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1、第2课时课时 空间间几何体的表面积积和体积积2014高考导导航考纲纲展示备备考指南1.了解球、柱体、锥锥体 、台体的表面积计积计 算公 式. 2.了解球、柱体、锥锥体 、台体的体积计积计 算公式.1.空间间几何体的表面积积、 体积积是高考的热热点，多与 三视图视图 相结结合命题题 2.主要考查查由三视图还视图还 原 几何体并求表面积积或体积积, 同时时考查查空间间想象能力及 运算能力.题题型多为选择为选择 、填空题题.本节目录教材回顾夯实双基考点探究讲练互动名师讲坛精彩呈现知能演练轻松闯关教材回顾夯实双基基础础梳理1柱、锥锥、台和球的侧侧面积积和体积积2rhShr2hrlChSh4R22.几何
2、体的表面积积(1)棱柱、棱锥锥、棱台的表面积积就是_(2)圆圆柱、圆锥圆锥 、圆圆台的侧侧面展开图图分别别是_、_、_；它们们的表面积积等于侧侧面积积与底面面积积之和各面面积积之和矩形扇形扇环环形课课前热热身2(2012高考浙江卷)已知某三棱锥锥的三视图视图 (单单位：cm)如图图所示，则该则该 三棱锥锥的体积积是( )A1 cm3 B2 cm3C3 cm3 D6 cm33(2012高考广东东卷)某几何体的三视图视图 如图图所示，它的体积为积为 ( )A72 B48C30 D244(2012高考上海卷)一个高为为2的圆圆柱，底面周长为长为2.该圆该圆 柱的表面积为积为 _解析：设圆设圆 柱的底
3、面半径为为r，高为为h.由2r2，得r1，S圆圆柱表2r22rh246.答案：6考点探究讲练互动例1考点突破考点突破考点1 几何体的表面积积(2012高考安徽卷)某几何体的三视图视图 如图图所示，该该几何体的表面积积是_【答案】 92【题题后感悟】 (1)以三视图为载视图为载 体考查查几何体的表面积积，关键键是能够对给够对给 出的三视图进视图进 行恰当的分析，从三视视图图中发现发现 几何体中各元素间间的位置关系及数量关系(2)多面体的表面积积是各个面的面积积之和；组组合体的表面积积应应注意重合部分的处处理(3)圆圆柱、圆锥圆锥 、圆圆台的侧侧面是曲面，计计算侧侧面积时积时 需要将这这个曲面展为
4、为平面图图形计计算，而表面积积是侧侧面积积与底面圆圆的面积积之和跟踪训练训练1(2012高考辽辽宁卷)一个几何体的三视图视图 如图图所示，则该则该几何体的表面积为积为 _解析：根据三视图视图 可知几何体是一个长长方体挖去一个圆圆柱，所以S2(4312)2238.答案：38例2【答案】 (1)C (2)B【题题后感悟】 给给出几何体的三视图视图 ，求该该几何体的体积积或表面积时积时 ，可以根据三视图还视图还 原出实实物，画出该该几何体的直观图观图 ，确定该该几何体的结结构特征，并利用相应应的体积积公式求出其体积积，求体积积的方法有直接套用公式法、等体积转换积转换 法和割补补法等多种若所给给几何体
5、为为不规则规则 几何体，常用等积转换积转换 法和割补补法求解跟踪训练训练2正六棱锥锥P ABCDEF中，G为为PB的中点，则则三棱锥锥D GAC与三棱锥锥P GAC的体积积之比为为( )A11 B12C21 D32例3【答案】 A【题题后感悟】 解决球与其他几何体的切、接问题问题 ，关键键在于仔细观细观 察、分析，弄清相关元素的关系和数量关系，选选准最佳角度作出截面(要使这这个截面尽可能多地包含球、几何体的各种元素以及体现这现这 些元素之间间的关系)，达到空间问题间问题 平面化的目的方法感悟方法感悟1求三棱锥锥的体积时积时 要注意三棱锥锥的每个面都可以作为为底面，例如三棱锥锥的三条侧侧棱两两垂
6、直，我们们就选择选择 其中的一个侧侧面作为为底面，另一条侧侧棱作为为高来求体积积2与球有关的组组合体问题问题 ，一种是内切，一种是外接解题时题时 要认认真分析图图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间间的数量关系，并作出合适的截面图图名师讲坛精彩呈现例数学思想 转转化思想求解几何体的体积问题积问题(2012高考山东东卷)如图图，正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为长为 1，E，F分别为线别为线 段AA1，B1C上的点，则则三棱锥锥D1 EDF的体积为积为 _【感悟提高】 本题题解答利用了转转化思想，把三棱锥锥D1 EDF的体积转积转 化为为三棱锥锥F DD1E的体积积求解几何体的体积经积经 常用到等体积转积转 化在求几何体体积时还经积时还经 常用到割补补法，其方法是：(1)补补法是指把不规则规则 (不熟悉或复杂杂的)几何体延伸或补补成规规则则的(熟悉的或简单简单 的)几何体,把不完整的图图形补补成完整的图图形.(2)割法是把复杂杂的(不规则规则 的)几何体切割成简单简单 的(规则规则 的)几何体(3)等积积法的前提是几何图图形(或几何体)的面积积(或体积积)通过过已知条件转转化为为易求的面积积(体积积)问题问题
