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1、第六章 不等式、推理与证证明第1课时课时 不等关系与不等式2014高考导导航考纲纲展示备备考指南1.了解现实现实 世界和日 常生活中的不等关系 2.了解不等式(组组)的实实 际际背景.1.从高考内容上来看，不等关 系、不等式的性质质及应应用是命 题题的热热点 2.着重突出考查对查对 不等式性质质 的灵活运用，有时时与充要性的 判断交汇汇命题题，体现现了化归归 转转化思想，难难度为为中、低档 3.考查题查题 型多为选择为选择 、填空题题 .本节目录教材回顾夯实双基考点探究讲练互动名师讲坛精彩呈现知能演练轻松闯关教材回顾夯实双基基础础梳理、abababac 课课前热热身1限速40 km/h的路标标
2、，指示司机在前方路段行驶时驶时 ，应应使汽车车的速度v不超过过40 km/h，写成不等式就是( )Av40 km/h Bv40 km/hCv40 km/h Dv40 km/h答案：D2设设ba，dc，则则下列不等式中一定成立的是( )Aacbd BacbdCacbd Dadbc答案：C3已知a，b是实实数，则则“a0且b0”是“ab0且ab0”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4下列不等式中恒成立的是_m3m5 5m3m5m3m 5m5m解析：m3m520，故恒成立；5m3m20，故恒成立；5m3m2m，无法判断其符号，故不恒成立；5m5m2m
3、，无法判断其符号，故不恒成立答案：答案：考点探究讲练互动例1考点突破考点突破考点1 应应用不等式表示不等关系某汽车车公司由于发发展的需要需购进购进 一批汽车车，计计划使用不超过过1 000万元的资资金购买单购买单 价分别为别为 40万元、90万元的A型汽车车和B型汽车车根据需要，A型汽车车至少买买5辆辆，B型汽车车至少买买6辆辆，写出满满足上述所有不等关系的不等式【方法提炼炼】 (1)常见见的文字语语言与符号语语言之间间的转转换换(2)注意变变量的实际实际 意义义体积积、面积积、长长度、重量、时间时间 等均为为非负实负实 数文字 语语言大于，高 于，超过过小于，低 于，少于大于等于,至 少,不
4、低于小于等于,至 多,不超过过符号 语语言跟踪训练训练1某蔬菜收购购点租用车辆车辆 ，将100 t新鲜鲜辣椒运往某市销销售,可租用的大卡车车和农农用车车分别为别为 10辆辆和20辆辆，若每辆辆大卡车载车载 重8 t，运费费960元，每辆农辆农 用车载车载 重2.5 t，运费费360元，总总运费费不超过过13 000元，据此安排两种车车型，应满应满 足哪些不等关系，请请列出来例2【答案】 A【题题后感悟】 解决与不等式相关的命题题真假的判断问问题题大致有两个途径：一是根据不等式的性质进质进 行严严格的逻辑逻辑 推理；再是利用比较较法进进行证证明，总总的原则则是：真命题题要依据正确的理论论和方法进
5、进行论证论证 ，假命题题可举举反例说说明例3【题题后感悟】 (1)作差比较较法的目的是判断差的符号，而作商比较较法的目的是判断商与1的大小两种方法的关键键是变变形(2)当两个代数式为为多项项式形式时时,常用作差法比较较大小；当两个代数式均为为正且均为幂为幂 的乘积积式时时，常用作商比较较法方法感悟方法感悟名师讲坛精彩呈现例易错错警示 利用不等式性质质求取值值范围围的易错错 点【常见错误见错误 】 由题题目所给给条件，利用不等式的性质质，先求x、y的范围围，进进一步可得x2y的范围围，多次利用性质质，造成范围扩围扩 大【答案】 6【防范措施】 利用不等式性质质求某些代数式的取值值范围围时时，应应注意两点：一是必须严须严 格运用不等式的性质质；二是在多次运用不等式的性质时质时 有可能扩扩大了变变量的取值值范围围,要特别别注意另外，本题题也可用线线性规规划求解，但题题中a，b相互制约约，不可分割，先建立待求范围围的整体与已知范围围的整体的等量关系，最后通过过“一次性”不等关系的运算求得待求整体的范围围是避免错误错误 的一条途径
