-2-112I048-4-8单缝衍射轮廓线光栅衍射 光强曲线3. 缺级条件由m为整数时，光栅谱线中m

15、、2m、3m等处缺级.得* *三、三、X X射线的衍射射线的衍射 X射线是波长很短的穿透力很强的电磁波.1912年德国慕尼黑大学的实验物 理学教授冯劳厄用晶体中的衍射拍摄 出X射线衍射照片.散射波入射波相邻两个晶面反射的 两X射线干涉加强的条件称为布拉格公式., 掠射角晶格常数11-6 11-6 光的偏振光的偏振预习要点1. 什么叫自然光、偏振光和部分偏振光？如何鉴别它们？2. 马吕斯定律的内容如何? 3. 光在两种介质的分界面上发生反射和折射时， 反射光和折射光的偏振情况如何？ 什么是布儒斯特定律？一、一、自然光与偏振光自然光与偏振光1.光波的特点每个光矢量可分解 为两等幅的相互垂直的 振动

16、.由于光源发光是由大量原子发光组成，每个原子 发光的振动方向都是随机的， 和 在各方向的振动 都存在. 平均看来，在垂直于传播方向平面内各方向 振动概率相等，振动能量也均匀分布在各振动方向上 ，称为自然光，不具有偏振性，光波中引起人的视觉 的只有 振动， 为光矢量.光振动可用交替配置的点和短 线表示. 点表示垂直于纸面的光振 动，短线表示纸面内的光振动.2.偏振光-线偏振光振动方向在纸面内的线偏振光振动方向垂直纸面的线偏振光在垂直于其传播方向的平面 内，光矢量 只沿着某个确定的 方向振动，这种光是一种完全偏 振光，叫线偏振光.3.部分偏振光在纸面内振动较强的部分偏振光垂直纸面振动较强的部分偏振光如果在垂直于其传播方向 的平面内，光矢量 在某一方 向的振动比与之垂直方向上的 振动占优势的光为部分偏振光. 二、起偏与检偏二、起偏