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1、 1 一 、（一 、（20%）判断题（正确的打）判断题（正确的打，错误的打，错误的打） 请将答题按以下格式写在答题纸上。 1 （ ） 2（ ） 3（ ） 4（ ） 5 （ ） 6 （ ） 7（ ） 8（ ） 9（ ） 10 （ ） 1. 普通最小二乘估计量的方差是所有估计量的方差中最小的。 2. 判定（可决或决定）系数是由解释变量引起的因变量的变异占因变量总变异的比重。 3. 高斯马尔柯夫定理是 OLS 的理论依据。 4. 在双变量回归模型中，判定（可决或决定）系数是否显著为零的检验与解释变量的系数是否显著为零的检验是等价的。 5. 当模型中出现高度共线性时，模型的 OLS 估计量不再是最优线
2、性无偏估计量。 6. 异方差既可能出现在横截面模型中，也可能出现在时间序列模型中。 7. 当模型中加入了不相关的解释变量时，会导致回归系数的 OLS 估计量的有偏估计。 8. 虚拟变量陷阱，指的是完全共线性或完全多重共线性情形。 9. 当模型省略了重要解释变量时，模型的假设检验是失效的。 10. 当性别虚拟变量的取值为 2 表示男性，取值为 1 时表示女性，则在回归分析中，该虚拟变量的系数表明了男性与女性的平均差异水平。 二 、（二 、（10%）已知一元回归模型 GAINiTUITIONi+ui，式中，GAIN 为学生在修完 MBA 课程后薪 水提高的水平；TUITION 为学费，均以千元计算
3、。 变量 系数 标准差 常数项 11.101 12.000 学费 1.433 0.562 R20.186 N25 1学费估计系数的经济意义是什么？ 2检验 5显著性水平下模型的显著性（说明零假设和备择假设、检验统计量及其分布、临界值） 。 厦门大学厦门大学 计量经济学计量经济学 课程试卷课程试卷 经济经济学院系学院系 年级年级 专业专业 主考教师：试卷类型： （主考教师：试卷类型： （A A 卷）卷） 2 三三、 （10%）三变量回归模型12233ttttYXXu=+得到下面估计结果： 来源 平方和 自由度 回归平方和（ESS） 65965 残差平方和（RSS） 总平方和（TSS） 66042
4、 14 1 样本容量是多少？ 2 残差平方和（RSS）的值是多少？ 3 ESS 和 RSS 的自由度各是多少？ 4 R2和2R是多少？ 四四、 （10%）为了研究 19701992 年间的人口增长率，估计了如下两个模型： 模型（a） ：()() ()ln4.730.024781.25 54.71tPoptt=+=模型（b） ：()()() () () ()ln4.770.0150.0750.0112477.92 34.01 17.03 25.54tttPoptDDtt=+=其中，Pop人口数量（百万人） ，t趋势变量，tD在 1978 年开始的观测值取值 1，对此前的观测值为 0。 1. 模型
5、（a）中，人口在样本期内的增长率是多少？ 2. 模型（b）中，1978 年之前和之后的人口增长率在统计上相同吗？为什么？ 3. 19721977 年和 19781992 年期间的增长率各为多少？ 五五、 （、 （10%）写出不同函数形式的斜率与弹性 形式 斜率=dY/dX 弹性=(dY/dX)(X/Y) Y=b1+b2X （1） （2） lnY=b1+b2lnX （3） （4） lnY=b1+b2X （5） （6） Y=b1+b2lnX （7） （8） 3 六六、 （20%）使用 40 个有线电视频道的数据可得如下估计模型： SUB12HOME3INST4SVC5TV6AGE7AIR8Yu 式
6、中：SUB 为有线电视用户总数；HOME 为开通全部系统的家庭数；INST 为安张费；SVC 为月服务费；TV 为每个有限系统承载的不同型号总数；AGE 为系统年限；AIR 为无需线路即可接收到良好电视信号的数量；Y 为该地区的人均收入。估计得到 TSS43865.001（总变差） ，RSS4923.914（残差平方和） 。 1. 假设 H0：i0 和 H1：i0（i2,3,8） 。下表为估计系数和对应的标准差。计算相应的检验统计量并将检验结果是否为显著填入相应栏中（假设显著性水平为 10%） 。 系数 标准差 检验统计量 显著性 1 -6.808 26.7 忽略 忽略 2 0.406 0.0
7、35 （1） （8） 3 -0.526 0.476 （2） （9） 4 2.039 2.127 （3） （10） 5 0.757 0.688 （4） （11） 6 1.194 0.502 （5） （12） 7 -5.111 1.518 （6） （13） 8 0.0017 0.00347 （7） （14） 2另一个模型的估计结果如下： SUB = 12.869 + 0.412*HOME + 1.140*AGE - 3.462*AIR + e RSS（残差平方和）5595.615 问这一模型与前一模型有什么不同（即对前一模型施加了什么约束条件）？ 3检验 2 中约束条件的合理性（显著性水平为 5%
