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1、第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学小学五五年级试卷（年级试卷（B B 卷）卷）填空题填空题（每题（每题 8 8 分，共分，共 4040 分）分） 1. 计算：20150308=101（100000+24877）2. 将1710, 2315 85 32，按照从小到大的顺序排列。3. 像 2,3,4,7 这样只能被 1 和自身整除的大于 1 的自然数叫做质数或素数。将 2015 分拆成 100 个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，那么这个最大质数是。 4. 质数就好像自然数的“建筑基石”，每一个自然数都能写成若干个质数（可以有相同的） 的乘积，比如
2、，4=22,6=23,8=222，9=33,10=25 等，那么，51331-2 写成这 种形式为。 5. “24 点游戏”是很多人熟悉的数字游戏，游戏过程如下：任意从 52 张扑克牌（不包括 大小王）中抽取 4 张，用着 4 张扑克上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四 则运算得出 24，最先找到算法者获胜。游戏规定 4 张牌都有用到，而且每张牌只能用 1 次， 比如 2,3,4，Q，则可由算法（2Q）（4-3）得到 24.王亮在一次游戏中抽到了 4,4,7,7，经过思考，他发现（4-74）7=24，我们将满足（a-ba）b=24 的牌组a，a，b，b称为“王亮牌组”
3、，请在写出一组不同的“王亮牌组”。填空题填空题（每题（每题 1010 分，共分，共 5050 分）分） 6. 用 2 个边长为单位长度的小正方形（单位正方形）可以构成 2-联方，这就是常说的多米 诺，显然，经过平移、旋转、对称等变换，能够重合的多米诺应该看成是同一个，因此，多 米诺只有一个同理，用 3 个单位正方形构成的不同的 3-联方只有 2 个： 那么，用 5 个单位正方形的 5-联方式有个。7. 如图所示，在边长为 15 厘米的正方形纸片从各顶点起 4 厘米处，沿着 45角下剪，中间 形成一个小正方形的面积为（平方厘米）。8. 如图所示，已知大圆的半径为 2，则阴影部分的面积为（圆周率用
4、表示）。9. 如图所示，已知长方形 ABCD 中，FDE 的面积为 2，则阴影四边形 AEFB 的面积 为。10. 玛立方体是丹麦物理学家皮特 海音 （Piet Hein） 发明的 7 个小立方体组块 （如图所示） ， 如果假设这些小立方体的边长为 1，则利用这 7 个组块不仅可以组成一个 33 的立方体， 还可以组成很多美妙的几何体。那么，要组成下面的几何体，需要用到的 3 个索玛立方体的 编号是。填空题填空题（每题（每题 1212 分，共分，共 6060 分）分） 11. 一个自然数有 10 个不同的因数（即约数，指能够整除它的自然数），但质因数（即为 质数的因数）只有 2 与 3，那么，
5、这个自然数是。12. 有 5 个自然数（允许有相等的），从其中任意选取 4 个数求和，可以而且只能得到 44,45,46,47，那么，原来的 5 个自然数分别是。13. 如果两个自然数的积被 9 除余 1，那么我们称这两个自然数互为“模 9 的倒数”。比如， 25=10，被 9 除与 1，则 2 和 5 互为“模 9 的倒数”：11=1，则 1 的“模 9 的倒数”是 它自身。一个自然数如果存在“模 9 的倒数”，则它的倒数并不是唯一的，比如，10 就是 1 额另一个“模 9 的倒数”。判断 1,2,3,4,5,6,7,8 是否有“模 9 的倒数”，并将存在“模 9 的 倒数”的数，以及它们相对于的最小的“模 9 的倒数”分别写出来。 。 14. 我国南宋数学家杨辉在其续古摘奇算法上记载了这样一个问题： “二数余一，五数余二，七数余三，九数余四，问本数” 用现代语言表述就是：“有一个数用 2 除余 1，用 3 除余 2，用 7 除余 3，用 9 除余 4，问这 个数是多少？” 请将满足条件的最小的自然数写在这里。 15. 如果一个长方形能够被分割为若干个边长不等的小正方形， 则这个正方形称为完美长方 形已知下面的长方形是一个完美长方形，分割方法如图所示，其中小正方形中心的数字代 表其边长，则图中没有标示边长的小正方形的边长按照从小到大的顺序分别为。
