《连续矩形板横向振动固有特性的计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《连续矩形板横向振动固有特性的计算（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第? ? !卷第期年#月工程力防 %!,曾用+/0一?/ ?用一半解 析法研究了两 边简支单向连续矩形板 的 固有频率。近年来,人们开始注重于研究双向连续矩形板的振动特 性,用递推多项 式、 :8/:8用/0/7:法、08?/“用修正/0/7:法、?8?用/=;2;展开法、,二_5一2朋4,_5一。4、? 4掩。_5一。:4,_5545式中,42朋,一2?,5八8:、一、?。5,满足/,? 二?对于自由一自由梁,有叉?45二?,叉!45丫4?一_5,叉爪45。 ? 4爪_52/ 84左二_5一。48?4/_58:4_5 5,。54?5这里的二和。与固支一固支 梁函数一样,类似地可 得其它 的各
2、种振功梁函数。对于方 向的振动梁函数,仅将45、45、用代替即得。在45式中,叉二45和犷。4夕5一,叉,45乙二。受 4?5三式中的用、用”、二5月盆分 别是 关于量,4 5二几和夕的多 项式函数,分别为,、4? 5式中,。、。、均为待定常数,可 由矩形板的边 界条件和中间支承 条件求 出。令45和,45分别满足、自相 应 的边界条件和中间支承条件,有二,了二45二。/,二!叉。45二二。/,戈。45二 二 。/,二又。4二5二。二/,戈。4。5一叉。4。5,?,!,二,川0二?,04!5,7犷。4,5二。/,!犷,4,5,一。/,;二4夕5、,犷,4夕5,二。二/,犷,4夕。5二一夕,4夕
3、,5,二二?,!,0二5、4 0,!,”,0。5分 别是二方向和方向的中间支承 的坐标,二。、,4?,!, 5均为微分算子,由板的边界支承情况决定,以二方向的边界 条件 为例,对于简支一简支边,有,一二二8二0,、!二!4?5对于 固支一固支边,有二!?,由,二二丈,月二64?5叹对于自由一自由边,有二?二二!二!二6!4? 5对于夕方向的边 界条件,仅将4? 5、4?5、4? 5三式中的二用少代替即可。类似地,可得其它边 界条件下 的微分算子,就不 再一 一列出 了。连续矩形板横向振动固有特性的计算?!由4?5式和4!5式可唯一求出。4二?,!,脚,十 5。容易看出,对于二方向的连续矩形板,
4、有夕,5一二5和。4?,!,二。,对于夕方向的连续矩 形有戈。4二5 /。三、算例为说明本文方法 的收敛性和计算精度,表?、表!、表分别以四边简支 的双向两单向三跨和双向三跨矩形板为例,给出了一些计算结果,并与可得到的已有结果进板跨行了比较。表?双向两跨简支矩形板的横振频率参数0_0_。?,?_“久?久!久久久久1! 1 1? ! ! ! ! ! ! ! ! ! 1? ? ? ? 1? ? ? ? ?1? ? ?!1 1? 1? ? ? ?1? ? ? ? ? 1 ? 1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
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9、,? ,! 一!?1清华大夕工程力学 系振 动组编,机械振动4上册5,国防工业出版社,? 即1 0 4 5 ? +, 9 , %, 9 (, +,(, ( (,% .( .( , % %9 9 ( , % 27?832 ; 28 2:78: ;/7227?/8/0:#:7=;02?;272;8728/ 7; : 82 ;8 2; 7/:/2/:7:=/ = 8; 2 2七 :#=0;0七2/7?;7;:七2;2728 =/;七;0020七7?2/=:;28:/: 2/ ;七 /81(727?/?= 823 3; /7207/2 02=072: 7=;0; 2=2:2288 202 27:#7?22/:7/ :/;7:#2 =:27/ :8:/0: /0 87?288=:2七至/:81/;=02; 22 87/;/#;10:00,8 /2:=2;20;28 =078;2# 2:2/3; 2七?七?/ 82/7: 2/7?2;2七?/8,?2?8?/8七?82七?/?8#/ / 2 2 =; 212/ ;82/ :7: = /= /;22七 :#=0;3072;7/:0/#:七=;02?;2七2 ;878
