核反应堆物理(第三讲)慢化理论

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1、核 反 应 堆 物 理核 反 应 堆 物 理 第三讲第三讲（20112012学年第一学期）学年第一学期）主讲：杨 波主讲：杨 波21 1 中子慢化模型中子慢化模型1.1基本概念基本概念;1.2弹性散射模型弹性散射模型;1.3散射后中子能散射后中子能 量的变化量的变化;1.4 散射后中子运动方向的变化散射后中子运动方向的变化; 1.5 散散 射后中子能量的分布射后中子能量的分布; 1.6 平均对数能降平均对数能降;1.7 平均平均 散射角余弦散射角余弦; 1.8 慢化剂的选择慢化剂的选择; 1.9 中子平均寿命中子平均寿命 2 2 慢化过程的中子能谱与慢化方程慢化过程的中子能谱与慢化方程 3 3

2、 慢化过程的中子截面慢化过程的中子截面3.1有效共振积分3.1有效共振积分; ; 3.2有效共振积分的计算3.2有效共振积分的计算; ; 4 热中子能谱和热中子平均截面热中子能谱和热中子平均截面 4.1热中子能谱; 4.2热中子的平均截面4.1热中子能谱; 4.2热中子的平均截面31.1 基本概念基本概念 慢化慢化慢化慢化(moderation)(moderation)：在无明显俘获的情况 下，由散射引起中子能量降低的过程。：在无明显俘获的情况 下，由散射引起中子能量降低的过程。反应堆内裂变中子平均能量高达反应堆内裂变中子平均能量高达2MeV，只 有经过不断散射碰撞、使其能量降低到一定 值以下

3、时才能引起下一次裂变。在快堆中， 其平均值须降到，只 有经过不断散射碰撞、使其能量降低到一定 值以下时才能引起下一次裂变。在快堆中， 其平均值须降到0.1MeV左右左右;在热堆中，须 降到热区（在热堆中，须 降到热区（0.0253eV）。）。1. 1. 中子慢化模型中子慢化模型中子慢化模型中子慢化模型4 中子慢化能谱：反应堆处于稳态时，在慢 化过程中，堆内中子密度（或中子通量密 度）按能量具有稳定的分布。中子慢化能谱：反应堆处于稳态时，在慢 化过程中，堆内中子密度（或中子通量密 度）按能量具有稳定的分布。在反应堆物理设计中，须知道中子的慢化能谱。如分群理论中群常数的计算就要用 到中子慢化能谱（

4、在反应堆物理设计中，须知道中子的慢化能谱。如分群理论中群常数的计算就要用 到中子慢化能谱（E）。）。5热堆的中子慢化过程，以弹性散射为主。因热堆的中子慢化过程，以弹性散射为主。因为裂变中子经过与材料核的碰撞，能量很快为裂变中子经过与材料核的碰撞，能量很快降到非弹性散射阈能以下。降到非弹性散射阈能以下。模型：模型：视为两个弹性刚球碰撞。动量、能量视为两个弹性刚球碰撞。动量、能量均守恒。均守恒。1.2 弹性散射模型弹性散射模型67 实验室坐标系（实验室坐标系（L系）：坐标原点固定在实验室某一点（如核反应实验中的靶核）的坐 标系。系）：坐标原点固定在实验室某一点（如核反应实验中的靶核）的坐 标系。

5、质心坐标系（质心坐标系（C系）：坐标原点固定在由入射粒子和靶核组成的系统的质心的坐标系。系）：坐标原点固定在由入射粒子和靶核组成的系统的质心的坐标系。 实验上获得的数据都是就实验上获得的数据都是就L系而言的，而讨 论核反应阈能及出射粒子角分布时，系而言的，而讨 论核反应阈能及出射粒子角分布时，C系形式更简单。系形式更简单。8在在C系内：系内：11()11 1 1CMlllCMClClCMClClMVmvMVvAmMAm AvVvvvAVVVVvA=+=+ +=+ += +? ? ? ? ? ? ? ?，其中9在在C系内：系内：22220,22221 1 1CCCCCCCCCCClCClCmvM

6、VmvMVvAVmvMVmvMVAvvvAVvVA+=+= +=+=+ =+? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?代入：10余弦定理：余弦定理：22 22coslCMCCCMCvVvv V=+1.3 散射后中子能量的变化散射后中子能量的变化易知，易知，C系中弹性碰撞前后中子与核动能均不 变，那么系中弹性碰撞前后中子与核动能均不 变，那么L系中呢？系中呢？(p38)11由前面的结论：代入上式可得：由前面的结论：代入上式可得：1,11CMlClAVv vvAA=+? ?22 2 222222(2 cos1) (1)2 cos1 (1)11() ,(1)(1)cos12lC llClCvAAvA

7、vAAE EvAAEEA+=+=+=+令12四点结论：四点结论：轻核元素更适用于慢化。轻核元素更适用于慢化。而重核如而重核如U-238，一 次碰撞的最大损失能量只有碰撞前中子能量 的，一 次碰撞的最大损失能量只有碰撞前中子能量 的2%。1(1)(1) cos2CEE=+ maxmin minmax2 max1)0 ,02)180 ,(1),13)()1o Co CEEEEEEEEEEEEE EAAEA= = = +13 回顾弹性散射模型，得到：回顾弹性散射模型，得到：cosVcosllCMCCvv=+1.4 散射后中子运动方向的变化散射后中子运动方向的变化14利用，可得散射角余弦与碰撞前后中子

