第四章水平网建立3

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1、4.6 水平控制网观测作业的组织实施一、出发前的准备工作 二、观测前的准备工作三、观测工作 1. 三角网的角度观测 观测水平角。 观测垂直角，量取仪器和觇标板高。具体方法详见第五章 测后归心投影。 观测成果的整理和检查。在离点前必须对观测成果进行整 理和详细的检查，要确保成果记录真实、注记明确、整饰清洁美 观、格式统一。检查的内容还包括：数字计算是否正确、有无超 限情况，重测是否合理；归心投影是否合乎要求等。利用电子手 簿记录的成果还应确保成果是否安全备份等。 测站平差。4.6 水平控制网观测作业的组织实施2. 导线成果观测由于导线缺少图形条件检核，且易受折光等系统误差的影 响，同时导线测量还

2、要进行边长测量，所以导线的水平角观测 和边长测量还具有以下特定的要求。 （1） 水平角测量一、二等导线的折角一般用J1（T3）型经纬仪按全组合测角 法观测。测站平差后方向权数nm=60（一等）或nm=40（二等） ，其中n为方向数， m为测回数。三、四等导线的折角按方向法 观测，测回数随仪器而定。三、四等用J1型仪器分别测12、8测 回，而用J2型仪器则测16、12测回。由于导线缺少图形条件检核，且测角易受折光等系统误差的 影响，为了减弱其影响，一、二等导线水平角观测应选择有利观 测时间进行，全部测回至少分配在两个不的时间段内完成。一等 应观测回光，二、三、四等可照准圆筒。至于观测程序、度盘位

3、 置变换、限差规定、注意事项等都与三角测量要求相同。4.6 水平控制网观测作业的组织实施（1） 水平角测量导线点上一般只有两个方向，各等级导线折角观测，均以半数 测回分别观测导线前进方向的左角和右角。用奇数测回的度盘位 置测左角，用偶数测回的度盘位置测右角。观测右角时，起始方 向的度盘位置应加上左角的概略值，即以左角起始方向为准，变 换度盘位置。观测结束后，左右角分别取中数，并按下式检查：即左右角之和、与圆周角的闭合差。左角右角导线导线 等 级级一二三四1.5 2.0 3.5 5.04.6 水平控制网观测作业的组织实施（2） 距离测量（3） 高程测量为了使导线具有全面控制作用，必须确定高程 。

4、为了把测量的斜距边长化算成参考椭球面上的边 长，也需要比较精密地测定导线点的高程。沿一、二等导线应布设水准路线，导线点的高 程尽可能多的用联测方法决定。当地形限制时，可 以用三角高程测量方法决定。4.6 水平控制网观测作业的组织实施四、观测成果的计算和验算 计算的目的在于求出化归到标石中心的方向值和距离；验 算是根据网的几何条件,检核观测质量。具体内容有： 三角网中三角形近似边长和球面角超的计算。 归心改正计算，将方向和距离化归到标石中心。 将以标石中心的方向值、距离化算到椭球面的计算。 将椭球面的方向值、距离化算到高斯平面的计算。 各种几何图形条件闭合差的计算及检核。 测角、测边中误差的计算

5、。五、验收、技术总结和上交资料4.7 水平控制网精度估计概述一、水平控制网精度估算的目的和方法 1. 水平控制网中的元素 角度（方向）、边长边长 、方位和坐标标，以及不相邻邻点间联线间联线 的 距离和方位 起始元素 观测元素 推算元素 2. 精度估算的目的起算元素和观测元素大多数是按照一定的方法、规格直接观测得到的，其 误差数值通常可直接计算。而低等网中作为起算数据的高等网元素的误差 ，可由平差计算求得。所以，精度估算的对象是推算元素。 精度估算的目的是对控制网进行优化设计，以判断网是否达到 了规定的设计精度指标。是在布网前进行的一项工作。4.7 水平控制网精度估计概述一、水平控制网精度估算的

