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1、 北京市丰台区北京市丰台区 2011-2012 学年度第二学期初三综合练习 （一）学年度第二学期初三综合练习 （一） 数数 学学 试试 卷卷 学校 姓名 准考证号 一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 13的相反数是 A 3 B3 C-3 D1 32据统计，今年北京市中考报名确认考生人数是 96 200 人，用科学记数法表示 96 200为 A49.62 10 B 50.962 10 C59.62 10 D396.2 10 3下列图形中，是正方体的平面展开图的是 A B C D 4在一个不透明的口袋中，装有4个红球和3个白球，它们除颜色
2、外完全相同，从口袋 中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 A 4 7B3 7C31D1 45如图， AB 是O 的弦， OC 是O 的半径， OCAB 于点 D， 若 AB=8， OD=3，则O 的半径等于 A4 B5 C8 D10 62012 年 4 月 21 日 8 时北京市部分区县的可吸入颗粒物数值统计如下表： 区 县 东城 西城 海淀 朝阳 丰台 大兴 延庆 昌平 可吸入颗粒物（mg/m3） 0.15 0.15 0.15 0.15 0.18 0.18 0.03 0.14 则这 8 个区县该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是 A0.15 和 0.14 B0.18 和 0.15
3、 C0.15 和 0.15 D 0.18 和 0.14 7若抛物线22yxxm的最低点的纵坐标为 n，则 m-n 的值是 A-1 B0 C1 D2 8如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，点 P 是 BC 边上的一个动点 （点 P 不与点 B、C 重合） ，现将 PCD 沿直线 PD 折叠，使点 C 落到点 C处；作BPC的角平分线交 AB 于点 E设 BP=x，BE=y， 则下列图象中，能表示 y 与 x的函数关系的图象大致是 A B C D 二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分） 9 如果若分式1x x的值为 0，那么x的值等于 10 如果一个正多边形的一个外角是 60 ，
4、 那么这个正多边形的边数是 11 分解因式：39aa 12在数学校本活动课上，张老师设计了一个游戏，让电动娃娃在边 长为 1 的正方形的四个顶点上依次跳动规定：从顶点 A 出发， 每跳动一步的长均为 1第一次顺时针方向跳 1 步到达顶点 D， 第二次逆时针方向跳 2 步到达顶点 B，第三次顺时针方向跳 3 步 到达顶点 C，第四次逆时针方向跳 4 步到达顶点 C， ，以此类 推，跳动第 10 次到达的顶点是 ，跳动第 2012 次到达的 顶点是 三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分） 13计算：-1022cos30(3.14)12 14解不等式组： 480, 5211.x x（）15已
5、知2310xx ，求代数式21441 212xxx xxx的值 ADCBEPCADBCO5yxO5yxOxy5O5yxFEACDB16 已知： 如图， ABCD， AB=CD， 点 E、 F 在线段 AD 上， 且 AF=DE 求证：BE=CF 17如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知一次函数y=kxb的图象经过点 A(1，0)，与反比例函数myx (x0)的图象相交于点 B(2，1) （1）求 m 的值和一次函数的解析式； （2）结合图象直接写出：当 x0 时，不等式mkxbx的解集； 18超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的 知识检测车速，如图，观测点
6、设在到万丰路的距离为100米的点 P 处这时，一辆 小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从 A 处行驶到 B 处所用的时间为4秒且 APO=60 ，BPO =45 （1）求 A、B 之间的路程； （2）请判断此车是否超过了万丰路每小时 70 千米的限制速度？ （参考数据：21.41，31.73） 四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分） 19如图，在ABCD 中，过点 B 作 BEAC，在 BG 上取点 E，联结 DE 交 AC 的延长线于点 F （1）求证：DF=EF； （2）如果 AD=2，ADC=60 ，ACDC 于点 C ，AC=2CF，求 BE 的长 xyB AOOPBA万丰路FD
7、CBAEG20如图，四边形 ABCD 内接于O，BD 是O的直径，AECD于点 E，DA 平分 BDE （1）求证：AE 是O的切线； （2）如果 AB=4，AE=2，求O的半径 21某学校为了解九年级学生的体育达标情况，从九年级学生中随机抽取若干名学生进 行体 育测试，根据收集的数据绘制成如下统计图（图 1、图 2） ，请根据图中的信息解答 下列问题： （1）补全图 1 与图 2； （2）若该学校九年级共有 400 名学生，根据统计结果可以估计九年级体育达标优秀和 良好的学生共有_名 九年级学生体育测试成绩条形统计图 九年级学生体育测试成绩扇形统计图 22将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀
