概率论与数理统计第二章习题答案

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1、乐山师范学院化学学院 1概率论与数理统计第二章习题答案概率论与数理统计第二章习题答案 ）（）（）（）（）式，有利用（显然）（）（则若）（）（）（从而）（）（）（）（的可加性，有：互不相容，因此由概率与而）（则解：ABPAPABAPBAPAABABAPBAPABBPAPBAPBAPBPBABPAPBABBABAAB=+=*. 12 已知( )0.5P A =，( )0.4P B =，()0.1P AB =，试求 （1）()P AB； （2）(|)P A B； （3）(|)P B A， （4）(|)P A B 2.(1)0.50.40.10.8 0.1(2)|0.250.4 ()0.1(3)(|)

2、0.2()0.5()()()()0.50.12(4)(|)()1()1()10.43P ABP AP BP AB P ABP A BP B P ABP B AP AP ABP ABP AP ABP A BP BP BP B=+=+=解： （） （ ） （ ） （） （）（）（ ）3. 已知 A、B 是独立事件，( )0.3P A =，( )0.6P B =，试求 （1）(|)P A B； （2）()P AB； （3）(|)P B A； （4）(|)P A B 3.1(|)( )0.3(2) ()( )( )()( )( )( )( ) 0.30.60.30.60.72(3) (|)( )1(

3、)10.60.4(4) (|)( )1( )10.30.7P A BP AP ABP AP BP ABP AP BP AP BP B AP BP BP A BP AP A=+=+ =+= = = = =解：（）乐山师范学院化学学院 2时成立。第一个等号在）（）（）（）（）（”成立时“当）（）（”成立时“）（当）（）（）（）（）（）（）（解：BABPAPBAPAPABPAABABBAPAPBAAABPBAPBPAPABPBPAPBAP+=+=0.45.1 23PABCP ACBCP ACP BCP ABC P AP CP BP CP AP BP C P C P AP BP AP B P C P

4、AP BP ABP CP AB PABCP ABCP AP BP CP ABP CPABCP ABCP A=+ =+ =+ =+= =解：（） （）（） （） （） （） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ）（ ） （ ）（ ） （ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ） （）（ ）（） （ ） （）（） （ ）（ ）（ ） （）（ ）（ ） （）（P BP CP ABP C P ABP C= =）（ ）（ ） （）（ ） （）（ ）6.1001502000.6100(/)0.60.4150 100(/)0.60.3200 ()()( )()()0.60.40.40.40.60.30.83

5、2ABCD P AP BAP CABP DP ABCP AP BAP CAB= =+=+=解：设“相距米处射击击中”“相距米处射击击中”“相距米处射击击中”“击中目标” （ ） 7. 投掷两颗均匀的骰子，试求： （1）若已知点数和是偶数时，点数和等于 8 的概率； （2）若已知点数和是奇数时，点数和大于 6 的概率； （3）若已知点数和大于 6 时，点数和是奇数的概率。 解： （1）A= 点数之和为偶数，8B= 点数之和等于 18Ar=，(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)B= ()( )5/365(|)( )( )18/3618P ABP BP B AP AP A= 乐

6、山师范学院化学学院 3（2）A= 点数之和为奇数，6B= 点数之和大于 18Ar=，(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6), (5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),B=， (1,6),(2,5),(3,4),(3,6),(4,3),(4,5),(5,2),(5,4),(5,6) (6,1),(6,3),(6,5)AB=()12/3612(|)( )18/3618P ABP B AP A= （3）A= 点数之和为奇数，6B=

7、 点数之和大于 18Ar=，(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6), (5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),B=， (1,6),(2,5),(3,4),(3,6),(4,3),(4,5),(5,2),(5,4),(5,6) (6,1),(6,3),(6,5)AB=()12/3612(|)( )21/3621P ABP A BP B= 8 三个人独立地同时破译一密码，若各人能译出的概率分别是1 1 1,5 3 4。求此密码能

8、被他们破译出的概率。 8.,111 534=() () () ( ) (11111111111 5345354343ABCA B CP AP BP CP ABCP AP BP CP ABP ACP BCP ABC P AP BP CP AP BP A P CP B P CP A P B P C=+ +=+解：“甲破译密码”“乙破译密码”“丙破译密码”两两相互独立（ ），（ ），（ ）（） （ ） （ ） （ ） （） （） （） （） （ ） （ ） （ ） （ ） （） （） （）1471213 4560606051()(1()1( ) ( ) ( )111311( ) 1( ) 1( )1

