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1、第六章 控制系统的综合与校正第六章 控制系统的综合与校正学习自动控制原理有两大主要任务系统分析系统校正（设计，综合）学习自动控制原理有两大主要任务系统分析系统校正（设计，综合）系统分析： 已知模型系统分析： 已知模型分析分析性能指标（给系统一个评价）系统校正性能指标（给系统一个评价）系统校正?6.1 引言引言回忆：龙门刨床调速系统回忆：龙门刨床调速系统,归纳系统设计的一般步骤：归纳系统设计的一般步骤：10由设计要求确定由设计要求确定被控对象被控对象和被控量；和被控量； 20按被控对象的工作条件及对被控量的要求选定按被控对象的工作条件及对被控量的要求选定执行元件执行元件；30根据被测信号的情况选
2、择合适的根据被测信号的情况选择合适的测量元件测量元件；40在此基础上，设计增益可调的在此基础上，设计增益可调的放大元件放大元件。初步设计固有特性完整的控制系统初步设计固有特性完整的控制系统,需再加上一些装置需再加上一些装置校正装置校正装置自动控制系统的一般构成输入量输入量 _放大元件放大元件执行元件执行元件被控对象输出量被控对象输出量测量元件测量元件串联 补偿元件串联 补偿元件_反馈 补偿元件反馈 补偿元件主反馈局部反馈主反馈局部反馈这里，补偿这里，补偿校正校正一般认为：控制系统一般认为：控制系统控制器被控对象控制器被控对象 测量元件 放大元件 执行元件 校正元件测量元件 放大元件 执行元件
3、校正元件固有特性固有特性校正问题的一般提法：已知：固有特性已知：固有特性G0(s)及希望的性能指标求：校正装置（元件）及希望的性能指标求：校正装置（元件）Gc(s)使：校正后的系统达到希望的性能指标。使：校正后的系统达到希望的性能指标。固有特性固有特性河河满足性能指标 的希望系统满足性能指标 的希望系统Gc(s)好比是一种过河的方法好比是一种过河的方法我们的设计过程就好比是一个过河的过程。我们的设计过程就好比是一个过河的过程。不同的控制系统，固有特性不同，希望指标不同，校正方法也不同。在后续课里我们会给大家讲几种不同的设计方法。此外，不同的设计者，得到的设计方案也会有所不同。不同的控制系统，固
4、有特性不同，希望指标不同，校正方法也不同。在后续课里我们会给大家讲几种不同的设计方法。此外，不同的设计者，得到的设计方案也会有所不同。 设计与校正问题的一个重要特点。设计与校正问题的一个重要特点。 评价标准：评价标准：在全面满足性能指标的前提下，尽可能的简单、经济、易于实现。在全面满足性能指标的前提下，尽可能的简单、经济、易于实现。性能指标总汇性能指标总汇性能指标动态（暂态）指标 性能指标动态（暂态）指标 稳态指标稳态指标 平稳性平稳性快速性快速性时域时域开环频域开环频域闭环频域闭环频域p,N , Kg闭环谐振峰值闭环谐振峰值Mrts, tr,tpcb, ress低频段低频段闭环零频值闭环零频
5、值说明：关于说明：关于b系统带宽的选择系统带宽的选择实际系统中实际系统中输入信号一般为低频信号扰动信号一般为高频信号输入信号一般为低频信号扰动信号一般为高频信号M1n0 0要求系统要求系统以一定精度跟踪输入信号抑制干扰信号以一定精度跟踪输入信号抑制干扰信号 b0 0显然显然1pK作用作用?1）增大系统开环增益）增大系统开环增益K开降低开降低ess2) 对稳定性不利（通常）2) 对稳定性不利（通常）2PD控制规律控制规律( )()1+=sKsGpc( )( ) ( )sEsMsGc=考虑到考虑到( )( )( ) dttdeKteKtmpp+=比例比例+ 微分式中：微分式中：pK比例系数比例系数