8、，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等 腰三角形（不能有重叠和缝隙） 小明的做法是：如图 1 所示，在矩形 ABCD 中，分别取 AD、AB、CD 的中点 P、E、F，并沿直线 PE 、PF 剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形 PMN (如图 2) （1）在图 3 中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图； OACEBD20% 人数成绩0481216202428323640不及格及格良好优秀不及格 及格 良好 优秀% 5% % 20% CBAD（2） 以矩形 ABCD 的顶点 B 为原点， BC 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系 （如图 4） ， 矩形 ABCD 剪拼后得到等腰三角形 PMN，
9、 点 P 在边 AD 上 （不与点 A、 D 重合） ，点 M、N 在 x 轴上（点 M 在 N 的左边） 如果点 D 的坐标为(5,8)，直线 PM 的解析式为=y kxb，则所有满足条件的 k 的值为 图 1 图 2 图 3 来源:Zxxk.Com 图 4 备用 五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分） 23已知：关于 x 的一元二次方程：22240xmxm. （1）求证：这个方程有两个不相等的实数根； （2）当抛物线2224yxmxm与 x 轴的交点位于原点的两侧，且到原点的距离相等时，求此抛物线的解析式； （3）将（2）中的抛物线
10、在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，其余部分保持能够不变，得到图形 C1,将图形 C1向右平移一个单位,得到图形 C2，当直线y=xb(b0)与图形 C2恰有两个公共点时，写出 b 的取值范围. xyDABCxyDABCPEFDABCPEFDABC24已知：ABC 和ADE 是两个不全等的等腰直角三角形，其中 BA=BC，DA=DE，联结 EC，取 EC 的中点 M，联结 BM 和 DM （1）如图 1，如果点 D、E 分别在边 AC、AB 上，那么 BM、DM 的数量关系与位置关系是 ； （2）将图 1 中的ADE 绕点 A 旋转到图 2 的位置时，判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由
11、 25已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以点 P（2，3）为圆心的圆与 y 轴相切于 点 A，与 x 轴相交于 B、C 两点（点 B 在点 C 的左边） （1）求经过 A、B、C 三点的抛物线的解析式； （2）在（1）中的抛物线上是否存在点 M，使 MBP 的面积是菱形 ABCP 面积的21如果 存在，请直接写出所有满足条件的 M 点的坐标；如果若不存在，请说明理由； （3）如果一个动点 D 自点 P 出发，先到达 y 轴上的某点，再 到达 x 轴上某点，最后运动到（1）中抛物线的顶点 Q处，求使点 D 运动的总路径最短的路径的长. DCBAEM M EABCD.北京市丰台区北京市丰台
12、区2011-2012学年度第二学期初三综合练习 （一）学年度第二学期初三综合练习 （一）参考答案参考答案 一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C来源:Z*xx*k.Com B A B C C D 二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分） 题号 9 10 11 12 答案 -1 6 (3)(3)a aa B；C 三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分） 13解：原式=1321 2 322 4 分 =131 2 32 =332 .5 分 14解：由得 -2x 1 分 由得 52 +21x 解得3x 3 分来源:学科网 原不等式
13、组的解集为-23x.5分 15解： 21441 212xxx xxx=2121 212xx xxx（）1 分 =21 12xx xx2 分 =224+1 (1)(2)xx xx =3 (1)(2)xx=23 32xx.3 分 2310xx ，231xx4分 16证明: AF=DE， AF-EF=DE EF 即 AE=DF1 分 ABCD，A=D2 分 在 ABE 和 DCF 中 ， AB=CD， A=D， AE=DF ABE DCF.4 分 BE=CF.5 分 17解： （1）反比例函数myx (x0)的图象经过点 B(2，1) ， 1 22m 1 分 一次函数ykxb的图象经过点A(1，0)、 B(2，1)两点， 0, 21.kb kb解得1, -1.k b 3分 一次函数的解析式为= -1y x 4 分 （2）x25 分 原式=3= 11 2.5 分 .201205 丰台初三一模 Page 9 of 11 18 解：（1） 在 RtBOP 中 ， BOP=90 ， BPO =45 ，OP =100， OB=OP =1001 分 在 RtAOP 中， AOP=90 ， APO =60 ， tanAOOPAPO 100 3AO2
