《初二几何第四章第九节(人教试验) 梯形说课稿》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初二几何第四章第九节(人教试验) 梯形说课稿(27页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 初中几何第二册第四章四边形梯形(第二课时) 说课稿 (一)教材透视1、教材所处的地位及作用梯形是一种特殊的四边形,是人 们日常生活和生产中应用较广的几何 图形,它是平面几何中的基本图形, 也是平面几何研究的主要对象之一。 学好梯形的内容,可以更好地理解四 边形的相关知识,对学生来说,无论 是进一步学习还是参加实践活动都是 很重要的。 梯形的内容是在学过平行线、三角 形、平行四边形的知识的基础上学习的 。梯形的研究,是通过添加辅助线转化 为平行四边形和三角形的有关知识来进 行的。可见,梯形的内容可以说是学生 所学知识的应用和深化。同时,也让学 生学会如何用旧知识解决新问题,学会 如何化未知为已
2、知,以及如何把复杂问 题简单化等转化思想。学好梯形的相关 知识,对提高学生分析问题、解决问题 的能力具有重要意义。 2、教学内容本节课是梯形的第二课时, 在掌握梯形基础知识点的前提 下,着重讲述梯形中几种常见 的辅助线添加方法,使学生了 解化归的思想,提高分析问题 和解决问题的能力。3、教学目标(1)认知目标a、了解:梯形有关问题添加辅助线的 原因;b、理解:解决实际问题添加辅助线的 目的;c、掌握:解决梯形问题时常见的几种 辅助线添加方法。 (2)能力培养a、通过新旧知识的联系,使学生更深 入认识数学知识结构的连续性和系统性 ,让学生在解决问题的过程中体会知识 积累的重要性,培养学生数学应用
3、能力 ;b、在学生发现问题、解决问题的过程中 ,培养学生的归纳能力;c、通过辅助线的作法,提高学生思维品 质。 (3)数学思想方法的渗透a、本节教学的指导思想就是化归 思想,引导学生运用旧知识解决 新问题。b、在引导学生通过图形识别已知 条件与所求结论之间的关系时, 运用了数形结合思想。 4、重点、难点和关键本节重点是利用三角形及平行 四边形的有关知识来解决梯形的有 关问题;适当添加辅助线实现问题 的转化是本节的难点;掌握平行四 边形的概念、性质和判定,并能熟 练应用这些知识,是本节课的关键 。(二)教法探求教学上要视学生的实际情况,注意知 识点间的联系,一方面加深对学过的知识 的理解,起到温
4、故知新的作用,另一方面 还要注意引导学生尽量用所学的三角形、 四边形知识解决问题,提倡学生迈新步、 取捷径,一题多解,激发学生的学习兴趣 ,活跃学生的思维;根据知识的系统性和 人的认知规律,使学生学会处理复杂问题 的普遍实用方法,即把握问题的本质,将 复杂问题简单化,把未知问题已知化。(三)学法引导1、培养学生勇于探索、勤于思考的 精神,运用已学过的知识和方法观 察、分析、研究、解决问题。2、通过例题和练习,抓住问题的实 质,归纳解题的要点及辅助线添加 的一般规律,使解题思路科学化、 系统化、规律化。 教 学 过 程一. 新课 引入:1、复习梯形的定义、等腰梯形的性质和 判定性质: a、两腰相
5、等 ;b、同一底上的两个底角相等;c、两对角线相等; 判定: a、两腰相等的梯形是等腰梯形;b、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 。c、对角线相等的梯形是等腰梯形(不是定理, 使用时需证明。) 梯形:一组对边平行而另一组对边不平行的四边 形是梯形。2、解决上节课提出的思考题: 已知等腰梯形的锐角为60,两底 的长分别为5和8,求腰长。解法1:如图,过D作DEAB交BC于E.ABCDE等腰梯形ABCD,B=C=DEC=60DEC为等边三角形DC=EC=BC-BE=8-5=3FGH二、新课讲解:梯形的问题,常通过添加辅 助线转化成三角形或平行四边形的问题。例1.已知:如图,梯形ABCD中,A
6、BCD,AB=5,AD=6,C=45,D=60求CD的长 。ABCDE45 6056例1.已知:如图,梯形ABCD中,ABCD, AB=5,AD=6,C=45,D=60求CD的长。ABCD45 6056EF解:作BECD于E,AFCD于F。C=45, D=60BE=CE, DAF=30DF=AD=3. AF= =BE=AF=CE=AB=EFCD=CE+EF+DF = +5+3=8+ 例1.已知:如图,梯形ABCD中,ABCD, AB=5,AD=6,C=45,D=60求CD的长。ABCD45 6056GF解法2:过A作AGBC交CD于G,作 AFCD于F .例2、已知等腰梯形的对角线互相垂 直,
7、高为a 。求梯形的面积。 FABCDEO解法1:分别过点A、D作AEBC于E, DFBC于F.等腰梯形ABCD,ADBC,AC=BD,AE=DF.RtACERtDBF1=2. BF=DF=aACBD, RtDBF中1=2=45 BD= a3=1=45 S梯形=BDAC =a2123例2、已知等腰梯形的对角线互相垂 直,高为a 。求梯形的面积。 EHABCDEHABCD解:如图,作DEAC交BC的延长线于E,作DHBC于H.ABCD是等腰梯形ACED是平行四边形AC=BD,AC=DE DH=a BD=DE BE=2a ACBD BC+CE=2aBDDE 即 BC+AD=2aDH是BE上的中线 S
8、梯形=(AD+BC)DH2DH=BE =2aa=a2 例2、已知等腰梯形的对角线互相垂 直,高为a 。求梯形的面积。 ABCD思考:若条件改 为已知两底或两 底的和,能否求 此梯形的面积?例3、已知:如图,梯形ABCD中,ADBC, AB=AD+BC,E为CD中点。问:BE和AE垂直 吗?若垂直,请证明;若不垂直,请说 明理由。 ABCDEFADBCDAE=EFC, D=ECF又DE=CEADEFCE AB=CF+BC=BFAD=CF BE平分AFAB=AD+BC BEAE解:BEAE。证明如下: 延长AE交BC的延长线于F例3、已知:如图,梯形ABCD中,ADBC, AB=AD+BC,E为C
9、D中点。问:BE和AE垂直 吗?若垂直,请证明;若不垂直,请说 明理由。 ABCDEF思考:对于本题,你还能 得到什么结论?如果将AEBE与已知条件 中某个条件互换,命题仍成 立吗?为什么?你能编出与此题类似的命 题吗? 2、小结:解决梯形问题,主要是通过添加 辅助线把问题转化成三角形或平行四边形的 问题来解决;几种常见的添加辅助线的方法如下: 3、课堂练习等腰梯形的上底为3,腰为4,一锐角为 60,则下底为 ;7 (考虑多种解法) 梯形的上、下底分别为1和4,两对 角线的长分别为3和4,则梯形的面积 为 。6 ABCDM如图,已知在梯形ABCD中,ADBC,M为AB中点,DMCM。求证:AD+BC=DC 你还能得到什么结论?3、作业:课本179页A3,4, B1;及补充选做题 。思考:如图,已知在 梯形ABCD中,ADBC , AB=AC,BAC=90BD =BC。求证:CD=CE. ADBCE请携带好随身物品 !请爱护环境卫生!再见 !