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1、 更多上海中考考试资讯：http:/ 2014 学年学年奉奉贤区调研测试贤区调研测试 九年级数学九年级数学2015.01 （满分（满分 150 分，考试时间分，考试时间 100 分钟）分钟） 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用 2 B 铅笔填涂铅笔填涂 1已知yx23 ，那么下列等式一定成立的是（） A3, 2yx；B 23 yx；C 32 yx；D023 yx 2在 RtABC 中，ACB90，BC1，AC2，则下列结
2、论正确的是（） Asin A3 2； Btan A1 2； CcosB3 2； Dtan B3 3抛物线2 21xy的图象向右平移 2 个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（） A(0，2) ；B (0，2)；C(2，0)；D(2，0) 4在直角坐标平面中，M（2，0），圆 M 的半径为 4 ，那么点 P（-2，3）与圆 M 的位置 关系是（ ） A点 P 在圆内；B点 P 在圆上；C点 P 在圆外；D不能确定 5一斜坡长为10米，高度为 1 米，那么坡比为（） A1：3；B1：31；C1：10；D1：1010 6在同圆或等圆中，下列说法错误的是 （） A相等弦所对的弧相等；B相等弦所对的圆
3、心角相等； C相等圆心角所对的弧相等；D相等圆心角所对的弦相等 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分） 【请将结果直【请将结果直接填入答题纸的相应位置】接填入答题纸的相应位置】 7若a与e方向相反且长度为 3,那么a=e； 8若 为锐角,已知 cos=21,那么 tan=； 9ABC 中,C=90,G 为其重心,若 CG=2,那么 AB=； 10一个矩形的周长为 16，设其一边的长为x，面积为 S，则 S 关于x的函数解析式是； 11如果抛物线12mxxy的顶点横坐标为 1,那么 m 的值为； 12正 n 边形的边长与半径的夹
4、角为 75,那么 n=； 13相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形,叫做黄金矩形,从外形上看，它最具美感，现在想要制作一 张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于 20 厘米，那么相邻一条边长等于厘米； 14已知抛物线经过点(5,-3),其对称轴为直线 x=4，则抛物线一定经过另一点的坐标是； (第 15 题图) 更多上海中考考试资讯：http:/ 15如图,P 为平行四边形 ABCD 边 AD 上一点,E、F 分别为 PB、PC 的中点,若PEF 的面积为 3,那么 PDC 与PAB 的面积和等于； 16已知圆 A 与圆 B 内切，AB=10，圆 A 半径为 4，那么圆 B 的半径为；
5、17已知抛物线2) 1(2xay过（0，y1）、（3，y2），若 y1 y2,那么 a 的取值范围是； 18已知在ABC 中，C=90o，AC=3，BC=4在平面内将ABC 绕 B 点旋转，点 A 落到 A，点 C 落 到 C，若旋转后点 C 的对应点 C和点 A、点 B 正好在同一直线上，那么AAC的正切值等于； 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分） 19（本题满分 10 分） 计算：60cot23 45tan60sin230sin220（本题满分 10 分，第（1）小题满分 7 分，第（2）小题满分 3 分） 一个弓形桥洞截面示意图如图所示，圆
6、心为 O，弦 AB 是水底线，OCAB，AB=24m， sinCOB=1312，DE 是水位线，DEAB。 （1）当水位线 DE=304m 时，求此时的水深； （2）若水位线以一定的速度下降，当水深 8m 时， 求此时ACD 的余切值。 21（本题满分 10 分，每小题满分各 5 分） 如图，在ABC 中，AB=AC=12,DC=4,过点 C 作 CEAB 交 BD 的延长线于点E ,bBCaAB, （1）求 BE（用向量a、b的式子表示）； (2）求作向量 ACBD21（不要求写作法，但要指出所 作图中表示结论的向量）. 22（本题满分 10 分） 在某反潜演习中， 我军舰 A 测得潜艇 C
7、 的俯角为 300， 位于军舰 A 正上方 2000 米的反潜 直升机 B 测得潜艇 C 的俯角为 680，试根据以上数据求出潜艇 C 离开海平面的下潜深度。 第 20 题图 第 21 题图 A D E C B E D C O B A 更多上海中考考试资讯：http:/ （结果保留整数。参考数据：sin6800.9，cos6800.4，tan6802.5，3 1.7) 23（本题满分 12 分，每小题满分各 6 分） 如图，在四边形 ABCD 中，B=ACD，过 D 作 ACDE 交 BC 的延长线于点 E，且2CDAC DE （1）求证：DAC=DCE； （2）若DEACADABAD2,求证
