《2007年普通高等学校招生全国统一考试(文科数学)(江西卷)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2007年普通高等学校招生全国统一考试(文科数学)(江西卷)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2007200720072007 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学文科数学本试卷分第本试卷分第 I I I I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 II II II II 卷（非选择题）两部分第卷（非选择题）两部分第 I I I I 卷卷 1 1 1 1 至至 2 2 2 2 页，第页，第 II II II II 卷卷 3 3 3 3 至至 4 4 4 4 页，共页，共 150150150150 分分第第 I I I I 卷卷考生注意：考生注意： 1 1 1 1答题前答题前，考生务必将自己的准考证号考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡
2、上姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上考生要认真核对答题卡上 粘贴的条形码的粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致与考生本人准考证号、姓名是否一致 2 2 2 2第第 I I I I 卷每小题选出答案后卷每小题选出答案后，用用 2 2 2 2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动如需改动， ， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第 II II II II 卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答， 若在试题卷上作答，答
3、案无效若在试题卷上作答，答案无效 3 3 3 3考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回 参考公式：参考公式： 如果事件AB，互斥，那么球的表面积公式()( )( )P ABP AP B+=+24SR=如果事件AB，相互独立，那么其中R表示球的半径()( )( )P A BP A P B=gg球的体积公式如果事件A在一次试验中发的概率是P，那么343VR=n次独立重复试验中恰好发生k次的概率( )(1)kkn k nnP kC PP=其中R表示球的半径一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12121212 小题，每小题小题，每小题 5 5 5 5 分
4、，共分，共 60606060 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1若集合01M=，012 3 4 5I=，则IM为（）01 ，2 3 4 5，0 2 3 4 5，12 3 4 5，2函数5tan(21)yx=+的最小正周期为（） 4 223函数1( )lg4xf xx=的定义域为（）(14)，14)，(1)(4)+U，(1(4)+U，4若tan3=，4tan3=，则tan()等于（）31 331 35设29211 01211(1)(21)(2)(2)(2)xxaa xaxax+=+L，则01211aaaa+L的值为（）21
5、12 6 一袋中装有大小相同， 编号分别为12 3 4 5 6 7 8， ，的八个球， 从中有放回. . .地每次取一个球，共取 2 次，则取得两个球的编号和不小于. . .15 的概率为（）1 321 643 323 647连接抛物线24xy=的焦点F与点(10)M，所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则三角形OAM的面积为（）12 +32212+322+8若02x3sinxx9 四面体ABCD的外接球球心在CD上， 且2CD=，3AD=， 在外接球面上两点AB，间的球面距离是（） 6 32 35 610设32:( )21p f xxxmx=+在() +，内单调递增，4:3q m，
6、则p是q的（） 充分不必要条件必要不充分条件 充分必要条件既不充分也不必要条件 11四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口 半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为1h，2h，3h，4h，则它们的大小关系正确的是（）214hhh123hhh324hhh241hhh12 设 椭 圆22221(0)xyabab+=的 离 心 率 为1e2=， 右 焦 点 为( 0)F c， 方 程20axbxc+=的两个实根分别为1x和2x，则点12()P xx，（）必在圆222xy+=上必在圆222xy+=外必在圆22
7、2xy+=内以上三种情形都有可能2007200720072007 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学文科数学第第 II II II II 卷卷注意事项：注意事项： 第第 II II II II 卷卷 2 2 2 2 页，须要黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试卷题上作答，答案无页，须要黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试卷题上作答，答案无 效效 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 4 4 分，共分，共 16161616 分请把答案填在答题卡上分请把答案填在答题卡上13在平面直角
