赵凯华电磁学第三版第四章稳恒磁场(1)(2)

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1、第四章 (真空中)稳恒电流的磁场 magnetic field 磁现象研究发展概要1820年9月,法国人阿拉果经过一段时间的旅行,回到法国,并带 来了丹麦奥斯特发现电流磁效应的消息,这在法国科学界引起了轰 动. 安培、毕奥、萨伐尔迅速开展了关于这种效应的定量研究。安 培开展独立研究平行载流导线之间相互作用的研究，并通过一系列 的实验（课本小字部分）由此发展得到安培定律。毕奥和萨伐尔合 作开展研究，发现了载流长直导线对磁极作用反比于距离r的实验 结果,这是人们第一次得到电流磁效应的定量结果，并确定了电流 对磁极的作用力为横向力。拉普拉斯参与实验分析，推导得到了电 流元产生磁场的毕奥和萨伐尔定律。

2、奥斯汀发现电流磁效应的半年后，就基本建立了电流磁场的 知识体系。电学、磁学合并成为一个新的学科：电磁学。1820年之前（库仑实验：1784-17851784-1785），人们认为磁和电是没 有关系的物理问题。 1820年丹麦人奥斯特的电流的磁效应揭示：运 动的电产生磁。发现的意义：电磁之间有相互联系。作业：p255思考题2 习题6,10,20,25,301. 磁的基本现象和规律1.11.1不同的磁作用形式不同的磁作用形式（1 1） 磁铁磁铁 磁铁磁铁天然磁铁：天然磁铁：FeFe3 3OO4 4人工磁铁人工磁铁: : 铷铁硼合金铷铁硼合金 钴镆合金等钴镆合金等 最新进展：日本采用纳米技术最新进展

3、：日本采用纳米技术制备制备强磁性氮化铁强磁性氮化铁 物质成分物质成分条形磁铁的两端磁性强，称作条形磁铁的两端磁性强，称作磁磁 极极，中部磁性弱，称作，中部磁性弱，称作中性区中性区磁铁分区磁铁分区中性区中性区磁极磁极N指南针指南原理 S作用规律：同性相斥、异性相吸 （2 2）电流线电流线磁铁（磁铁（电流磁效应电流磁效应 奥斯特实验奥斯特实验 ） 实验现象实验现象实验结论实验结论电流对磁铁有作用电流对磁铁有作用分析分析电流方向变化、磁电流方向变化、磁 针转动方向也变化针转动方向也变化对比磁铁间的作用，对比磁铁间的作用，电电 流产生了磁流产生了磁。 电流的电流的本质本质是是运动的电荷运动的电荷运动的

4、运动的电电荷产生荷产生磁磁场场磁与电的关系磁与电的关系历史真相历史真相启示：启示：（1 1）机遇总是垂青准备的头脑奥斯特）机遇总是垂青准备的头脑奥斯特 信奉康德哲学，认为世界上的各种力可以相信奉康德哲学，认为世界上的各种力可以相 互转化；互转化；（2 2）技术发展是推动科学发展的动力）技术发展是推动科学发展的动力 伏打电池的发明，为研究电流磁效应奠定基伏打电池的发明，为研究电流磁效应奠定基 础重视实验研究；础重视实验研究；（3 3）我国科学源头创新的困境思考。）我国科学源头创新的困境思考。问题 电流对磁铁有作用，磁铁对电流是否有作用？II实验I=0N 极向内 结论和磁铁一样，载流导线 不仅具有

5、磁性，也受磁 作用力 （3）电流 电流(应该存在作用力)实验IIII结论作用规律 同向电流相吸 异向电流相斥问题载流导体也具有磁极 ?磁铁 磁铁 磁作用具有极性特点电流 电流 磁作用也具有极性特点载流螺线管磁极的确定方法： 右手法则载流螺线管 与磁铁的作用NSIINS电流电流 总结：磁作用的表现形式总结：磁作用的表现形式磁铁磁铁 磁铁磁铁电流电流分析分析电荷之间的电荷之间的库伦作用力库伦作用力通过通过电场电场来传递，来传递，上述上述各种作用各种作用应该具有应该具有相同相同的作用机理，的作用机理，上述作用力也应该通过上述作用力也应该通过一种一种场场来传递，来传递，3. 3.磁场磁场磁场磁场这种场