6、目的和方法 2. 精度估算的目的 一切推算元素都是从起始元素开始，通过锁网结构图形，用观测元素的平差 值推算得来。它必然是起始元素、观测元素、锁网结构形状的函数，概括为 推算元素（起始元素、观测元素、锁网结构形状） 衡量锁网精度的标准有以下几种：网中最弱边长相对中误差；最弱方位角 中误差；点位中误差；相对于起算点而言，三角锁或导线的纵向中误差和 横向中误差；不相邻两点间的边长和方位角中误差；任意两点间相对位置 中误差；点位误差椭圆和相对误差椭圆 3. 精度估算的方法 （1）按条件平差法4.7 水平控制网精度估计概述一、水平控制网精度估算的目的和方法 3. 精度估算的方法 （1）按条件平差法平差

7、值函数权倒数公式为 （2）按参数平差法平差值函数权倒数公式为 至于单单位权权中误误差 ， 对验对验 后网平差来说说，是由观测值观测值 改正数求出 的单位权标准差的估值，具有随机性。但对于设计的控 制网来说，用于网的精度估算，可取有关规范规定的 观测中误差或经验值。 四二、 单导线的精度估算精度估计作用：利用各种起算元素与推算元素、观测元素 与图形结构的关系，推估出各点精度，指导导线设计和制定 限差。 在导线测量中观观测元素是：折角和边长推推算元素是：导线边的方位角和点位4.7 水平控制网精度估计概述最弱边的方位角就是最末边的方位角：设已知方位角 的中误差为 ，转折角 的中误差相等且为 ，因 、

8、 相互独立，该式就是最弱边方位角中误差算式。1一端有已知方位角的自由导线4.7 水平控制网精度估计概述2 两端有已知方位角的自由导线方位角最弱边数为n/2 或(n+1)/2 的地方。第(n+1)/2条边的方位角中误差为： 由另一端推求的方位角中误差为：4.7 水平控制网精度估计概述两端已知方位角的精度相同，则两端推导的方位角中误差相等，取权中数结果的精度将提高 倍，即有：这便是两端有已知方位角的自由导线最弱边方位角中误差的估算公式。当导线边数为偶数时，推导得到的公式略有不同，但仍可用上式计算。4.7 水平控制网精度估计概述3 等边直伸附和导线最弱边方位角中误差公式为：4.7 水平控制网精度估计

9、概述一个方位角条件，两个坐标条件。最弱边方位角精度估算公 式推导是先列出条件方程式，再写出平差值函数关系式，然 后按求平差值函数中误差的方法得方位角中误差公式 等边边直伸附合导线导线 任意边边的方位角中误误差估算公式为为 4.7 水平控制网精度估计概述三、水平控制网精度估算应用精密导线的技术设计1 导线边长的规定边长的规定要根据测角、测边仪器在野外作业的实际情况，以及各项具体工程的需要来确定。边太长：增加造标费用，延长观测时间，降低观测精度。边太短：线节边数增加，折角增加，横向误差和方位角误差增大，总的工作量增大。一二等导线边长通常在20千米左右；三等导线平均边长以10千米，四等平均边长以6千

10、米为宜。应根据具体情况灵活掌握。2 导线节中边数和节长的限制导线最弱边方位角及导线横向中误差都与 n1/2 成正比，因 此n不能过多。两端有方位角控制的自由导线最弱边方位角中误 差公式为：一、二等导线最弱边方位角精度与一、二等三角锁的精度 相应。规范规定 n6.1 即不能超过 7 。为了使起始方位角起 到有效控制作用，并减少天文观测工作量， n 应大于45条。规定：一、二等平均边长为20千米，导线边数 7 ，起始方位 角间隔在100150千米范围内。4.7 水平控制网精度估计概述3 导线环周长的限制为控制横向误差的积累，常增设起始方位角。实际作业指出： 起始方位角受地形条件的影响，可能含有系统

