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1、 1 振动学基础 第一章第一章 质点运动学质点运动学 班号 学号 姓名 日期 一、一、 选择题选择题 1 一个质点在 Oxy 平面上运动，已知质点的运动方程为jtitr2252（SI） ，则该质点作 （A）匀速直线运动； （B）变速直线运动； （C）抛物线运动； （D）一般曲线运动。 （ B ） 2一个质点作曲线运动，r表示位置矢量，s 表示路程，表示曲线的切线方向。下列几个 表达式中，正确的表达式为 C （A）atddv； （B）vtr dd； （C）vts dd； （D）atddv。 （ C ） 3沿直线运动的物体，其速度的大小与时间成反比，则其加速度的大小与速度大小的关系是 （A）与速度
2、大小成正比； （B）与速度大小的平方成正比； （C）与速度大小成反比； （D）与速度大小的平方成反比。 （ B ） 4下列哪一种说法是正确的 (A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； (B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变； (C) 物体作曲线运动时， 速度的方向一定在运动轨道的切线方向上， 法向分速度恒等于零； 因此其法向加速度也一定等于零； (D) 物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。 （ D ） 5 如图所示，路灯距离地面高度为 H，行人身高为 h，如果人以匀速 v 背向路灯行走，则人头的影子移动的速度为 (A) vHhH ； （B）vhHH ；
3、 (C） vHh； （D） vhH。 （ B ） 6一物体从某一确定高度以0v的速度水平抛出，已知它落地时的速度为 tv，那么它运动的时间是 H h 影 v选择题 5 图 2 (A) gt0vv ； (B) gt 20vv ； (C) g212 02 tvv ； (D) g2212 02 tvv 。 （ C ） 7一个质点沿直线运动，其速度为kte0vv（式中 k、v0为常量） 。当0t时，质点位于坐标原点，则此质点的运动方程为： (A）ktekx0v； （B）ktekx0v； （C）)1 (0ktekxv； （D）)1 (0ktekxv。 （ C ） 8在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都
4、以 2 ms-1的速率匀速行驶。A 船沿 Ox 轴正方 向行驶，B船沿 Oy 轴正方向行驶。今在 A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系，则从 A 船上看 B船，它对 A 船的速度为(SI) （A）22ij； （B）22ij； （C）22ij； （D）22ij。 （ B ） 二、二、 填空题填空题 1一个质点沿 Ox 轴运动，其运动方程为3223ttx（SI） 。当质点的加速度为零时，其速度的大小 v = 1.5 ms-1 。 2一个质点在 Oxy 平面内的运动方程为84,62tytx（SI） 。则 t = 1 s 时，质点的切向加速度ta= 6.4 ms-2 ，法向加速度na= 4.8 m
5、s-2 。 3 一个质点沿半径 R = 1 m 的圆周运动， 已知走过的弧长 s 和时间 t 的关系为222ts，那么当质点的总加速度a恰好与半径成045角时，质点所经过的路程 s = 2.5 m。 4一个质点沿 Ox 方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI)，如果初始时刻质 点的速度 v 0 = 5 m s-1，则当3ts 时，质点的速度 v = 23 ms-1 5一个质点沿直线运动,其运动学方程为26ttx (SI)，则在 t 由 0 至 4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 _8m_，在 t 由 0 到 4s 的时间间隔内质点走过的路程为_10m_ 6 一质点沿半
6、径为 R 的圆周运动， 在 t = 0 时经过 P 点， 此后它的速率BtAv (其中 A、B 为正的已知常量)变化。则质点沿圆周运动一周后再经过 P 点时的切向加速度ta= 3 B ，法向加速度na=BRA42 。 7飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动学方程为31 . 0 ts (SI)。设飞轮半径为 2m。当 此点的速率v30 ms-1时，其切向加速度为 6 ms-2，法向加速度为_450 ms-2_。 8一船以速度0v在静水湖中匀速直线航行，一位乘客以初速1v在船中竖直向上抛出一石子， 则站在岸上的观察者看石子运动的轨道是 抛物线 。 取抛出点为坐标原点， Ox 轴沿0v方向，Oy 轴