6、就是这种场就是磁场磁场问题问题磁铁磁铁 磁场磁场 电流电流 磁场磁场是是一种一种产生方式产生方式？ 还是还是两种两种产生方式产生方式? ?磁场的概念最早由法拉第提出，是当时物理学的一个创举磁场的概念最早由法拉第提出，是当时物理学的一个创举 ，爱因斯坦认为，爱因斯坦认为场的价值比电磁感应高许多场的价值比电磁感应高许多。 学习过程：力学习过程：力场，物理本源：电磁场场，物理本源：电磁场场粒子场粒子电磁力电磁力分析载流螺线管条形磁铁实验表明:磁性特征相同产生磁场的源应该相同环向电流环向电流1822安培提出：组成磁铁的最小单元(磁分子)就 是环形电流，这些分子环流定向排列，在宏观上 就会显示出N、S极

7、。安培分子 环流假说图示NS磁铁内部分子电流相互抵消等效宏观表面电流为什么是假说？安培提出了分子环流，但在安培时代，还没有建立 物质的分子、原子模型。因此，安培的模型为假说。现代观点物质组成：分子、原子原子：原子核（正电）+ 电子（负电）电子绕核旋转+电子自旋分子环流 经典模型磁场的本源相互作用模型 的统一运动的电荷导线中的传导电流 磁铁中的分子环流电流 分子 环流磁铁 电流磁场 传导 电流载流线 分子 环流 传导 电流 库仑力 与磁力 的区别运动电荷之间的作用静止（相对静止）电荷之间的作用（束缚电流）3.安培定律 库仑力、磁力的对比 定量描述 定律磁作用力库仑力库仑定律？ 定律 地位基本规律

8、高斯 环路（应该为）基本规律? ?实验上可以得到 近似的点电荷相对简单明了研究 难易相对简单相对复杂没有简单的电流元 （稳恒电流必须 构成闭合回路） 历史 过程相对曲折（B、H，磁荷观点）讲授过程简单简单化处理3.安培定律 研究内容：两个电流元之间的磁相互作用力说明： 不同于库仑定律的发现，安培没有能直接通过实验得到电流元之间磁相 互作用力。（原因？） 研究过程：提出了一个假设，设计了四 个实验，根据实验结果，通过数 学分析得到了安培定律。I1I2说明：实验二 矢量和推导安培定理的四个示零实验实验一 电流反向IIIIII实验四：作用力与几何尺度d1: d2= n : 1d1d2R1: R2:

9、R3=:1:n1n无定向秤实验三：作用力方向C弧形导体 水银槽 垂直结构 固定绝缘柄 运动限制F ?安培假设：两个电流元之间的相互作用力 沿它们的连线安培定理的数学表达： 安培最初的数学表达式错误之一：作用力沿电流元之间的连线正确的安培定理数学表达式该公式与安培实验结果相符（自行验证）安培定理数学表达式说明见下页安培定理数学 表达式的说明I1I2dF12的方向与电流元空间取向的关系平面 I平面 IIdF12垂直 在平面I内 且垂直平面IIdF12的大小与电流元参量之间的关系平面 I平面 II对比 库仑定律问题： dF12的最大值条件？电流元dl1，dl2 在同一平面k 的取值dF21的表达式问

10、题1： 库仑定律有文字表述，为什么安培定律没有文字表述？量纲数值问题2： 如何记忆公式？ 结合B-S公式、 洛伦兹力公式安培定律分析平行电流元受力同向电流相互吸引相同分析：反向电流相互排斥问题： 有限长平行载流线的作用力zxy安培定律分析垂直电流元受力电流元磁作用不满足牛顿第三定律 问题：磁作用不满足牛顿第三定律？本节思考题3zxy4.磁感应强度矢量（磁场强度？） (1) 通过与电场强度的对比引入磁感应强度矢量 点电荷电场强度的引入两点电荷之间的库仑力将q2 看作试探电荷，电 场由q1 产生电流元磁感应强度的引入两电流元之间的安培力将 看作试探电流元， 磁场由 产生(2) 产生 的说明特性：