8、） 。 （说明原假设、备择假设，计算的统计量及其分布，自由度，临界值等） 4 七七、 （10%）根据 22 个国家的总和生育率（Y）与人均国民生产总值（X）的数据，拟合回归模型： uXlnbaY+=。得到相关的回归结果列于表 1 至表 2 中。 表 1 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 9.174421 0.786835 11.65990 0.0000 LOG(
9、X) -0.757015 0.093828 -8.068085 0.0000 R-squared 0.764966 Mean dependent var 2.977273 Adjusted R-squared 0.753214 S.D. dependent var 1.611250 S.E. of regression 0.800429 Akaike info criterion 2.479171 Sum squared resid 12.81375 Schwarz criterion 2.578357 Log likelihood -25.27088 F-statistic 65.09399
10、 Durbin-Watson stat 1.651817 Prob(F-statistic) 0.000000 表 2 Dependent Variable: RESID2（表1中回归结果的残差平方序列） Method: Least Squares Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.046607 5.232477 0.391135 0.7000 LOG(X) -0.048663 1.380340 -0.035254 0.9722 LOG(X)2
11、 -0.015156 0.087525 -0.173157 0.8644 R-squared 0.160250 Mean dependent var 0.582443 Adjusted R-squared 0.071855 S.D. dependent var 1.336665 S.E. of regression 1.287747 Akaike info criterion 3.469789 Sum squared resid 31.50754 Schwarz criterion 3.618567 Log likelihood -35.16768 F-statistic 1.812890 D
12、urbin-Watson stat 1.749158 Prob(F-statistic) 0.190294 根据以上结果： 1. 写出表 1 中回归方程的书面表达形式（即回归结果的基本表达式） 。 2. 根据表 2 的结果检验表 1 的模型是否存在异方差？（显著性水平为 5%） 。 5 八八、（、（10%）假设利用美国1970年至1995年消费（CONSUM）和各人可支配收入（PDI）的数据拟合了 下表中的消费方程。 Dependent Variable: CONSUM Method: Least Squares Sample: 1970 1995 Included observations:
13、 26 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -62.42267 12.76075 -4.891772 0.0001 PDI 0.962321 0.004237 227.1461 0.0000 R-squared 0.999535 Mean dependent var 2483.031 Adjusted R-squared 0.999516 S.D. dependent var 1414.250 S.E. of regression 31.12361 Akaike info criterion 9.787614 Sum squared resid 23248.30 Schwarz criterion 9.884391 Log likelihood -125.2390 F-statistic 51595.34 Durbin-Watson stat 0.859717 Prob(F-statistic) 0.000000 问： 1 这一回归方程存在序列相关问题吗？请做出检验。 2 给出建议，如何消除序列相关问题？ 6 7 8 9