9、111.5345P ABCP ABCP ABCP A P B P CP AP BP C=+= = = = =另解：（）乐山师范学院化学学院 41 10119.|101|6P ABP BAP ACP ABP A BP B=（）解： （）（ ）（）（）（ ）555 201015 510 302510.|ABCCCP ABP AP B ACC=解：“第一次取出的全是黄球”“第二次取出的黄、白球各半”（） （ ）（）12312312131211.23|2AAAP A A AP AP AAP AA Abbca ababcabc=+=+解：“第一次取黄球”“第 次取黄球”“第 次取白球”（）（） （） （

10、）1212121121212121211211212.267 6614741|70 691610 2|673367134 70 6970 691610 147413631116101610AADP A AP AP AAP A AA AP A AP A AP AP AAP AP AAP DP A A=+=+=+=解：“第一次抽到次品”“第 次抽到次品”“被退货”（ ）（） （）（）（ ）（） （） （）（）（） （）（）（ ）（ ）（）13 B 公司在 B1厂和 B2厂生产电视机显像管，每周产量共 3000 个，其中 B1厂生产 1800 个 有 1%为次品，B2厂生产 1200 个有 2%是次

11、品，现从每周的产品中任选一个，求下列事件的 概率： （1）选出的产品是次品； （2）已知选出的产品是次品，它是由 B1厂生产的； （3）已知选出的产品是正品，它是由 B1厂生产的 乐山师范学院化学学院 51212112211 113.|0.01|0.021800312002=3000530005 1 32|0.010.020.01455 (2)0.01(|) ()(|)( )iiABBiP A BP A BP BP BP AP A BP BP A BP BP A B P BP BAP A=+=+= =解：“次品”,表示从厂抽产品（ =1,2）由题给条件得 （），（）（），（）（）由全概率公式得

12、：（ ） （）（） （）（）由贝叶斯公式得1111 13 35 0.0147(|) ()1(|) ()(3) (|)()1( )33129775 10.014493P A B P BP A BP BP BAP AP A=14.|0.9(|)0.99()0.05(1)()(|)()(|)()0.90.051(|) ()0.90.050.010.950.0450.00950.0545 (2)(|)()0.90.05(|)1(|)110()0.0545ABP BAP BAP AP BP BA P AP BA P AP BAP AP BA P AP A BP A BP B=+=+=+=+=解：“次品”

13、，“某方法检验为次品”（）.1715. 2150002000200010%2005 35000300030006%1805 180 5000 180025000 200180380350005000P AP BP C=+=解：（ ）男生人数：，男生选修会计人数女生人数：，女生选修会计人数（ ）（ ） （ ）（ ） （）乐山师范学院化学学院 616.3%|98%|99%1|98%3%1| 98%3%1%97%|98%3%|0.751998%3%1%97% |198%32|AXBP BP A BP ABP AP A BP BP A BP BABP BP A BP BP BAP A P ABP BP

14、 BAP A=+=+ =+=+ =?解：“用光查肺癌”，“患有肺癌”（ ）， （）， （）（ ） （ ）（） （ ） （） （ ）（）（ ）（） （ ）（）（ ） （） （ ） （）（ ） （）（ ）%0.00060.7519=17.01010.7,( )0.3(|)0.02,(|)0.01(|) ( )(10.02)0.7686(|)(|) ( )(|) ( )(10.02)0.70.01 0.3689AABBP AP AP B AP B AP B A P AP A BP B A P AP B A P A=+解：“发送 ”，“发送 ”，“收到 ”，“收到 ”（ ）12312312311223

15、311 118.2000()0.5()0.3()0.2(|)0.9(|)0.5(|)0.1(1) ( )(|) ()(|) ()(|) ()0.90.50.50.30.1 0.20.62 (|) ()(|)(AAABP AP AP AP B AP B AP B AP BP B A P AP B A P AP B A P AP B A P AP ABP B=+=+=解：“畅销”，“一般”，“滞销”，“卖出台以上”22 231212120.90.50.726)0.62 (|) ()0.50.3(2) (|)0.242( )0.62 (3) (|)1(|)(|)0.032(4) (|)(|)(|)0.968P B A P AP ABP B P ABP ABP ABP AABP ABP AB= =+=11225519.1|1111111301