11、大小： 与电流元、场点之间的距离平方成反比方向： 由 决定，即与电流元取向、 场点空间位置有关。确定 方向的 另一方法：BdrB线形状：以dl及延长线为中心的同心圆右手法则(3) 闭合载流回路的磁感应强度 矢量叠加原理 两电流元作用力：电流元与闭合回路：(4)电流元 dl 与闭合载流回路L 的作用力IL(5)电流元 I dl 在任意 B 中的受力 (a)电流元受力大小与其取向有关（不同于点电荷）(b) dl B 时，dF 最大 (6) B 的广义定义（电流元受力） B大小：B方向： 在dF=0时的电流元方向上。两个:=0,再由 唯一确定(见图)(7) B 的量纲、单位 量纲：单位：特斯拉 (

12、T )，高斯（Gs） 换算关系：1 T=104 Gs说明：高斯不是MKSA有理制单位（国际单位制中的电磁 学部分）, 特斯拉是MKSA有理制单位MKSA 有理制四个基本量：米，千克，秒，安培其他电磁学量均为导出量附：特斯拉单位太高 稳态磁场、6 0T长脉冲磁场、80T非破坏性脉冲磁场和百特斯拉级磁场.45T稳态磁场：美国强磁场国家实验室,系统高6.6米，重35吨，由液氦冷却 至271.2摄氏度.美国佛罗里达强磁场国家实验室稳态磁场（45T，世界记录）Los Alamos Science and Technology Magazine Lab 美国洛斯阿拉莫斯实验室（脉冲磁场）高温核聚变中的磁场

13、线圈是电磁学发展中的历史 “错误”。在早期磁学研究 中，用磁场强度衡量天然磁铁产生的磁场强弱。由分子电流解释的磁场产生时：(8) B 的 名称说明 电流产生磁场 B磁感应强度磁场强度电场强度电荷产生电场 EElectric field intensityMagnetic induction intensityH Magnetic field intensityDE BHD：包含电介质电荷的贡献， H ：包含磁介质电流的贡献(9) 磁感应线 （B 线）引入B 线作用: （与电场线作用相同）B 线定义:直观地描述磁场的空间分布大小：穿过单位面积的磁感应线根数 （或磁通量，后面讲授）方向： 磁感应线

14、上每一点的切线方向；B线密集：B强 ，B线稀疏：B弱B 线特征:闭合(后面证明)毕奥萨毕奥萨- -伐尔定律的表达式伐尔定律的表达式微分形式微分形式 ( (电流元电流元) )积分形式积分形式 ( (闭合回路闭合回路) ) dB dB 形状、方向形状、方向Bdr方向形状Bdr问题问题电流元的B线为圆环任意载流体的B线也为圆环? 如何理解？ 对比：点电荷的E线，任意带电体的E线。作业作业P367,P367,题题3,P370,3,P370,题题1919， P372P372，题，题30302.利用毕奥萨-伐尔定律求磁场 （1）载流直导线 (a) 对称性分析轴对称性，取任一平面分析(b) 分割电流元分析元磁场方向、大小大小：方向：所有元电流的元磁场dB垂 直平面向内（右手法则）(c)元磁场积分将被积函数、微元，积分上下限 化为关于某一变量（此处为）的函数积分方法：l , r 与的关系：取微分将 dl , r 代入积分式讨论2q1q(a) B的空间分布径向：B随 r0 增加而减小 轴向：B在 z1= z2处取得最大值(b) 载流直导线为无限长时对比：无限长均匀 带电直线B与轴向位置无关 随半径增加而降低相同特征！记忆结果？(c) (c) 场点场点 P P 充