11、误差。 起始方位角精度不均匀，部分含有系统误差影响。 实测方位角精度比理论上推出的精度要低。 除提高方位角数量、折角的实际精度之外，须加强几何结构。对于周长的具体限制：一、二等导线应布设成相互联系的纵横交叉的导线环，以构成几何条件，一等导线环周长10002000千米左右，二等应在5001000千米左右。导线环的大小可根据地理条件而异。4.7 水平控制网精度估计概述4 三、四等附合导线长度的限制等边直伸附和导线最弱边方位角中误差公式为：要使导线与三角测量的精度相应，在考虑起算数据影响及 最不利的情况下，取三等边方位角中误差小于.0 3.0， 四等边方位角中误差小于3.0 4.0 。按三、四等测角

12、中误 差精度指标1.8、 2.5分别代入上式，则三、四等都有： n 23。对于三等，平均边长取D=10，则三等附和导线长度为 230千米。规范规定不超过200千米，边数不超过20条。对于四等，平均边长取6KM，则四等附和导线长度为138千 米。规范规定不超过150千米，边数不超过20条。4.7 水平控制网精度估计概述4.8 水平控制网野外观测成果化算1 、野外成果化算的必要性野外成果化算是野外测量最后一道工序，主要是为平差作准备 2、野外成果化算的目的 （1）按三角网中的几何条件对外业测量成果的质量进行检核。 （2）算出各点资用坐标、相邻点间的边长和方位角，为后续计算 作准备。 3、野外成果化

13、算的内容 （1）地面观测元素加归心改正数化算为标石中心观测值； （2）标石中心观测值加三差改正，归算为标石中心、参考椭球面 观测值； （3）参考椭球面观测值加上曲率改正数得到高斯水平面观测值； （4） 检验观测成果质量； （5） 计算各点的资用坐标。计算公式及步骤1、已知平面边长化算为参考椭球面边长因精度要求低，可用D代替S。 其中，平均横坐标： 平均曲率半径： 一 高斯平面方向值的计算4.8 水平控制网野外观测成果化算2、 由S0推求其它边的球面边长Si及球面角超利用已求出的已知球面边长，由正弦定理解算球面三角形：球面角超：R为测区平均曲率半径，W为三角形闭合差，球面角超主要是为了检查曲率改

14、正计算的正确性及在球面上检验三角形闭合差和基线条件闭合差时用4.8 水平控制网野外观测成果化算3、归心改正数计算测站归心改正数：照准点归心改正数：其中e，的值可通过归心投影资料获得，Mi可以用地面观测方向值Li得到， Si为上一步推得的球面边长。通过该步运算，便把地面观测方向值化算成标石中心之间的方向值。4.8 水平控制网野外观测成果化算4、高斯平面直角坐标计算计算近似坐标的目的是为了得到子午线收敛角从而计算大地方位角，为曲率改正提供平面坐标。其中， D0,i由球面边S0,i 代替， Ti可以通过T0推导出来。4.8 水平控制网野外观测成果化算5、子午线收敛角计算4.8 水平控制网野外观测成果

15、化算6、大地方位角计算目的：为了给观测成果归化到参考椭球面上各项计算提供大地方位角。大地方位角的计算公式为：其中：曲率改正数可以忽略不计。4.8 水平控制网野外观测成果化算7、三差改正计算目的：标石中心方向值，加三差改正，化为参考椭球面上方向值垂线偏差改正：标高差改正：截面差改正：其中：A1,2为大地方位角。4.8 水平控制网野外观测成果化算8、第一次曲率改正计算 目的：经过曲率改正之后，便由椭球面上的方向值计算出了高斯平面上的方 向值： 公式： 说明：以第一次计算出的近似坐标作为已知量，求出曲率改正。但第一次近 似坐标精度不能满足曲率改正的要求，为了解决这个问题，需要进行一次循 环。当前计算出的是第一次曲率改正。 检核：每个三角形三个内角曲率改正值之和应该等于该三角形的球面角超， 但符号相反。4.8 水平控制网野外观测成果化算9、第一次平面方向值计算经过曲率改正之后，便由椭球面上的方向值计算出了高斯平面上的方向值。 10、第二次近似平面边长计算以高斯平面方向值和已知平面边长为元素，用平面三角正弦公式计算出第二次近似边长。11、第二次近似平面坐标计算从已知点开始，用高斯平面方向值和已知方位角推导出各个近似平面方