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1、 网络课程 内部讲义 高三期末考点系统总结高三期末考点系统总结 教 师：司马红丽 爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义 www.J“在线名师” 资料室 免费资料免费资料任你下载 第 1 页 在线学习网址：www.J 客服热线：400-650-7766（9：0021：00 everyday） 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 高三期末考点系统总结高三期末考点系统总结 突破突破 90 分分 【知识要点归纳】 （【知识要点归纳】 （选择前 6+填空前 4+大题前 3） 知识点 题型 详细内容 1 集合与解不等式 选择填空 集合的交、并、补集 二次不等式、分式
2、不等式、绝对值不等式 2 复数 选择填空 12=i +=biaZ复平面内的点),(baZ 3 逻辑命题 选择填空 命题(原、逆、否、逆否) 充分、必要、充要条件 4 平面向量 选择填空 坐标运算 向量的夹角公式 向量的位置关系判断 5 框图 选择填空 求输出结果、判断条件、输入的数字 6 线性规划 选择填空 byaxz+=型 7 圆锥曲线 选择填空 标准方程、焦点坐标、定点坐标、焦距、渐 近线、抛物线的准线 8 直线与圆 选择填空 直线的倾斜角、斜率、方程、距离 圆的方程、圆心坐标、半径 直线和圆相切、相交、相离 9 函数 选择填空 函数图像 函数解析式 10 三角函数 选择填空大题 三角函数
3、公式体系 三角函数的图像与性质 解斜三角形的公式 解斜三角形的边角互化 11 立体几何 选择填空大题 三视图 体积表面积 平行 垂直 www.J“在线名师” 答疑室 随时随地随时随地提问互动 第 2 页 在线学习网址：www.J 客服热线：400-650-7766（9：0021：00 everyday） 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 12 统计概率 选择填空大题 抽样方法 频率分布直方图 古典概型 几何概型 13 等差、等比数列 选择填空大题 等差等比的通项公式、求和公式 14 导数 选择填空大题 导数的几何意义 求无参函数的单调性、极值、最值 【经典例题】【经典例题】 例 1：已知
4、集合 | 21Mxx= 。那么命题p为 A、,20xxR xe，所以只要01+ aax对x) 1 , 0(恒成立, 10 分 解法一：设1)(+=aaxxg，则要使01+ aax对x) 1 , 0(恒成立， 只要 0) 1 (0)0( gg成立， 12 分 即 01201 aa，解得1a . 14 分 解法二：要使01+ aax对x) 1 , 0(恒成立， 因为0x，所以11 +xa对x) 1 , 0(恒成立 ， 10 分 因为函数11)(+=xxg在) 1 , 0(上单调递减， 12 分 所以只要1101)0(=+= ga . 14 分 例 7：求解下列问题（解析几何） （1）已知双曲线2
5、213yx =的左顶点为1A，右焦点为2F，P为双曲线右支上一点，则12PA PF? ? ?i的最小值为 A2 B81 16C1 D0 答案：A （2）已知圆22104xymx+=与抛物线21 4yx=的准线相切，则m的值等于（ ） A2 B3 C2 D3 答案：D；抛物线的准线为1y= ，将圆化为标准方程22 21 24mmxy+=，圆心到直线的距离为www.J“在线名师” 答疑室 随时随地随时随地提问互动 第 16 页 在线学习网址：www.J 客服热线：400-650-7766（9：0021：00 everyday） 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 2114m+=3m= （2）已
6、知两点()()122,0 ,2,0FF，曲线C上的动点P满足12123|2PFPFFF+=。 （I）求曲线C的方程； （II）若直线l经过点()0,3M，交曲线C于,A B两点，且1 2MAMB=? ，求直线l的方程。 www.J“在线名师” 资料室 免费资料免费资料任你下载 第 17 页 在线学习网址：www.J 客服热线：400-650-7766（9：0021：00 everyday） 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 （4）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，离心率为1 2，且点31 ,20在该椭圆上 求椭圆C的方程； 过椭圆C的左焦点1F的直线l与椭圆C相交于A、B两点，