6、 微分时间常数微分时间常数作用作用? 由于其相频特性由于其相频特性( )0c所以通常可以提高系统的稳定裕度，即提高阻尼比。所以通常可以提高系统的稳定裕度，即提高阻尼比。分析分析PD控制对系统性能的影响控制对系统性能的影响E(s)R(s) _C(s)M(s)21 Js()sKp+1解：解： 012=+Js（1）不加）不加PD控制控制相当于相当于Gc(s)=1系统特征方程：相当于阻尼比为零的二阶系统系统特征方程：相当于阻尼比为零的二阶系统 等幅振荡系统不稳定 （等幅振荡系统不稳定 （2）加上）加上PD控制控制02=+ppKsKJs02=+JKsJKspp系统特征方程：系统特征方程： =npnpJK
7、JK22 = JKJKpp n21可见，由于可见，由于PD控制的引入，提高了系统的阻尼比，从而提高了系统的稳定程度。同时的大小，还可通过调整来实现。控制的引入，提高了系统的阻尼比，从而提高了系统的稳定程度。同时的大小，还可通过调整来实现。例例1（李（李P223）对照比较对照比较和pK注意：单纯的注意：单纯的D控制器在任何情况下都不宜与被控对象串联起来单独使用。通常是构成控制器在任何情况下都不宜与被控对象串联起来单独使用。通常是构成PD或或PID应用于实际系统。应用于实际系统。（3）积分）积分(I)控制规律控制规律( )( )( )=tiicdtteTtmsTsG011Ti可调的积分时间常数可调
8、的积分时间常数但对稳定性不利，甚至有可能导致结构不稳定。但对稳定性不利，甚至有可能导致结构不稳定。作用作用?提高系统的提高系统的“型型”对提高稳态精度有利对提高稳态精度有利(通常情况通常情况)E(s)R(s) _C(s)M(s)()10 +TssK sTi1例(补充)：例(补充)：( )( )sTsGTssKsGic1,) 1(0 0=+=不加积分控制时，不加积分控制时，( )1=sGc典型的二阶系统加上积分控制后，特征方程为典型的二阶系统加上积分控制后，特征方程为0023=+iTKsTs系统不稳定系统不稳定注意：注意：这里所说的是通常情况，在某些情况下，增加一个积分环节对系统稳定反而有利。请
9、同学们对照下面的思考题，认真领会一下它们的区别。这里所说的是通常情况，在某些情况下，增加一个积分环节对系统稳定反而有利。请同学们对照下面的思考题，认真领会一下它们的区别。-j1.4 =5-1.3 =10j0.7(=250)-1理解对系统稳定性的影响。理解对系统稳定性的影响。s1思考题思考题（胡寿松习题集（胡寿松习题集P212题题B-5-33）已知某系统的开环频率特性如图所示，图中标明了）已知某系统的开环频率特性如图所示，图中标明了Nyquist图与坐标轴的三个交点及相应的图与坐标轴的三个交点及相应的的值。试判断闭环系统的稳定性的值。试判断闭环系统的稳定性1）若再串入一个积分环节，试判断闭环系统
10、的稳定性。）若再串入一个积分环节，试判断闭环系统的稳定性。s12）2）(4) PI控制规律控制规律( )( )( )( )+= +=tip p ipcdtteTKteKtmsTKsG 011()sTsTKsGiip c1)(+=比例比例+ 积分其中：积分其中：Kp可调的比例系数可调的比例系数Ti可调的积分时间常数可调的积分时间常数作用作用?附加了一个 附加了一个I控制器一个控制器一个PD控制器控制器降低稳定性提高系统降低稳定性提高系统“型型”别别改善稳态精度改善稳态精度可提高稳定性在工程实践中，常用可提高稳定性在工程实践中，常用PI控制器来改善系统的稳态性能。控制器来改善系统的稳态性能。试分析