7、沿竖直向上方向，石子的轨道方程是2 0201 2vvvgxxy。 三、三、 计算题计算题 1物体在平面直角坐标系 Oxy 中运动，其运动方程为 4321532ttytx (式中，x，y 以 m 计，t 以 s 计)。 (1) 以时间 t 为变量，写出质点位矢的表达式； (2) 求质点的运动轨道方程； (3) 求 t =1 s 时和 t =2 s 时的位矢，并计算这一秒内质点的位移； (4) 求 t = 4 s 时质点的速度和加速度。 解： （1） ji4321532tttr m （2）4321532ttytx两式消去 t 得质点的运动轨道 1811794 1812xxy （3）ji5 . 08
8、1r m ；ji411 2r m ji5 . 43 r m （4）1 xsm3ddtxv 1 ysm)3(ddttyv s4t时，1 xsm3v 1 ysm7ddtyv ji73 v ms-1 0ddx xtav2y ysm1ddtavja ms-2 2 对一枚火箭的圆锥型头部进行试验。把它以初速度-1sm150铅直向上发射后，受空气阻力而减速，其阻力所引起的加速度大小为2v0005. 0（SI） ，求火箭头部所能达到的最 大高度？ 4 解： 取 Ox 向上为正方向， 则火箭头部的加速度为)0005. 0(2vga， 又xtadd ddvvv，从而得 )0005. 0(dd2vvvgx当火箭头
9、部达到最大高度maxh时，0v，因此 vvv2d0005. 0d01500maxgxh解得 m52.764maxh 3 一个质点沿半径为 0.10 m 的圆周运动，其角位置342t（SI） ，求 （1）在 t = 2 s 时，它的速度、加速度的大小各为多少？ （2）当切向加速度的大小恰好是总加速度大小的一半时，值为多少？ （3）在什么时刻，切向加速度和法向加速度恰好大小相等？ 解： ttRaRandd dd2 （1）t =2 s , v = 4.8 m s-1 a n= 230.4 m s-2 a t = 4.8 m s-2 a = 230.5 m s-2 (2) radstaaan15. 3
10、66. 0222staan55. 04一颗子弹在一定高度以水平初速度0v射出，忽略空气阻力。取枪口为坐标原点，沿0v方向为 Ox 轴，铅直向下为 Oy 轴，并取发射时刻0t，试求： （1）子弹在任一时刻 t 的位置坐标及轨道方程； （2）子弹在任一时刻 t 的速度，切向加速度和法向加速度。 解：(1) 2 021, gtytx v 2 02/21vgxy (2) v x = v 0，v y = g t，速度大小为： 222 022tgyxvvvv 方向为：与 Ox 轴夹角 = tg1( gt /v 0) 222 02/ddtgtgtatvv与v同向 222 002/122/tggagatnvv
11、方向与ta垂直 x y O 0v ta na g 5 第二章（一）第二章（一） 牛顿牛顿力学力学 班号 学号 姓名 日期 四、四、 选择题选择题 1下列说法中正确的是： (A) 运动的物体有惯性, 静止的物体没有惯性； (B) 物体不受外力作用时, 必定静止； (C) 物体作圆周运动时, 合外力不可能恒定； (D) 牛顿运动定律只适用于低速、微观物体。 （ C ） 2 图中 P 是一圆的竖直直径 PC 的上端点， 一质点从 P 开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，把到达各弦的下端所用的时间相比较是 （A）到 A 用的时间最短； （B）到 B 用的时间最短； （C）到 C 用的时间最短； （D）所用
12、时间都一样。 （ D ） 3假设质量为 70kg 的飞机驾驶员由于动力俯冲得到 6 g 的净加速度， 问作用于驾驶员上的力最接近于下列的哪一个值 (A) 10 N ； (B) 70 N ； (C) 420 N ； (D) 4100 N 。 （ D ） 4在平面直角坐标系 Oxy 中，质量为25. 0kg 的质点受到力iFtN 的作用。0t时，该质点以1sm2jv的速度通过坐标原点 O，则该质点在任意时刻的位置矢量是 （A）jit222 m ； （B）j tit2323 m ； （C）jtit34 32 43 m ； （D）不能确定。 （ B ） 5. 如图所示， 一根轻绳跨过一个定滑轮， 绳的
13、两端各系一个重物，它们的质量分别为1m和2m，且1m2m（滑轮质量和一切摩擦均不计） ，系统的加速度为a。今用一竖直向下的恒力gmF1代替重物1m，系统的加速度为a，则有 （A）aa ； （B）aa ； （C）aa ； （D）不能确定。 PAB C选择题 2 图 Om2 m1 m2 F 选择题 5 图 6 （ B ） 6一只质量为 m 的猴子，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为 M 的 直杆。在悬绳突然断开的同时，小猴沿杆子竖直向上爬，小猴在攀爬过程 中，始终保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度应为 (A) g ； (B) gMm； (C) gMmM ； (D) gmMmM ； (E) gMmM 。 （ C ） 7水平地面上放一物体 A，它与地面间的滑动摩擦系数为。现加一恒力 F，如图所示。欲使物体 A 有最大加速度，则恒力 F 与水平方向夹角应满足 (A) sin； (B) cos；