7、若AOB的面积为6 2 7，求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程 【解析】 【解析】 设椭圆C的方程为22221xy ab+=(0)ab， 由题意可得1 2cea=，又222abc=+，所以223 4ba= 因为椭圆C经过31 ,2，代入椭圆方程有229 1413 4aa+=，解得2a= 所以1c=，2413b= =故椭圆C的方程为22 143xy+= 解法一： 当直线lx轴时，计算得到：31 ,2A，31 ,2B， www.J“在线名师” 答疑室 随时随地随时随地提问互动 第 18 页 在线学习网址：www.J 客服热线：400-650-7766（9：0021：00 everyday） 版
8、权所有 北京天地精华教育科技有限公司 1113| |1 3222AOBSABOF= =，不符合题意 当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为：(1)yk x=+，0k 由22(1)143yk xxy=+=，消去y，得2222(34)84120kxk xk+= 显然0 成立，设()11,A xy，()22,B xy， 则21228 34kxxk+= +，2122412 34kxxk=+又22222 12121212|()()()()ABxxyyxxkxx=+=+ 2222 1212121()1()4kxxkxxxx=+=+ 42 2 222644(412)1(34)34kkkkk=+即22 2
9、2212112(1)|13434kkABkkk+=+=+又圆O的半径 22|00|11kkkr kk+= +所以1|2AOBSAB r= 2221 12(1)| 2341kk kk+=+226| 16 2 347kk k+=+化简，得4217180kk+=，即22(1)(1718)0kk+=， 解得2 11k=，2 218 17k= （舍） 所以 2|2 21kr k= +，故圆O的方程为221 2xy+= 解法二： 设直线l的方程为1xty=， 由221143xtyxy=+=，消去x，得22(43 )690tyty+= 因为0 恒成立，设()11,A xy，()22,B xy， 则12122
10、269,4343tyyyytt+= +所以2 121212|()4yyyyyy=+22223636 (43 )43t tt=+22121 43t t+=+所以211221616 2| |2437AOBtSFOyyt+=+www.J“在线名师” 资料室 免费资料免费资料任你下载 第 19 页 在线学习网址：www.J 客服热线：400-650-7766（9：0021：00 everyday） 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 化简得到4218170tt=，即22(1817)(1)0tt+=， 解得2 11,t=2 217 18t= （舍） 又圆O的半径为 22|001|111tr tt +
11、= +所以 212 21r t= +，故圆O的方程为：221 2xy+= （5）已知椭圆C：22221(0)xyabab+=的离心率为3 2，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线20xy+=相切 求椭圆C的方程； 设(4, 0)P，M、N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点， 连结PN交椭圆C于另一点E，求直线PN的斜率的取值范围； 在的条件下，证明直线ME与x轴相交于定点 【解析】 【解析】 由题意知3 2cea=， 所以222 2 223 4cabeaa=，即224ab=， 又因为211 1b =+，所以224,1ab=， 故椭圆C的方程为C：2 214xy+= 由题意知直线P
12、N的斜率存在，设直线PN的方程为(4)yk x= 联立2 2(4)14yk xxy=+=消去y得：2222(41)324(161)0kxk xk+=， 由2222(32)4(41)(644)0kkk =+得21210k ， 又0k =不合题意， 所以直线PN的斜率的取值范围是306k或306k 设点1122(,),(,)N xyE xy，则11(,)M xy， 直线ME的方程为21 22 21()yyyyxxxx+=， 令0y =，得221 2 21()yxxxxyy=+， www.J“在线名师” 答疑室 随时随地随时随地提问互动 第 20 页 在线学习网址：www.J 客服热线：400-650-7766（9：0021：00 everyday） 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 将1122(4),(4)yk xyk x=代入整理，得12121224() 8x xxxxxx+=+ 由得2212122232644,4141kkxxx xkk+=+代入整理，得1x =， 所以直线ME与x轴相交于定点(1, 0)
