《量子物理之氢原子的电子云图和概率密度等值面图1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《量子物理之氢原子的电子云图和概率密度等值面图1（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、*范例14.10 氢原子的电子云图和概率密度等值面图解析(1)玻尔理论认为电子具有确定的轨道。量子力学中得出电子出现在某处的概率。根据氢原子的薛定谔方程的解，求概率密度。 (1)为什么说用点的疏密表示的概率密度称为电子云图？ (2)氢原子的概率密度曲面是什么形状？彩色电子云图是 如何分布的？通过氢原子最大概率密度的百分之一的等值 曲面，说明概率密度的三维形状。为了形象地表示电子的空间分布规律，通常将概率大 的区域用较多的点，将概率小的区域用较少的点表示 出来，如同天空中的星云一样，称为电子云图。注意：电子云并不表示电子真的像一团云雾罩在原子核 周围，而是电子概率密度分布的一种形象化的描述。*范
2、例14.10 氢原子的电子云图和概率密度等值面图 根据氢原子的薛定谔方程的解，求概率密度。 (1)为什么说用点的疏密表示的概率密度称为电子云图？ (2)氢原子的概率密度曲面是什么形状？彩色电子云图是 如何分布的？通过氢原子最大概率密度的百分之一的等值 曲面，说明概率密度的三维形状。氢原子中的电子在体积元dV之中出现的概率为由于|m()|2 = 1/2，所以电子出 现在原子核周围的概率密度为wlm() = |lm()|2/2是角向概率密度， wnl = |Rnl(r)r|2是径向概率密度。当主量子数和角量子数确定之后，径向概率密度就 确定了，磁量子数不同，概率密度的分布就不同。wnlmdV =
3、|nlm|2dV = |Rnl|2|lm|2|m|2dV，1s态电子云是球对称分布的，点数表示 概率密度。中间点数多，周围点数少。2s态电子云 也是球对称 分布的，中 间点数最多 ，随着距离 的增加，点 数先减小再 增加，达到 最大值之后 再减小。对于l = 0的s态电子，电子云转动的角动量为零，表 示电子云不转动，所以电子云的分布具有球对称性。对于2p态电 子，当m = 0 时，电子云 分为上下两 片，每一片 都有一个中 心，点数最 多，随着到 中心距离的 增加，点数 不断减小。对于2p态电子，当m = 1时，概率密度分为左右两片，每一片 都有一个中心，随着到中心距离的增加，点数不断减小。*范例14.10 氢原子的电子云图和概率密度等值面图解析(2)由于概率密度是轴对称的，可取一个截 面，例如O-xz截面，求出每一点概率密度。根据氢原子的薛定谔方程的解，求概率密度。 (1)为什么说用点的疏密表示的概率密度称为电子云图？ (2)氢原子的概率密度曲面是什么形状？彩色电子云图是 如何分布的？通过氢原子最大概率密度的百分之一的等值 曲面，说明概率密度的三维形状。在概率密度的O-xz截面上取一条等值曲线，例如 最大值的1%，由于概率密度是轴对称的，将曲 线绕z轴旋转，就形成概率密度的三维曲面。三维概率密度曲面反映了概率密度的空间分布形状。