8、：ACD=90o 24（本题满分 12 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 3 分，第（3）小题满分 4 分） 已知抛物线cbxaxy2与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，对称轴为直线25x，D 为 OC 中点，直线22 xy与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 D。 （1）求此抛物线解析式和顶点 P 坐标； （2）求证：ODB=OAD； （3）设直线 AD 与抛物线的对称轴交于点 M，点 N 在 x 轴上， 若AMP 与BND 相似，求点 N 坐标 25（本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 6 分，第（3）
9、小题满分 4 分） 已知：矩形 ABCD 中，过点 B 作 BGAC 交 AC 于点 E，分别交射线 AD 于 F 点、交射第 23 题图 A D E C B B A C 海平面海平面 第 22 题图 O x y1 1 1 1 第 24题更多上海中考考试资讯：http:/ 线 CD 于 G 点，BC6 （1）当点 F 为 AD 中点时，求 AB 的长； （2）联结 AG，设 ABx，SAFG=y,求 y 关于 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围； （3）是否存在 x 的值，使以 D 为圆心的圆与 BC、BG 都相切？若存在， 求出 x 的值；若不存在，请说明理由 A B D G C E
10、F 第 25 题图 更多上海中考考试资讯：http:/ 2014 学年第一学期学年第一学期奉奉贤区调研测试答案贤区调研测试答案 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 1C；2 B；3D；4C；5A；6A 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分） 7-3；83；96；1028xxS；11-2；1212；1310510； 14（3，-3）；1512；1614；17a0；1831或 3； 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分
11、） 19（本题满分 10 分） 计算：60cot23 45tan60sin230sin2解：原式=33 231232212 =23131（8 分） =21 23 213（1+1 分） 20（本题满分 10 分，第（1）小题满分 7 分，第（2）小题满分 3 分） 解：（1）延长CO交DE于点F，联结 OD（1 分） OCAB， OC 过圆心， AB=24mBC=21AB=12m（1 分） 在RtBCO中，sinCOB=OBBC=1312，OB=13mCO=5m（1 分） DEABACD=CDE，DFO= BCO=90（1 分） 又OF过圆心DF=21DE=21304=230m （1 分） 在R
12、tDFO中，OF=22DFOD =120169=7m（1 分） CF=CO+OF=12m 即当水位线DE=304m时，此时的水深为12m（1 分） 更多上海中考考试资讯：http:/ （ 2 ） 若 水 位 线 以 一 定 的 速 度 下 降 ， 当 水 深8m时 ， 即CF=8m ， 则 OF=CF-OC=3m（1 分） 联结OD，在RtODF中，DF=1043132222OFODm（1 分） 在 RtCDF 中，cotCDF=CFDF 210DEABACD=CDE，cotACD=cotCDF=210（1 分） 答：若水位线以一定的速度下降，当水深 8m 时，此时ACD 的余切值为210。
13、21解 ：（1）CEABCEAB DCADAB=AC=12,DC=4AD=8（2 分） 21 84ABCEAB=2CE aAB aCE21（2 分） abCEBCBC21 （1 分） （ 2 ） 作 图 正 确 （ 4分 ） 结论（1 分） 22解：过点 C 作 CDAB,交 BA 的延长线于点 D，则 AD 即为潜艇 C 的下潜深 度（1 分）根据题意得ACD=300，BCD=680 设AD=x，则BDBA十AD=2000 x.（2 分） 在RtACD中，CD=0x= 3xtantan30AD ACD（2 分） 在RtBCD中， BD=CDtan688（1 分） 2000+x=3x tan688 （1 分） x=61515 . 27 . 12000 168tan320000（2 分） 潜艇C离开海平面的下潜深度约为615 米。（1 分） 更多上海中考考试资讯：http:/ 23证明：(1)ACDEACD=CDE（1 分） 又2CDACDEC
