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1、第五章课后答案翻译 1这是一个两部分估算.首先估算从 65 岁起每年需要的 8000 美圆退休金并 持续 15 年. n i pv fv pmt result 15 6 ? 0 8000 77697.99 以此计算出它的现值 然后在计算在未来的 25 年内以达到 77697.99 的未来值所需要现在每年存入多少 n i pv fv pmt result 25 6 0 79697.99 ? 1416.18 如果从现在起到退休时每年的通货膨胀为 6%,那么退休后最初去出的 8000 美圆相当于今天 的购买力 n i pv fv pmt result 26 6 ? 8000 0 1758.48 2A
2、第一要先算出退休后为达到 70%的目标替代率，在你退休那年，你的个人退休帐户 的储蓄累积额（我们用实际工资百分计算）：nipv FVPMTresult253.5?07PV=11.537然后计算为达到这个未来值，每年需要储蓄的金额：niPVFVPMTresult153.5011.537?PMT=5979253.5011.537?PMT=2962353.5011.537?PMT=1730B首先要先算出为在退休后保持相同的消费水平，在你退休那年，你的个人退休帐户的 储蓄累积额（我们用实际工资百分比计算）：nipvFVPMTresult253.5?01Pv=16.482然后计算为达到这个未来值，每年要
3、储蓄的金额nipvFVPMTresult153.5o16.482?PMT=8541253.5o16.482?PMT=4232353.5o16.482?PMT=24723 距离退休的年数 利息率2025300.0%$1.00$1.25$1.500.5%$1.10$1.40$1.701.0%$1.22$1.57?1.5%$1.35$1.75$2.192.0%$1.49$1.96$2.483.0%$1.81?$3.203.5%?$2.74$3.634.0%$2.19$3.06$4.134.5%$2.41$3.43$4.695.0%$2.65$3.83?首先计算你为表中每个未知数据每增加一美元的年储蓄
4、的将来值年份利率现值终值现金流结果3010?1FV=$34.78492530?1FV=$36.4593203.50?1FV=$28.27973050?1FV=$66.4388然后计算你为了取得这些将来值，每年必须储蓄多少？年份利率现值终值现金流结果201$34.78490?PMT=$1.93203$36.45930?PMT=$2.45203.5$28.27970?PMT=$1.99205$66.43880?PMT=$5.334A长期通货膨胀率的估计值可以通过长期名义利率（每年 8）减去长期实际利率 （每年 3）而得出，大约是每年 5。而精确值可以通过这个公式算出： 1+名义利率= (1+实际利
5、率)(1+通货膨胀率) 从而得出通货膨胀率的精确值是每年 4.854%B 乔治使用了名义利率来进行计算，结果，他严重低估了他所必须储存的金额。这个问题的时间轴如下：年龄 45 46 6566 85 时间 0 1 2021 40. 现金流XX 28,00028,000 使用 3的实际利率来计算，最终导致只能得到$416,569.30 第一步：年份利率现值终值现金流203?028000PV = 416,569.30 按 3的实际利率计算，为了达到目标，乔治每年必须储存的金额为$15,502.92 第二步：年份利率现值终值现金流2030 416,569.30?PMT = 15,502.92 所以，乔
6、治每年必须储存的金额是$15,502.92 而不是$6,007。他必须将工资的 31用于储 蓄，而不是 12 c 本题有关的时间轴如下： 年龄 4546656685 时间 0 1202140. 现金流 46,25046,250 12,00012,000 消费支出CC 如果乔治要在退休前后保持不变的消费水平，他必须算出 C 的值，他可以通过下面的等式 得出： 401402120103100012 03125046 031ttt ttt., ., .C以上等式说明，乔治今后 40 年的消费水平现值等于今后 20 年的人力资本（在支付了社会 保障税以后）加上退休生活保障基金的现值。 首先我们算出 C
7、 的值。乔治一生资源的现值等于 第一步：算出支付了社会保障税之后的人力资本的值：nIPVFVPMT203?046250PV = 688,083.21 第二步：算出乔治 65 岁起得到的退休生活保障基金的现值：nIPVFVPMT203?012000PV = 178,529.70 第三步：算出乔治 45 岁起得到的退休生活保障基金的现值：nIPVFVPMT203? 178,529.700PV = 98,847.57 第四步：算出 45 岁起一生资源的现值688,083.21 + 98,847.56 = 786,930.78 第五步：算出 CnIPVFVPMT403786,930.780?C = P
8、MT = 34,044.50 因此，乔治在 46 到 65 岁之间的每一年里，他必须储蓄$12,205.50，这是他支付了社会保障 税之后的收入($46,250)与他的消费水平($34,044.50)的差额。 现在为了问题的准确性，让我们来证明一下。 第一步：算出储蓄的将来值：nIPVFVPMT2030?12,205.50FV = 327,966.36 因此，20 年内，按照 3的实际利率，每年存入$12,205.50，65 岁时他将取得$327,966.36 第二步：算出 65 岁开始，通过储蓄得到的年金niPVFVPMT203327,966.360?PMT = 22,044.50 把这项年
