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1、5 单相流分析单相流分析5.1 单相流输运方程单相流输运方程 5.2 单相流水力学分析单相流水力学分析 5.3 单相流传热分析单相流传热分析14:26:28方程体系2傅里叶导热定律傅里叶导热定律Tkn= qn在单位时间内通过单位面积的热量，正比 于温度的梯度，其方向与温度梯度相反14:26:28方程体系3牛顿冷却公式牛顿冷却公式()wbh TTqn流体流过固体壁面的热流密度与壁面与主 流之间的温差成正比，热流方向由高温指 向低温。14:26:28方程体系4准则数准则数努塞尔（努塞尔（Nusselt）数）数普朗特数（普朗特数（Prandtl）数）数在工程上，通常根据实验数据，把在工程上，通常根据
2、实验数据，把Nu用其它用其它 无量纲数表达出来，就可得到相应的对流传热无量纲数表达出来，就可得到相应的对流传热 系数计算结构关系式系数计算结构关系式hxNukpcPrk()wbNuf Re, Pr, Gr,=14:26:28方程体系5某些工况下的努塞尔数材料材料t / P / MPak / W/m.KPrNu Re=10000Nu Re=100000H2O2757.00.590.8734.8219.5He5004.00.310.6731.9195CO23004.00.0420.7633.2209Na 5000.3520.004 5.447.7714:26:28方程体系6某些传热工况下的对流传热
3、系数传热工况传热工况流体类型流体类型h /（W/m2K）自然对流自然对流低压气体低压气体628水水60600沸腾水沸腾水6012000管内强迫对流管内强迫对流低压气体低压气体6600水水25012000沸腾水沸腾水250025000液态钠液态钠25005000蒸汽冷凝蒸汽冷凝500010000014:26:28方程体系75.3.2 圆管内层流传热分析均匀加热下的热边界层14:26:28方程体系8圆管内边界层的发展14:26:28方程体系9圆管内充分发展区0,0z rz=( )2m221zrrVR=( )0 m02d2dRzRrr r V r r = 速度速度其中其中14:26:28方程体系10
4、圆管内充分发展区 + = rTkrrrzTkzzTczp1 = rTkrrrzT RrVcp1122m1242m422CrTkrRrr zTVcp+= 能量方程能量方程代入速度分布代入速度分布对对r积分积分1C?=14:26:28方程体系11圆管内充分发展区24m222416pTrrc VkTCzR=+wr RTT=22wm3216pTRCkTc Vz= + 再积分，得到再积分，得到得到得到242wm223 41616pcTrrRTTVkzR=14:26:28方程体系12圆管内充分发展区( )( ) ( )( )0 m02d2r dRzRzrr T rr Tz rr 主流平均温度主流平均温度(
5、 )2m221zrrVR=14:26:28方程体系13圆管内充分发展区()2wm0mw2 m212dRrTTVr rRTTVR=242wm223 41616pcTrrRTTVkzR=m2m mw11.48pc VTTTRkz= 14:26:28方程体系14圆管内充分发展区m2m mw11 48pc VTTTRkz= 能量平衡能量平衡因为因为得到得到()2 mw2pTVR cRqz=zT zT zT =mwwmw24 11qkhTTR=2484 36411hDRhNu.kk=14:26:28方程体系15回顾一下条件：充分发展区并且均匀加热条件：充分发展区并且均匀加热因为层流，所以有解析的速度分布
6、因为层流，所以有解析的速度分布把速度分布代入能量方程，忽略轴向导热把速度分布代入能量方程，忽略轴向导热然后可以对半径积分，得到径向温度分布然后可以对半径积分，得到径向温度分布T(r)然后根据主流平均温度的定义，就可以得到然后根据主流平均温度的定义，就可以得到NuNu14:26:28方程体系16层流层流Nu14:26:28方程体系17入口段长度入口段长度以上分析只适用于充分发展区，而对于入口区，以上分析只适用于充分发展区，而对于入口区， 由于流动还没有定型，因此情况比较复杂。通由于流动还没有定型，因此情况比较复杂。通 常规定入口区的长度常规定入口区的长度e0.05 Re PrD=14:26:28
7、方程体系18入口效应入口效应14:26:28方程体系19湍流传热分析湍流传热分析如何得到湍流情况下的径向速度分布？如何得到湍流情况下的径向速度分布？如何考虑径向的湍流交混引起的能量传递？如何考虑径向的湍流交混引起的能量传递？14:26:28方程体系20湍流传热分析湍流传热分析根据大量的实验数据分析，发现充分发展的湍流传热根据大量的实验数据分析，发现充分发展的湍流传热 情况下努塞尔数为情况下努塞尔数为讨论：讨论：Re和和Pr的物理含义？的物理含义？流动边界层厚度与热边界层的厚度之比流动边界层厚度与热边界层的厚度之比NuC Re Pr=pcPrk14:26:28方程体系21圆形流道圆形流道Ditt
8、us-Boelter 关系式关系式40800230.PrRe.Nu=3 . 08 . 0023. 0PrReNu=14:26:28方程体系22圆形流道圆形流道Seider-Tate 关系式关系式Colburn 关系式关系式Silberberg&Huber 有机流体有机流体140w40800.023. PrReNu =3/18 . 0023. 0PrReNu=3 . 085. 0015. 0PrReNu=14:26:28方程体系23非圆形流道非圆形流道,棒束通道棒束通道hf h4 PAD 水力直径和热力直径分别定义为wf e4 PAD pD14:26:28方程体系24棒束通道怎么办？棒束通道怎么
9、办？等效圆形通道均匀壁温均匀热流密度p/D1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.12 1.14 1.161614121086420p/D1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.01.51.41.31.21.10.90.80.70.60.51.0棒束通道等效圆形通道wkNuC Re Pr=14:26:28方程体系25棒束通道棒束通道()cirNuNu=()2.4/10.90900.0783 /0.1283ep Dp D=+()7/10.92170.1478/0.1130ep Dp D=+Presser 1.130/0.2609p D= 1.826/1.0430p D
10、=1.1/1.5p D 1.1/1.3p DWeisman ()0.80.333 cir0.023NuRePr=14:26:28方程体系26入口效应入口效应0 10 20 30 401.31.21.11.0Re=100,000Pr=0.01Pr=0.70 Pr=108z/D +=70 e1.LDNuNu14:26:28方程体系27金属流体传热分析金属流体传热分析CNuAB Pe=+8002507.Pe.Nu+= 80025005.Pe.Nu+= 8002085.Pe.Nu+= 30128001880255. DDPe.Nu +=14:26:28方程体系28棒束通道棒束通道3 80 865 0
11、4 00 330 16100.pPepNu.DD=+2 0 316 1524 968 55.ppNu.PeDD= +0 8 0 0240 256 20 320 007p.DppNu.PeDD=+14:26:28方程体系29自然对流传热自然对流传热23txgGr=14:26:28方程体系30小结小结层流传热分析方法层流传热分析方法湍流传热系数湍流传热系数14:26:28方程体系31作业作业5.6 推导圆管内均匀壁温加热情况下，层流充分发展区的Nu=3.66。5.7 某压水堆的棒束状燃料组件被纵向流过的水所冷却，燃料元件外 径为9.8 mm，栅距为12.5 mm，呈正方形栅格排列。若在元件沿高度 方向的某一个小的间隔内冷却水的平均温度为300，水的平均流速 为4 m/s，热流密度q=1.74106 W/m2，堆的运行压力为14.7 MPa, 试求该小间隔内的平均对流传热系数及元件壁面的平均温度。