8、坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为(0 0)O，(11)B，则AB AC=uuu r uuu rg14已知等差数列 na的前n项和为nS，若1221S=，则25811aaaa+=15已知函数( )yf x=存在反函数1( )yfx=，若函数(1)yfx=+的图象经过点(31)，则函数1( )yfx=的图象必经过点16如图，正方体1AC的棱长为 1，过点作平面1ABD的垂线，垂足为点H有下列四个命题点H是1ABD的垂心AH垂直平面11CB D二面角111CB DC的正切值为2点H到平面1111ABC D的距离为3 4 其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号） 三、解答题：本大
9、题共三、解答题：本大题共 6 6 6 6 小题，共小题，共 74747474分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 12 分）AD1D1C1A1BBHC已知函数21(0) ( ) 21(1)xccxxc f x cx+18 （本小题满分 12 分）如图，函数2cos()(0 0)2yxx=+R R R R，的图象与y轴相交于点(03)，且该函数的最小正周期为 （1）求和的值；（2） 已知点02A， 点P是该函数图象上一点， 点00()Q xy，是PA的中点，当03 2y=，02x，时，求0x的值19 （本小题满分 12 分） 栽培甲
10、、乙两种果树，先要培育成苗. .，然后再进行移栽已知甲、乙两种果树成苗. .的概率分别为0.6，0.5，移栽后成活. .的概率分别为0.7，0.9（1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗. .的概率；（2）求恰好有一种果树能培育成苗. .且移栽成活. .的概率20 （本小题满分 12 分）右图是一个直三棱柱（以111ABC为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC已知11111ABBC=，11190ABC=o， 14AA=，12BB=，13CC=（1）设点O是AB的中点，证明：OC平面111ABC；（2）求AB与平面11AAC C所成的角的大小；（3）求此几何体的体积 21 （本小题满分
11、12 分）设 na为等比数列，11a=，23a=（1）求最小的自然数n，使2007na；（2）求和：2 12321232n nnTaaaa=+Lyx3OAPABCO1A1B1C22 （本小题满分 14 分）设动点P到点1( 10)F ，和2(10)F，的距离分别为1d和2d，122FPF=，且存在常数(01)+得，当102x+的解集为25 48xx，得222T=（2）因为点02A，00()Q xy，是PA的中点，03 2y=所以点P的坐标为0232x，又因为点P在2cos 26yx=+的图象上，且02x，所以053cos 462x=，075194666x，从而得0511466x=或051346
12、6x=，即02 3x=或03 4x=19解：分别记甲、乙两种果树成苗为事件1A，2A；分别记甲、乙两种果树苗移栽成活为事件1B，2B，1()0.6P A=，2()0.5P A=，1()0.7P B=，2()0.9P B=（1）甲、乙两种果树至少有一种成苗的概率为1212()1()1 0.4 0.50.8P AAP A A+= = =g；（2）解法一：分别记两种果树培育成苗且移栽成活为事件AB，则11( )()0.42P AP AB=，22( )()0.45P BP A B=恰好有一种果树培育成苗且移栽成活的概率为()0.42 0.550.58 0.450.492P ABAB+=+=解法二：恰好
13、有一种果树栽培成活的概率为11211221221212()0.492P AB AAB A BA A BA A B B+=20 解法一：（1）证明：作1ODAA交11AB于D，连1C D则11ODBBCC，因为O是AB的中点，1B1CD1AB2CCHO2AA所以1111()32ODAABBCC=+=则1ODC C是平行四边形，因此有1OCC D，1C D平面111C B A，且OC平面111C B A则OC面111ABC（2）解：如图，过B作截面22BA C面111ABC，分别交1AA，1CC于2A，2C，作22BHA C于H，因为平面22A BC平面11AAC C，则BH面11AACC连结AH
14、，则BAH就是AB与面11AAC C所成的角因为2 2BH=，5AB=，所以10sin10BHBAHAB=AB与面11AAC C所成的角为10arcsin10BAH=（3）因为2 2BH=，所以 22221 3B AA C CAA C CVSBH=g1 121(12) 23 222=+=gg1 1 1221 1 111212A B CA BCA B CVSBB=gg所求几何体的体积为 221 1 1223 2B AA C CA B CA BCVVV=+=解法二：（1）证明：如图，以1B为原点建立空间直角坐标系，则(014)A，(0 0 2)B，(10 3)C，因为O是AB的中点，所以1032O，1102OC=uuu r，易知，(0 01)n=r ，是平面111ABC的一个法向量由0OC n=uuu r rg且OC平面111ABC知OC平面111ABC1A1B1CxBzCOAy（2）设AB与面11AAC C所成的角为求得1(0 0 4)A A=uuur ，11(110)AC=uuuu r， ，设()mxyz=u r， ，是平面11AAC C的一个法向量，则由11100A A mAC m=uuur u rguuuu r u rg得0 0z xy=，取1xy=得：(110)m=u r ，又因为(012)AB=uuu r， ，所以，cosm= u r uuu ruuu rgu r uuu