9、金加上退休生活保障基金，我们得到： $22,044.50 + $12,000 = $34,044.50 5a 乔治去年的薪水$50000,其实际涨幅为 0%，因此他会和通货膨胀保持同等速率增长。到退休时，他一共为公司工作了 40 年，因此他每年的退休金应为：1% x (50,000x 1.0425) x 40 =$53,316.73。我们必须先找出当他退休时每年要支付的价值，再推算出他退休时的现值。niPVFVPMT158?053,316.73PV65 = $456,363.41 然后再计算期现在的价值niPVFVPMT258?456,3630PV40 = $66,637.23b 由于替代率是
10、 75%，所以乔治在退休后每年预期的实际收入就是 0.75 x 50,000 =$37,500 既然他的退休金为他提供的只是他在金融上的部分需求，他就只用关心其目标收入和退休 金提供的金额的不同，因此他要在退休前减少他的储蓄额66.a. 由于货币的时间价值问题，你越早为自己的退休进行储蓄，你存款的每一美元就 会有更高的利息收入。假设你在 15 岁时为存入了 1$且准备在 65 岁时退休，这 1$将会以 8的利率增长到 46.9$。然而这也意味着你需要延迟消费直至你退休为止。 b. 同样地，由于货币的时间价值问题，你在大学时储存的每一美元将比你以后存入的一 美元获得更多的利息收入，所以你应该定期
11、定额地坚持储蓄。 7SOLUTION: 第 1 步: 首先找出两年后学费和放弃的工资的终值年数利息率现值终值付款结果230?45,000终值 = 91,350.00Step 2:找出工资增加值中作为 PV 的部分:年数利息率现值终值付款结果33391,350.000?PMT = 4,399.068如果你买房的话，税后每年费用是： $1,500 +0 .6 x $2,000 = $2,700 它的现值是$2700/0.02 = $135,000. 持有它的现值是：$135,000 + $200,000 = $335,000. 年租金点是：0.02 x $335,000 = $6,700 /每年9
12、 我们先比较两种选择的净现值（NPV） 租车：(以期初来算):368/12?0400PV=$-12,850该选择的净现值（NPV）为：$12,850买车：（以期末来算):NIPVFVPMTResult 368/12?20,0000PV=-$15,745该选择的净现值（NPV）为：15,745 30,000 = -$14,255 从中我们可以看出, 买车花费比较多, 我应该选择租车。b.为了区分两者的不同，我们假设它们的现值是相等的，i.e. 12,850. 因此 现值的售价 为 30,000-12,850=17,150NIPVFVPMTResult 368/1217,151?0FV=21,78
13、6三年后旧车盈亏相抵的售价是 $21,786. 10正如新闻专栏里提到的那样，在理想的情况下，如果年纪较大的父母已经为退休作了 很好的准备并在生命早期就开始进行储蓄，那么他们就可以避免借款支付教育费用。 但是，反对上述观点的人会争辩说：在没有小孩的家庭里，父母进行储蓄的激励很小（他 们会选择尽情享受他们的青春年华） ；因此，事实上，不论年轻或年长的父母，他们最终都 将面对“支付巨额大学费用就象是拒绝支付薪水的支票”的噩梦。 11这个新闻专栏里的分析忽略了资本的 时间价值。而要分析专栏里提到的状况的最好方 法就是先假定一个利息率，比如说 5% 乔正在享受的每月 800 美圆的收益在 65 岁时的
14、累计终值是： N I PV FV PMT 结果 36=12*3 5/12 0 ？ 800 FV=31003 美 圆 在 65 岁，当玛利决定开始享受社会保障收益时，乔已经得到了 31003 美圆，而不是专栏 里提到的 28800 美圆现在，为了知道玛利的所得在何时能超过乔，我们必须计算在每月支取 200 美圆 （=1000 美圆-800 美圆）的情况下，要多久才能得到 31003 美圆 N I PV FV PMT 结果 ？ 5/12 31003 0 200 N=500在 250 个月后，也就是说，在 85 岁另 10 个月时，玛利的所得才最终赶上乔。 12资产负债现金信用卡债务 支票账户学生贷
15、款 储蓄账户汽车贷款 债券和股票抵押贷款 车 房子资产净值 a.我用现行市场价格来估算我的资产，因为他们当初购置费用对我是无关紧要的。b.尽管人力资本可能是任何人最大的资产，但是我并没有把它列在我的资产负债清单里 面，因为它是不确定的，难以量化的。为了计算我将来所挣的钱的现值，我需要进行 很多的假设。 c.我还是没有计算在内。 13A为了比较这两种备选方案，我们需要比较两者的净现值。 买房方案： 基本上来说，这种方案包含了现在用$200000 买房，并且在五十年后以它的市价卖出。考 虑通胀因素： 房子的终值是：年数 通胀率现值终值现金流结果 503200,000?0FV=876,781当你 85 岁的时候，房子价值会达到$876781。 现在，为了计算这种方案的净现值，我们必须折扣 8%来计算抵押贷款和“再买回”抵押 贷款。年份通胀率现值终值现金流结果 508?876.7810PV=18,694所以这一项的净现值是：-