11、试分析PI控制器对系统性能的影响。控制器对系统性能的影响。M(s)E(s)R(s) _C(s)()10 +TssK() sTsTKiip1+例例2（李（李P225）1）不加）不加PI:解：解：( ) 1(0 +=TssKsG开环传函：，开环增益开环传函：，开环增益K0，系统为型。开环传函为 ：，系统为型。开环传函为 ：2）加上）加上PI：( )( )( )()() ()11) 1(1200 0+=+=TssTsTKKTssK sTsTKsGsGsGiipiip c此时, 系统开环增益：此时, 系统开环增益：ip TKKK0=系统为型系统为型提高了系统的稳态性能提高了系统的稳态性能由劳斯判据可知
12、，只要系统即稳定由劳斯判据可知，只要系统即稳定TTi00023=+pipiiKKsTKKsTTsT系统特征方程系统特征方程不仅如此，通过合理选择参数，还可使系统具有相对稳定度。可见， 不仅如此，通过合理选择参数，还可使系统具有相对稳定度。可见，PI控制器可以在保证系统稳定的情况下提高系统的稳态精度。（控制器可以在保证系统稳定的情况下提高系统的稳态精度。（5）PID控制规律控制规律( )ssTsT TKssTKsGiiipipc1112+= +=( )( )( )( ) dttdeKdtteTKteKtmptip p+=0比例比例+ 积分积分+ 微分微分附加了附加了作用作用?一个积分环节两个开环
13、零点一个积分环节两个开环零点改善稳态性能；改善稳态性能；通过合理选择参数，可获得好的动态性能。气动式通过合理选择参数，可获得好的动态性能。气动式PID控制器控制器PID控制器微处理器控制器微处理器PID控制器电子式控制器电子式PID控制器控制器PID控制器广泛应用于工业过程控制系统。控制器广泛应用于工业过程控制系统。6.3 串联超前校正参数的确定串联超前校正参数的确定串联校正的构成：串联校正的构成：E(s)G0(s)R(s)Gc(s)_C(s)M(s)约定约定：开环传函 开环幅频开环相频截止频率相角裕度 幅值裕度校正前：开环传函 开环幅频开环相频截止频率相角裕度 幅值裕度校正前h0h校正后校正
14、后( )0L( )00c0G0(s)( )L( ) cG(s)校正装置校正装置( )cL( )c Gc(s)6.3.1 超前校正及其特性相频特性超前校正及其特性相频特性( ) 滞后超前 00 相位差相位差回忆：回忆：按的不同，按的不同，( )滞后滞后超前校正装置常用校正装置超前校正装置超前校正装置常用校正装置超前校正装置滞后校正装置滞后校正装置( )0( )0a其中其中a分度系数分度系数T时间常数时间常数( )11 +=TsaTssGc带惯性的带惯性的PD控制控制Tam1=()()aLaamcmmclg1011arcsin=+=当时，当时，Lc()0dB001001 T1 1 aT+20+20
15、)(c20lgam m位于两个转折频率的几何中心位于两个转折频率的几何中心10lgama显然:用作串联校正时，显然:用作串联校正时， ( ) ( ) 00ccL有利对提高c因此常用于改善系统的动态性能。在选取参数时，应使：因此常用于改善系统的动态性能。在选取参数时，应使：mc=教材（教材（P228）表）表6-1 a与最大相移的关系与最大相移的关系6.3.2 基于频率法设计串联超前校正基于频率法设计串联超前校正基本原理基本原理利用超前网络的相角超前特性，提高系统的动态性能超前网络的形式有多种，但其设计的思路大同小异。利用超前网络的相角超前特性，提高系统的动态性能超前网络的形式有多种，但其设计的思路大同小异。( )11 +=TsaTssGc1a这里我们以为例这里我们以为例,来介绍其设计方法。我们要解决的问题是： （来介绍其设计方法。我们要解决的问题是： （1）什么情况下适宜采用它？（）什么情况下适宜采用它？（2）参数）参数a和和T如何选取？如何选取？下面，以一例题来解决这两个问题。下面，以一例题来解决这两个问题。20400.1110-20-40-900-1800( )0L( )0 ( )()10+=ssKs
