分子的对称性和点群

《分子的对称性和点群》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分子的对称性和点群（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第三章 分子的对称性和点群 第一节 分子的对称性 一 对称操作和对称元素 对称操作：如果对分子图形进行某种操 作后，不改变其中任何两点间距离，仍 能得到分子的等价图形，并经过数次操 作后使分子图形完全复原的操作。 对称元素：进行对称操作所凭借的几何 要素（点、线、面等) 。 （一） 分子的对称操作种类 1 旋转 借助一条直线使分子旋转 (n=1，2，3,) 后得到分子等价图形的操作称旋转。 对称轴:进行旋转所凭借的直线称旋转轴。 2 恒等操作 不对分子施加任何操作 。 主轴：一个分子可能存在多个旋转轴，其 中n最大者称作主轴。恒等元素3 反映 反映:将分子中各点移至某一平面另侧等 距离处后能够

2、得到分子等价图形的操作。对称面：进行反映所借助的平面 。镜面 （k=0，1，2，） 对称面分为三类 ： （1）包含主轴的对称面（2）垂直主轴的对称面 （3）包含主轴且平分垂直于主 轴的两个C2轴夹角的对称面 对称面与对称轴关系示意图 4 反演 选取分子的中心为笛卡儿坐标原点，把分子 中任何一点（x, y, z）换到另一点（-x, -y, -z ）后能得到分子等价图形的操作。 反演中心：进行反演所凭借的中心点称作 对称中心。（k=0，1，2，） 5 象转 象转：先将分子绕某轴旋转 角度后， 再凭借垂直于该轴的平面进行反映后能够 产生分子等价图形的对称操作。象转轴：进行象转所凭借的对称轴。旋转和反

3、映的复合操作 偶数次象转轴才独立（二） 对称元素的种类：对称操作所凭借的元素。E，Cn，i，Sn二 群的定义 设有一组元素的集合G，定义一种称之 为“乘法”的运算，如果满足下列条件， 则集合G构成群： （1）具有封闭性，G中任何两个元素A和B 的乘积R=AB都在这个集合中。（2）集合G中的元素满足乘法结合律， 即(AB)C=A(BC)。1 群（3）集合中存在一单位元素E，它与G 中任何元素相乘都得该元素本身，即 ER=RE=R。 （4） 集合G中任何一个元素R都有一逆 元素R-1,且RR-1=R-1R=E。2 群的阶对易群或阿贝尔群 例 全体整数（包括零 ）对数学上的加法构成 群。 立正、向左

4、 转、向后转 和向右转构 成群。 h群中元素的数目。AB=BA三 分子的点群 分子的对称操作群 点群 1 轴向群 （1）Cn 群 n个群元素点操作分类C1群例 CHFClBr H2O2 C2群 非交叉非重叠 的CH3-CCl3 C3群 分子只有一个n次旋转轴。（2）Cnv 群 分子有一个n次旋转轴和n个包含该轴的 对称面 。2n个群元素例 H2O NH3 C2v群C3v群无对称中心的线形分子 Cv群(3) Cnh群分子有一个n次旋转轴和一个垂直于该轴的 对称面2n个群元素例 反式的CHCl=CHClC2h群只有一个对称面而没有其它 任何对称元素的分子角状分子HOClC1h群Cs（4）Sn群分子

5、有一个n次象转轴n为偶数例 椅式环己烷S6群n个群元素反式CHClBr-CHClBr S2群Ci群2 二面体群（1）Dn群有一个 主轴和n个垂直于主轴 的2次旋转轴的分子2n个群元素例 部分交错式的CH3-CH3 D3群有对称中心的线形分子Dh群(2) Dnh群除具有Dn群的对称元素外，还有一个垂 直于主轴的对称面例 乙烯（CH2=CH2）分子D2h群 D3h群平面四方形的PtCl42-D4h群三氟化硼（BF3）(3)Dnd群 在Dn群的对称元素基础上加上n个对称面 4n个群元素 例 丙二烯（CH2=C=CH2） D2d群 交错式乙烷（CH3-CH3） D3d群 交错式二茂铁 D5d群 3 立

6、方群 分子有多个高次旋转轴（n3） (1) Td群 具有正四面体构型的分子 对称元素有4个C3轴，3个C2轴，3个S4 轴（与3个C2轴重合）和6个d平面例 CH4，CCl4，SiH4 24个对称操作分成5类 （2） Oh群 具有正八面体构型的分子 如SF6，PtCl62-， Mo(CO)6，Fe(CN)63- 分子的对称元素有3个C4轴，4个C3轴， 6个C2轴，3个h平面，6个d平面，3个 S4 轴，4个S6 轴和对称中心i 48个对称操作分为10类 四 分子点群的确定步骤 DhTdCsSnCi C1Dnh Dnd Dn Cnh CnV CnC VOh五 群的乘法表 “乘法”定义为一个 操

7、作后接另一个对 称操作 NH3分子属C3v群 C3v群乘法表 (1) h阶群的乘法表由h行和h列构成 (2)注意两个对称操作相乘的次序 (3)群中的每个元素在乘法表的每一行和每 一列中只出现一次 (4)乘法表中不可能有两行或两列完全相同 特点相似变换 若X和A是群G中的两个元素 ，且有X-1AX=B ， B叫做A 借助于X所得的相似变换 A和B是互为共轭共轭类：群中相互共轭的元素的集合用群中所有元素对 进行相似变换和 为一类自成一类为一类子群群中的小群子群的阶gh/g=k六 分子的偶极矩和旋光性的预测1 分子偶极矩的预测分子偶极矩：分子正负电荷重心间距 r与电荷量q的乘积偶极矩必须坐落在分子的

8、对称元素上（1）如果分子有n次旋转轴，则偶极矩必 位于该轴上； （2）如果分子有一个对称面，则偶极矩必 位于此面上；（3）当分子有多个对称面时，则偶极矩必 位于它们的交线上；（4）如果分子有两个对称元素相交于一 点，那么偶极矩只能位于两个对称元素 的交点上。判据：若分子中有两个或两个以上的对称 元素交于一点，该分子必无偶极矩，否则 就有偶极矩。属于C1，Cs，Cn，Cnv群的分子有偶极矩属于Ci，Sn，Cnh，Dn，Dnh，Dnd，Td和Oh群 的分子无偶极矩2 分子旋光性的推测如果某种物质能够改变偏振光的偏振方向 就称这种物质具有旋光性或光学活性。特点是分子与它的镜象是一对对映异构体判据：有象转轴Sn的分子无旋光性，无象 转轴Sn的分子有旋光性。属于C1，Cn，Dn点群的分子有旋光性。作业1写出HCN，CO2，H2O2，CH2=CH2 和C6H6（苯）分子的对称元素。2写出ClHC=CHCl（反式）分子全部 对称操作及其乘法表。