8、能量的关系：利用，可得散射角余弦与碰撞前后中子能量的关系：2cos1coscos1cos12 cos1CMCCCl l llCCVvAv vAvAAA+=+= +1cos(1)(1)2lEEAAEE=+1(1)(1)cos2CEE=+15表示碰撞前中子能量为表示碰撞前中子能量为E，碰撞后中子能量为，碰撞后中子能量为E附近附近dE内的概率。称为散射函数。内的概率。称为散射函数。()dEf EE()1.5 散射后中子能量的分布散射后中子能量的分布f EE()dE()ccf EEfd=16()CCfd用表示用表示C系内一个中子被散射到立体元角内的概率：系内一个中子被散射到立体元角内的概率：cd172

9、01()sin44 1()sin2 2 (1)sin()(1)c CCCCCCCCCCdfdddfddd dEEdEf EE dEEEEE = = 散射后的能量分布是均匀分布的。散射后的能量分布是均匀分布的。18对数能降对数能降对数能降对数能降( logarithmic energy decrement ):( logarithmic energy decrement ): 基准能量与中子能量之比的自然对数。基准能量与中子能量之比的自然对数。E0为参考能量，一般取为参考能量，一般取2MeV或或10MeV。随着 中子能量减少，对数能降增加。一次碰撞后对 数能降增加量为：。随着 中子能量减少，对数

10、能降增加。一次碰撞后对 数能降增加量为：=uEeEEEEuu 00ln00 maxlnlnln1lnEEEuuuEEEu= =1.6 平均对数能降平均对数能降19平均对数能降平均对数能降平均对数能降平均对数能降(average logarithmic energy (average logarithmic energy decrement) decrement) ：每次碰撞中子能量的自然对数：每次碰撞中子能量的自然对数：每次碰撞中子能量的自然对数：每次碰撞中子能量的自然对数 的平均变化值。的平均变化值。的平均变化值。的平均变化值。lnlnuEE= =能量为能量为E0的中子与慢化剂核的中子与慢化

11、剂核n次碰撞，能量依 次降为次碰撞，能量依 次降为E1，E2，En，则：，则：nnnEE EE EE EE121100=20nnnnnnEEEE EE EE EE1121100lnlnlnlnln=+ +=111lnlnnnnnnEE EnE=212(lnln) ()lnln1(1)1(1)11ln()21 210,2/3EEEEEE f EE dEEdE EEAA AAAA = += +在在C系中、各向同性散射下：系中、各向同性散射下：22在在C系内各向同性散射时，平均对数能降只与系内各向同性散射时，平均对数能降只与A有关，与中子能量无关。有关，与中子能量无关。计算中子慢化到某一能量所需的平

12、均散射次计算中子慢化到某一能量所需的平均散射次数数Nc：12lnlncEEN=2300000201cos()cossin02 1coscos( )cossin2 cos112sin232 cos1CCCCCCClllllCCC CCCfddfddAdAAA =+= +1.7 平均散射角余弦平均散射角余弦24 在在C系中各向同性。系中各向同性。 在在L系中，系中，0，散射中子沿原方向运动概率较大。，散射中子沿原方向运动概率较大。 L系散射各向异性随靶核质量数增大而趋于各向同性：系散射各向异性随靶核质量数增大而趋于各向同性：00,0AA 025越易被散射且每次散射失能多、同时不易被越易被散射且每次

13、散射失能多、同时不易被吸收的慢化剂越理想。吸收的慢化剂越理想。 慢化能力慢化能力慢化能力慢化能力(slowing(slowing- -down power):down power):某介质的某介质的某介质的某介质的宏观散射截面与中子平均对数能降的乘积。宏观散射截面与中子平均对数能降的乘积。宏观散射截面与中子平均对数能降的乘积。宏观散射截面与中子平均对数能降的乘积。 慢化比慢化比慢化比慢化比(moderating rate):(moderating rate):慢化剂的慢化能力慢化剂的慢化能力慢化剂的慢化能力慢化剂的慢化能力与其热中子宏观吸收截面的比。与其热中子宏观吸收截面的比。与其热中子宏观吸

14、收截面的比。与其热中子宏观吸收截面的比。s1.8 慢化剂的选择慢化剂的选择/sa26慢化剂慢化剂慢化能力慢化能力s/m-1慢化比慢化比s/aH2O15370 D2O17.72100 Be16150石墨石墨6.31704种慢化剂的慢化能力与慢化比种慢化剂的慢化能力与慢化比1.H2O的的s最大，堆芯体积最小，但 最大，堆芯体积最小，但 s/a最 小，需用富集铀。最 小，需用富集铀。 2.D2O的的s/a最大，可用天然铀，但自身价格昂 贵。最大，可用天然铀，但自身价格昂 贵。 3.石墨的石墨的s最小，故堆芯体积最大。（如最小，故堆芯体积最大。（如HTGR）27分子式分子式D2O，分子量，分子量20.

15、0275，密度，密度1.1g/cm3，冰点、，冰点、 3.82，沸点，沸点101.42。参与化学反应的速率比普通。参与化学反应的速率比普通 水缓慢。在天然水中，重水含量约水缓慢。在天然水中，重水含量约0.015。微生物、。微生物、 鱼类在纯重水或含重水较多的水中，只要数小时就会鱼类在纯重水或含重水较多的水中，只要数小时就会 死亡 。死亡 。 重水的生产方法：重水的生产方法： 电解法：电解水时，分离系数大，但耗电太大，已不电解法：电解水时，分离系数大，但耗电太大，已不 单独使用。单独使用。 精馏法：分水、氨、氢等精馏法，操作简单，但分离精馏法：分水、氨、氢等精馏法，操作简单，但分离 系数小。系数小。 化学交换法：主要有两种：水硫化氢交换法化学交换法：主要有两种：水硫化氢交换法(GS法法) 和氨氢交换法，是